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1、3.一次函数的一般形式是什么？,一次函数 y= kx+b (k 0) 特别地，正比例函数 y=kx (k 0),复习回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,ax2+bx+c=0 (a0),2.什么是函数？,在某一变化过程中: 有两个变量x和y; 自变量x在它的取值范围内每一个值，y都有唯一确定的值与之对应. 我们就把y叫做x的函数.,赛场上腾空的篮球,1 创设情境 引入课题,拱桥,观察这些图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它 们的形状是怎样画出来的？,22.1.1 二次函数,九年级 上册,1、正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？,2通过实例，归纳概念,2
2、、n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的总场数 m 与球队数 n 有什么关系？,3、某种产品现在的年产量是 20吨，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应该怎样表示？,观察、思考：这三个函数关系式有什么共同点？,二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a0） 的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项,练习1 下列函数中,哪些是二次函数？如果是,分别说出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.,否,是
3、,否,是,不一定！,3课堂练习、巩固概念,练习2 函数 （m 为常数） （1）当 m _时，这个函数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数, 2,= 2,练习3 填空： （1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_； （2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比 赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是 _,S = 4r 2,1 若函数 为二次函数，求m的值 2、将长为30m，宽为20m的矩形绿地的长、宽 各增加 x m （1）写出扩充后的绿地面积y与x的关系式。 （2）若扩充后的绿地面积是原来的两倍，求x的值。,4课堂检测，提升能力,2、（1）y=(30+x)(20+x),（1）如何判断一个函数是否为二次函数？,（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,5课堂小结 加深理解,教科书习题 22.1 第 1，2 题,6布置作业,
