混凝土结构设计原理第5章

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1、第5章 受压构件的截面承载力 教学要求： 1 理解轴心受压螺旋筋柱间接配筋的原理； 2 深刻理解偏心受压构件的破坏形态和矩形截面受压承载力的 计算简图和基本计算公式； 3 熟练掌握矩形截面对称配筋偏心受压构件的受压承载力计算 ； 4 领会受压构件中纵向钢筋和箍筋的主要构造要求。 5.1 受压构件一般构造要求 5.1.1 截面形式及尺寸 为便于制作模板，轴心受压构件截面一般采用方形或矩形 ，有时也采用圆形或多边形。偏心受压构件一般采用矩形截面， 但为了节约混凝土和减轻柱的自重，特别是在装配式柱中，较大 尺寸的柱常常采用形截面。拱结构的肋常做成T形截面。采用 离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔

2、支筒等常采用环形截 面。 方形柱的截面尺寸不宜小于250mm250mm。为了避免矩形截 面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b 30, l0/h 25。此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h 为长边边长。此外，为了施工支模方便，柱截面尺寸宜采用整数 ，800mm及以下的，宜取50mm的倍数，800mm以上的，可取100mm 的倍数。 对于I形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，因为翼缘太薄， 会使构件过早出现裂缝，同时在靠近柱底处的混凝土容易在车间 生产过程中碰坏，影响柱的承载力和使用年限。腹板厚度不宜小 于100mm，地震区采用I形截面柱时，其腹板宜再加厚些。 混凝土

3、强度等级对受压构件的承截能力影响较大。 为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用较高强 度等级的混凝土。一般采用C30、C35、C40，对于高层 建筑的底层柱，必要时可采用高强度等级的混凝土。 纵向钢筋一般采用HRB400级、RRB400级和HRB500级钢 筋，不宜采用高强度钢筋，这是由于它与混凝土共同 受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋一般采 用HRB400级、HRB335级钢筋，也可采用HPB300级钢筋 。 5.1.2 材料强度要求 柱中纵向钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率 不宜大于5%(详见5.2.1节末)； 全部纵向钢筋配率不应小于附表4-5中给出的最小配筋百

4、分率min(%)，且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2%。 图5-1 方形、矩形截面箍筋形式 5.1.3 纵筋 5.1.4 箍筋 为了能箍住纵筋，防止 纵筋压曲，柱及其他受压构 件中的周边箍筋应做成封闭 式；其间距在绑扎骨架中不 应大于15d(d为纵筋最小直 径)，且不应大于400mm,也 不大于构件横截面的短边尺 寸。 箍筋直径不应小于d/4(d 为纵筋最大直径)，且不应 小于6mm。 图5-1 方形、矩形截面箍筋形式 图5-2 I形、L形截面箍筋形式 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力 在实际工程结构中，由于混凝土材料的非匀质性，纵向钢 筋的不对称布置，荷载作用位置的不准确及施工时不可

5、避免的 尺寸误差等原因，使得真正的轴心受压构件几乎不存在。但在 设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的受压腹杆等 构件时，可近似地按轴心受压构件计算。另外，轴心受压构件 正截面承载力计算还用于偏心受压构件垂直弯矩平面的承载力 验算。 一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分 为两种：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱；配 有纵向钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋的柱，统称螺旋箍筋柱。 5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 图5-3 配有纵筋和箍筋的柱 1 受力分析和破坏形态 图5-4 应力-荷载曲线示意图 图5-5 短柱的破坏 图5-6 长柱的破坏 试验表明，长

6、柱的破坏荷载低于其他 条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大， 承载能力降低越多。其原因在于，长细比 越大，由于各种偶然因素造成的初始偏心 距将越大，从而产生的附加弯矩和相应的 侧向挠度也越大。对于长细比很大的细长 柱，还可能发生失稳破坏现象。 此外，在长期荷载作用下，由于混凝 土的徐变，侧向挠度将增大更多，从而使 长柱的承载力降低的更多，长期荷载在全 部荷载中所占的比例越多，其承载力降低 的越多。 混凝土结构设计规范采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度 2 承载力计算公式 图5-8 普通箍筋柱正截面 受压承载力计算简图 构件计算长度与构件两端支承情况 有关，当两端铰支时，取l0=l(l是构件实

7、 际长度)；当两端固定时，取l0= 0.5l；当 一端固定，一端铰支时，取l0= 0.7l；当 一端固定，一端自由时取l0= 2l。在实际 结构中，构件端部的连接不像上面几种 情况那样理想、明确，这会在确定l0时遇 到困难。为此混凝土结构设计规范 对单层厂房排架柱、框架柱等的计算长 度作了具体规定，分别见中册第12、13 章。 图5-9 长期荷载作用下截面上混凝土和 钢筋的应力重分布 (a)混凝土； (b)钢筋 轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，则随着 荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大，一 开始变化较快，经过一定时间后趋于稳定。 在荷载突

8、然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复， 故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉，见图5-9；若柱的配筋率 过大，还可能将混凝土拉裂，若柱中纵筋和混凝土之间有很强结应力时，则能 同时产生纵向裂缝，这种裂缝更为危险。为了防止出现这种情况，故要控制柱 中纵筋的配筋率，要求全部纵筋配筋率不宜超过5%。 5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承截力计算 图5-10 螺旋箍筋和焊接环筋柱 螺旋箍筋柱和焊接环筋柱的 配箍率高，而且不会像普通箍筋 那样容易“崩出”，因而能约束 核心混凝土在纵向受压时产生的 横向变形，从而提高了混凝土抗 压强度和变形能力，这种受到约 束的混凝土称为“

