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1、深 圳 市 高 仁 江 工 作 室 八上期末复习教案（4） 姓名 分数 难忘的一球二战期间，在德国纳粹集中营，德国士兵经常要求英国战俘跟他们踢球。贝鲁姆被俘前是优秀的狙击手，也是技术精湛的足球前锋。比赛在监狱的满是沙砾的场地上进行。与其说是比赛，还不如说是德国纳粹折磨战俘的一种办法。纳粹不给战俘队员足够的食物，让他们饿得眼冒金星去参加比赛。德国人借此大比分获胜，然后奚落英国人为猪。但是，圣诞节前的一场比赛发生了意外，而震惊了观看那场比赛的人中有德国纳粹的高级官员。贝鲁姆在比赛前吃了狱友积攒下来的黑面包，有了足够的体力去比赛。比赛只进行了三分钟，贝鲁姆就象野马一样顺利打乱德国人的防守，冲入禁区，
2、一脚抽射，首破德国人的大门。最后，德国队仍是大比分获胜了，但是他们“战无不胜”的神话已被一个缺少食物的战俘打破。不久，贝鲁姆被秘密处死。事先，他已经知道会如此。一位英国作家曾经多次提到过这个叫贝鲁姆的人，他说，那场圣诞球赛后，贝鲁姆成为了集中营中希望和信念的支柱。感悟： 【运河通道1】经典例题例1如上右图所示，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_ cm。（取3）例2有一块边长为24米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何
3、忍？”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字为： 。例3直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为 ( )A、2.4 B、4.8 C、1.2 D、10例4.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 （ ）.（A）1 （B）12 （C）13 （D）25例5.在ABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）ABCMNA.2 B.2.6 C.3 D.4ABCM第7题例6.正方体盒子的棱长
4、为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）A. B. C.5 D.2+ 例7.将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米A.14 B.16 C.24 D.24+图 例8.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm；例9、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米。例10。在数轴上作出表示的点.x例11。（8分）如图13（1）所示为一个无
5、盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中ABC与平面展开图中的大小关系. 1，AC最长，用勾股定理得根号10。2，角ABC45度，ABBC根号5，所以三角形ABC是等腰直角三角形，因此角BAC也等于45度，因此两角相等例12。如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ 【运河通道2】实数 1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即
6、实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 2.算术平方根的运算律：（0，0）；（0，0）； 【典型例题】例1、1、的算术平方根是_。 2、 _。例2、比较数的大小 （1）（2）例3、化简：（1）（2）例3已知为有理数，且，求的平方根例7. 已知，则的值是（ ）。 A、 B、 C、 D、例8.化简 1.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。2.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 0yxz 试化简：。例9.把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）。试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。 解：
7、HG=HB。证法1：连结AH， 四边形ABCD，AEFG都是正方形 B=G=90 由题意知AG=AB，又AH=AH RtAGHRtABH（HL） HG=HB证法2：连结GB 四边形ABCD，AEFG都是正方形 ABC=AGF=90 由题意知AB=AG AGB=ABG ABC-ABG =AGF-AGB 即HBG=HGB HG=HB例10.如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30。点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动。（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围。（2）设，用t表示AMN的面积。（3）求AMN的面积的最大
8、值，并判断取最大值时AMN的形状。解：（1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P。 由已知：，。 四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，D=C=30， PAN=D=30。 在RtAPN中， 即点N到AB的距离为。 点N在AD上，点M在AB上， x的取值范围是。（2）根据（1），。（3） ， 当t=0时，即x=10时，有最大值25。 当x=10时，即ND=AM=10，AN=AD-ND=10，即AM=AN。 此时，AMN为等腰三角形。 作 业 姓名 分数 一、 选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内1
9、下列运算中，正确的是（ ）A. (x+y2)3=x3+y5 B. 5x22x=3x C. (x2)4=x6 D. x3x3=x62对于：、中无理数有( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3一次函数yx3的图象经过（）A. 第一、二、四象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、二、三象限 D. 第一、三、四象限4如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是( )A1 B2 C3 D4 图1-1 5一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图1所示，则化简a+b+ab的结果是 （ ） A. 2a B. 2a C. 2b D. 2b6ABCD中，已知，则( )A、 B、 C、 D、7当矩形的对角线互
10、相垂直时, 矩形变成( )A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定8使函数y=有意义的自变量的取值范围是（ ）A. x0 B. x1 C. x=1 D. x为全体实数9直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 8个二、填空题：(每小题4分，共16分)11当a为奇数时，= 12已知点A（2，-3），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_；若B、C两点关于原点对称，则C点的坐标为_13若一个多边形的各边均相等，周长为35cm，且内角和为540，则它的边长为 cmCAEBF图214如图2，在RtABC中，C=90，A=40，AB的垂直平分线EF与AC交于F点，则FBC的度数是_三、(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15解下列各题：（1）解方程组： (2)化简：16印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面
