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1、正方形性质,长治十二中 赵韶英,温故互查：组内抽查（2人一组）,1.平行四边形性质、矩形性质、菱形性质； 2.说出平行四边形、矩形、菱形之间的关系。,画一画，猜一猜,请同学们画一个四边形， 要求它既是矩形又是菱形。,新课导入：,1.掌握正方形的定义；弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系； 2.掌握正方形的性质； 3.正确运用正方形性质解题； 教学重点：正方形的定义、性质； 教学难点：正方形性质的综合应用。,学习目标：,1、操作一：折叠矩形纸片。,课件出示图片，问“同学们都玩过折纸吧，你能将一张矩形纸片经过折叠、剪裁等，折成一个正方形吗？” 学生演示操作，并说明此时该矩形纸片的特点（还是矩形
2、，但是邻边相等。）,自主学习,2、操作二：拉动菱形框架,出示电动门，如图，演示，让学生根据导学提纲描述图形的变化： 电动门在推拉过程中，四条边的长度始终 相等 ，因此它始终是一个 菱 形。当推拉到有一个内角是直角时，该菱形则成为 正方 形。,正方形的定义,学生归纳： 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,小组讨论并画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,合作学习：,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,教师点拨：,+,边: 对
3、边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角,对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。,0D:我的文档左信举j2040600.,总结正方形性质,范例精讲,已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相,求证： ABO BCO CDO ADO,交于点O。,例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,练习1 已知：正方形ABCD对角线AC、BD相 交于点O，且ABa,求：AC的长及正方形的面积S。,练习2 已知：如上图 在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC6 cm， 求：正方形的面积S。,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：
4、要证明BMCN，大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等 ?,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,你能完成证明吗?,ABBC，1245 条件够吗？,还需要的条件是 AMBN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足 了哪些条件?,由正方形可以得到的条件有：,如图(6)，以ABC的三边为边长向外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。 求证：CEAABG,分析：欲证CEAABG， 大家想一想证明两个角相等的方法有哪些？,证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。 AEAB AGAC 1290 又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BAC EACBAG AECABG (SAS) CEAABG,拓展延伸：,小结：,本节课你有什么收获？,作业：,1、教材第121页：习题1、2、3题 2、预习下一节内容。,
