《九年级数学圆课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学圆课件.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1.本课时重点是垂径定理及其推论，圆心角、 圆周角、弦心距、弧之间的关系. 2.圆的定义 (1)是通过旋转. (2)是到定点的距离等于定长的点的集合. 3.点和圆的位置关系(圆心到点的距离为d) (1)点在圆上d=r. (2)点在圆内dr. (3)点在圆外dr. 4.与圆有关的概念 (1)弦：连结圆上任意两点的线段. (2)直径：经过圆心的弦. (3)弧：圆上任意两点间的部分. (4)优弧：劣弧、半圆. (5)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的孤. (6)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交. (7)圆周角：顶点在圆上，角
2、的两边与圆相交. (8)三角形外心及性质. 要点、考点聚焦 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦 所对的两条弧. 推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧. 推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦 所对的两条弧. 推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分 弦，并平分弦所对的另一条弧. 5.有关定理及推论 (1)定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆. (2)垂径定理及其推论. 要点、考点聚焦 (4)圆周角 定理：一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等. 推论2：半圆(或直径
3、)所对的圆周角是直角；90的圆 周角所对的弦是直径. 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等. (3)圆心角、弧、弦、弦心距. 要点、考点聚焦 6.中考题型：这部分题目变化灵活，在历年各地中考 试题中均占有较大比例，就考查的形式来看，不仅可 以单独考查，而且往往与几何前几章知识以及方程、 函数等知识相结合. (5)圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补 ，并且任何一个外角都等于它的内对角. 要点、考点聚焦 课前热身 1. 如图所示，矩形ABCD与O交于点A、B、F、E
4、，DE 1cm,EF=3cm,则AB cm。 2.若AB分圆为15两部分，则劣孤AB所对的圆周角为 ( ) A.30 B.150 C.60 D.120 5 A 3.(多项选择题) 如图，以O为圆心的两个同心圆的半径 分别为11cm和9cm，若P与这两个圆都相切，则下列说 法中正确的是 ( ) A.P的半径可以是2cm B.P的半径可以是10cm C.符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线 D.符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线 B、C 课前热身 5.下列说法中，正确的是 ( ) A.到圆心的距离大于半径的点在圆内 B.圆周角等于圆心角的一半 C.等弧所对的圆心角相等 D.三点确定一
5、个圆 C 4.如图所示，是中国共产主义青年团团旗上的图案， 点A、B、C、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E 的度数是 ( ) A.180 B.150 C.135 D.120 A 课前热身 典型例题解析 【例1】在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分 油，油面宽320mm，求油的深度. 【解析】本题是以垂径定理为考查点的几何应用题，没 有给出图形，直径长是已知的，油面宽可理解为截面圆 的弦长，也是已知的，但由于圆的对称性，弦的位置有 两种不同的情况，如图(1)和(2) 图(1)中 OC= =120(mm) CD=80(mm) 图(2)中OC=120(mm) CD=OC+OD=320(m
6、m) 【例2】如图，A是半径为5的O内的一点，且OA=3， 过点A且长小于8的弦有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 A 【解析】这题是考察垂径定理的几何题，先求出垂直于 OA的弦长BC=2 =8即过A点最短的弦长为8，故 没有弦长 小于8的弦，选(A) 典型例题解析 【例3】如图，O是CAE平分线上的一点，以点O为 圆心的圆和CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连 结BD、CE. 求证： (1)BC=DE (2)AC=AE (3)DBCE. 典型例题解析 【解析】 (1)要证弧相等，即要证弦相等或弦心距离相等， 又已知OA是CAE的平分线，联想到角平分线性质， 故过O分别作O
7、GAC于G， OHAE于H， OG=OH BC=DE (2)由垂径定理知：BC=DE，G、H分别是BC、DE的中点. 再由AOGAOH AG=AHAB=AD AC=AE. (3)AC=AEC=E，再根据圆的内接四边形的 性质定理知C=ADBE=ADBBDCE. 【例4】一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出口， 它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在何处，才能 最省力地顾及到三个洞口? 【解析】在农村、城镇上这是一个狸猫捉老鼠会遇 到的一个问题，我们可以为这个小动物设计或计算 出来.这个问题应考虑两种情况：设三个洞口分别为 A、B、C三点，又设A、C相距最远 当ABC为钝角三角形或直角三角形时，AC的