9、约束混凝土” 。 在柱的横向采用螺旋箍筋或焊接环筋也能像直接配置纵 向钢筋那样起到提高承载力和变形能力的作用，故把这种配 筋方式称为“间接配筋”。 图5-11 混凝土径向压力示意图 称为间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时 ，取1.0；当混凝土强度等级为C80时，取0.85；当混凝土强度等级 在C50与C80之间时，按直线内插法确定。 为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，按 式(5-9)算得的构件承载力不应比按式(5-4)算得的大50。 凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式(5-4)计算构 件的承载力： (1)当l0/d12时，此时因长细比

10、较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋 筋不起作用； (2)当按式(5-9)算得受压承载力小于按式(5-4)算得的受压承载力时； (3)当间接钢筋换算截面面积Ass0小于纵筋全部截面面积的25时， 可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。 如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5,也不小于40mm。间接钢筋的直径按箍筋有 关规定采用。 5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态 5.3.1 偏心受压短柱的破坏形态 试验表明，钢筋混凝土偏心受压短 柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两 种破坏形态。 1 受拉破坏形态 受拉破坏又称大偏心受压破坏，它 发生

11、于轴向压力N的相对偏心距较大，且 受拉钢筋配置得不太多时。 图5-12 受拉破坏时的截面 应力和受拉破坏形态 (a)截面应力； (b) 受拉破坏形态 受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强 度，最终导致压区混凝土压碎截面破坏。这种破坏 形态与适筋梁的破坏形态相似。 受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的 。 图5-13 受压破坏时的截面应力和受压破 坏形态 (a)、(b) 截面应力； (c) 受压破坏形态 受压破坏形态或 称小偏心受压破坏形 态的特点是混凝土先 被压碎，远侧钢筋可 能受拉也可能受压， 但基本上都不屈服， 属于脆性破坏类型。 2 受压破坏形态 在“受拉破坏形态

12、”与“受压破坏 形态”之间存在着一种界限破坏形态， 称为“界限破坏”。它不仅有横向主裂 缝，而且比较明显。其主要特征是：在 受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受 压区混凝土被压碎。界限破坏形态也属 于受拉破坏形态。 试验还表明，从加载开始到接近破 坏为止，沿偏心受压构件截面高度，用 较大的测量标距量测到的偏心受压构件 的截面各处的平均应变值都较好地符合 平截面假定。图5-14 反映了两个偏心 受压试件中，截面平均应变沿截面高度 变化规律的情况。 图5-14 偏心受压构件截面实测的 平均应变分布 (a)受压破坏情况e0/h0=0.24； (b) (b) 受拉破坏情况e0/h0=0.68 5.3.2

13、 偏心受压长柱的破坏类型 图5-15 长柱实测N-f曲线 偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏和材料破坏两种破坏类 型。长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去 平衡引起的，称为“失稳破坏”。当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心 受压荷载后，偏心距由ei增加到 ei+f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小， 但就其破坏特征来讲与短柱一样都属于“材料破坏”，即因截面材料强度耗尽而 产生破坏。 在图5 -16中，示出了截面尺寸、配 筋和材料强度等完全相同，仅长细比不 相同的3根柱，从加载到破坏的示意图 。 图5-16 不同长细比柱从加荷到破坏的N-M关系 5

14、.4 偏心受压构件的二阶效应 轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠 曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称 为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称二 阶效应。其中，由侧移产生的二阶效应， 习称P-效应；由挠曲产生的二阶效应， 习称P-效应。 1 杆端弯矩同号时的二阶效应 (1)控制截面的转移 图5-17 杆端弯矩同号时的二阶效应(P-效应) 5.4.1 由挠曲产生的二阶效应(P-)效应 (2)考虑二阶效应的条件 杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是 不普遍的，为了减少计算工作量，混凝土结构设 计规范规定，当只要满足下述三个条件中的一个 条件时，就要考虑二阶效应： M1/M20.9或 轴压比N/fcA

15、0.9或 lci34-12(M1/M2) 3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值 混凝土结构设计规范规定，除排架结构柱外， 其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的 二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计 算： 其中，当 对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0 时取1.0 2 杆端弯矩异号时的二阶效应 图5-18 杆端弯矩异号时的二阶效应(P-效应) 虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大 其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不 会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。 5.4.2 由侧移产生的二阶效应(P-效应) 图5-19 由侧移产生的二

16、阶效应(P-效应) 附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值， 故在框架柱的内力计算中应考虑P-效应。 总之，P-效应是在内力计算中考虑的；P-效应是在杆 端弯矩同号，且满足式(5-11a、b、c)三个条件中任一个条件的 情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑 。 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力 的基本计算公式 5.5.1 区分大、小偏心受压破坏形态的界限 图5-20 偏心受压构件正截面在各种 破坏情况时沿截面高度的平均应变分布 大偏心受压破坏 小偏心受压破坏 5.5.2 矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 1 矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式 图5-21 大偏心受压截面承载力计算简图 (1)计算公式 (2)适用条件 1)为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度， 要求 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度， 与双筋受弯构件一样，要求满足 2 矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式 图5-22 小偏心受压截面承载力计算简图