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1、3.一次函数的一般形式是什么?,一次函数 y= kx+b (k 0) 特别地,正比例函数 y=kx (k 0),复习回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么?,ax2+bx+c=0 (a0),2.什么是函数?,在某一变化过程中: 有两个变量x和y; 自变量x在它的取值范围内每一个值,y都有唯一确定的值与之对应. 我们就把y叫做x的函数.,赛场上腾空的篮球,1 创设情境 引入课题,拱桥,观察这些图片,这些曲线能否用函数关系式来表示?它 们的形状是怎样画出来的?,22.1.1 二次函数,九年级 上册,1、正方体的棱长为 x ,那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系?,2通过实例,归纳概念,2
2、、n 个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛比赛的总场数 m 与球队数 n 有什么关系?,3、某种产品现在的年产量是 20吨,计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍,那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定,y 与 x 之间的关系应该怎样表示?,观察、思考:这三个函数关系式有什么共同点?,二次函数的定义:一般地,形如 (a ,b ,c 是常数,a0) 的函数,叫做二次函数其中, x 是自变量,a, b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项,练习1 下列函数中,哪些是二次函数?如果是,分别说出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.,否,是
3、,否,是,不一定!,3课堂练习、巩固概念,练习2 函数 (m 为常数) (1)当 m _时,这个函数为二次函数; (2)当 m _时,这个函数为一次函数, 2,= 2,练习3 填空: (1)一个圆柱的高等于底面半径,则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_; (2) n 支球队参加比赛,每两队之间进行两场比 赛,则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是 _,S = 4r 2,1 若函数 为二次函数,求m的值 2、将长为30m,宽为20m的矩形绿地的长、宽 各增加 x m (1)写出扩充后的绿地面积y与x的关系式。 (2)若扩充后的绿地面积是原来的两倍,求x的值。,4课堂检测,提升能力,2、(1)y=(30+x)(20+x),(1)如何判断一个函数是否为二次函数?,(2)实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么?,5课堂小结 加深理解,教科书习题 22.1 第 1,2 题,6布置作业,