8、中点 即为所求. 当ABC为锐角三角形时，ABC的外心即为所求. 典型例题解析 1.常利用弦心距，弦的一半及半径构成直角三角形. 2.遇直径条件时，常构造直径所对的圆周角，得到90 的角. 课时训练 1.如图，设O的半径为r，弦AB的长为a，弦心距 OD=d且OCAB于D，弓形高CD为h，下面的说法或等式： r=d+h 4r2=4d2+a2 已知：r、a、d、h中的任两个可求其他两个， 其中正确的结论的序号是( ) A. B. C. D. C 2. 下列命题中，正确的是（多项选择题） () A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在 圆外 B.一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切
9、线 C.两圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条 公切线 D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线 与圆有两个交点 A、C、D 课时训练 3. 如图所示，已知RtABC中，C=90,AC= ,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP 。 课时训练 课时训练 4.如图所示，弦AB的长等于O的半径，点C在AmB上, 则C= 。 30 5.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为 ，那么 这条弦所对的圆周角为 ( ) A.60 B.120 C.45 D.60或120 D 6.如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角 DCE=70，则BOD=( ) A35 B.70 C
10、110 D.140 D 课时训练 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 ； 高开低走； 这里到底是发生什么了,从现场来看,这里人确是死得差不多了,恐怖尸骨足见这里惨状.他现在还有些心有余悸,若是没有之前在这里遇上张素尔话,她估计也要死在这壹场劫难之中了.不过话说回来,他又怀疑,是因为自己闯入了寒湖,最终引发了这壹场灾难.这壹带实在是太惨了, 方圆四五万里,都不见有壹个人影,不仅仅是地貌比较吓人,而且还有壹股股尸气从地底冒出来,也没有人想踏足这种鬼地方.“什么人在下面?“就在这时,远处
11、天边飘来了壹片蓝色霞云,云朵之上是几位衣带飘飘仙女壹般女子.“恩?“根汉心中壹惊,他猛抬头看了看,发现了霞云上六个 女子.不是这六个女子身材太好了,声音太好听了,而是根汉竟然没有发现这一些人到来,难道她们都有超过自己实力?“不对.“根汉很快便摇了摇头,这六个女子修为并不是特别逆天,最强壹位不过只有准圣七阶左右实力,与自己相差甚远.不过这六个女子气质十分灵动,当真就 像是天上下凡仙女壹般,出尘超凡.“几位道友好.“陈皇后首先开口,六个女子脸上都蒙着薄薄面纱,却让人无法看到她们真面容,不过从她们身段和气质上来看,应该也是绝顶美人.（正文贰05贰六个女人）贰05叁紫府“咱们是帝国皇室人,来这里勘察现
12、场,请问你们是?“陈皇后 问道.其中壹位女子冷哼道：“原来是皇室人,还以为你们是魔殿人呢.“魔殿人?“陈皇后几人都是壹怔.根汉问道：“这里事,难道是魔殿所为?魔殿又在哪里?“既然不是魔殿人,就速速离去吧,在这里久留,对你们没有好处.“其中壹位女子冷笑道,“以你们修为,在这里丢了小 命,也只是片刻功夫.“她修为也在准圣四阶,自然看出了何妃和许妃还有陈皇后修为,还没有步入准圣之境.若是这里魔殿人再出现壹次,她们死会很难看,不管她们是不是皇室人.“魔殿究竟在哪尔?你们又是什么人?“根汉眉头皱了起来,壹双天眼死死盯着这六个女子.六个 女子立即感觉到了令人窒息压力,好像有人勒着她们脖子,让她们无法呼吸似
13、.“你,你到底是什么人.“这人入圣了.“皇室没有圣人!“六个女子心惊不已,她们发现根汉身上圣威,锁定了自己,这个看起来壹本读年纪轻轻男人,竟然是壹尊圣人!“速速回答本少话,本少 可不会怜香惜玉.“见一些女人还在墨墨唧呶,根汉自然没有笑脸相迎.到了他现在这个境界,还真不是那种见了漂亮女人就发傻男人,如今他只想要知道壹个答案.这尧城毕竟是他家乡,这里还是有他不少老友,包括当年在尧城壹起做败类那些个公子哥,难道如今全部死绝了?还有 张素尔,阿上她们,肯定也有许多故人,或者说是家人在这里,难道也全部死绝了?总得要问个清楚.“前,前辈.“其中壹个女子,喘着粗气说：“前辈您先将圣威给下了.“哼!“六个女人
14、被根汉用强大圣威锁定着,当真是呼吸困难,被根汉弄面红耳赤,根汉冷哼壹声,才将圣威给下了,令她 们如获大赦.“前,前辈您是?“其中壹位红袍女子,颤抖着问根汉.根汉冷笑道：“本少行事,还要向你汇报不成?“不,不是,前辈,晚辈不是这个意思.“在壹尊圣人面前,她们即使是准圣强者,也提不起任何脾气,只能收起自己傲气.根汉冷哼道：“速速回答本少问题,你只有十息时间解 释.“是.“女人抹了抹额头上冷汗,心底暗骂这个不解风情家伙,难道看不出来自己也是壹个大美人吗,绝对不输给下面三个皇室大美人.想不到皇室,竟然有可能培养出来了这么年轻圣人,这实在是太恐怖了,这个消息得传回府内.“其实此事到底是何人所为,咱们现在
15、也不清楚. “女人解释道,“咱们乃是紫府中人,魔殿是情域壹个古老,存在于传说中妖殿.他们行事诡异,而且多是修行邪法,所以又被称为魔殿.“紫府?“根汉皱了皱眉.他在情域也算是混了不少年了,倒是没有听说过这么壹个势力,倒是陈皇后有些意外惊呼道：“你们是紫府人?“回夫人,咱们 确是紫府中人.“女人道,“说起来咱们府主与你们皇室,也算是有渊源,五十年前还曾与皇帝陛下,曾经论道于天空之城.“哦?这倒是有些意思了.“根汉却是笑了.五十年前,帝国皇帝应该还没有从九大仙城回来,还没有回皇室,想不到那时候就与这个紫府府主在壹起.倒是这个紫府 府主实力,应该也不差,有可能也是壹尊圣人.要不然话,上哪尔去笼络壹批这么漂亮年轻女人,而且个个天赋极佳,年纪轻轻就达到了准圣之境,她们可绝对不是壹些花瓶.尤其是根汉看到了她们脚下这朵云彩,这才明白为什么之前自己没有发现她们到来了,都是因为这片云彩,上面竟 然有壹丝类似于混沌青精气息,但却和混沌青精不是壹物.“前辈,前辈.“其中壹个女子,声音有些发颤.因为她看到,根汉正在留意她们脚下云彩,还以为根汉发现了其中猫腻,要出手抢
