平行四边形性质.ppt梅朝霞-正稿讲解

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1、在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 -毕达哥拉斯,人教版数学八（下）,（说课）,梅川中学 梅朝霞,平行四边形的性质,教法分析,学法指导,教学程序,教材的地位 和作用,学情分析,教学目标,教学的重点 和难点,起着承上启下的桥梁作用。 平行四边形的性质在实际生活和生产中有广泛的应用。 本节的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高 。,学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。 通过对前面几何知识的学习，学生已经积累了一些学习几何的经验和活动经历。形成了较好地参与合作意识，并初步具有观察、操作、分析、概括的能

2、力。 而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。,教材分析,知识与能力,过程与方法,情感态度 与价值观,掌握平行四边形的定义和性质，会用性质进行简单的计算和应用。,经历平行四边形性质的发现过程，培养学生独立思考的习惯和交流分享的意识，体会“转化”的数学思想方法。,让学生在数学学习活动中感受成功，激发学生学习数学的兴趣。认识数学与生活的密切联系，体验数学的价值。,【教学重点】平行四边形的概念和性质 【教学难点】平行四边形性质的探究,教法分析,教材分析,学法指导,教学程序,著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”。结合学生实际情况，本节课我采用

3、了阅读教学法、尝试教学法、引导发现法、设疑诱导法和多媒体辅助教学法等多种教学方法。以提出问题为主线，通过阅读自学、观察猜想、验证猜想、解释应用等数学活动实现由“做数学”-“悟数学”-“再创造数学”的过程。而这一过程又是学法的真正体现。,学法指导,教材分析,教学程序,苏联教育学家苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。本节课我让学生先通过阅读自学然后对比交流，再“分组研讨、互助学习、共同提高”的学习模式，不但可以展示“做数学”的过程，还实现了变“奉送真理”为让学生自己去“发现真理”。用探索、发现、对比、交流建构知识。,教法分析,创

4、设情境 引入新课,感悟图形 明确概念,猜想验证 探索性质,知识应用 提高能力,归纳小结 反思提高,教学程序设计,教学程序设计创设情境，引入新课,1、图片欣赏 教师利用多媒体展示四幅图片，让学生从图片中找出有哪些几何图形。,设计意图：通过观察图片，引导学生从实物中找到我们所熟悉的几何图形，根据学生的生活经验构建数学模型,点燃学生的思维火花，激发学生对研究平行四边形的兴趣与热情。,教学程序设计创设情境，引入新课,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为

5、自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,2、老师将引入一个趣味故事，让学生感觉目前所学习的平行四边形知识已经不能解决现在遇到的问题了，从而引入课题 -平行四边形的性质 （板书课题并且强调学习了本节课的知识就能解决这个问题。）,设计意图：通过趣味故事使学生了解“几何来源于实践，而又服务于实践”的辩证唯物主义观点。同时激发学生的求知欲。,1、活动1：学生学习平行四边形的定义 学习资料卡 认真阅读： 、平行四边形的定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 、平行四边形的相关概念 平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角。

6、 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,教学程序设计感悟图形 明确概念,设计意图：让学生通过阅读自学，认识平行四边形的文字定义，让学生对平行四边形有一个初步的认识。,2、教师强调并板书平行四边形的定义 （1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （2）记作: ABCD （3）读作：平行四边形ABCD,教学程序设计感悟图形 明确概念,设计意图：教师规范展示平行四边形的文字定义、读法和符号表示，强化学生对平行四边形概念的认识。,3、活动2：学生模仿练习完成平行四边形定义及相关概念的几何语言描述 如图，在四边形EFGH中 EFGH, EHFG 四边形EFGH是平

7、行四边形 反之：四边形EFGH是平行四边形 EFGH, EHFG,教学程序设计感悟图形 明确概念,设计意图：训练学生将文字语言翻译成符号语言（几何语言）的能力以及模仿能力。,演示1,1、设疑：从平行四边形的定义我们都知道： 平行四边形的两组对边分别平行， 这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？,2、活动3：请学生打开“神奇的信封”，他们便会发现里面装有两个全等的平行四边形和一枚图钉。然后利用手中的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。引导学生从边，角，对角线以及对称性方面来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作探究）,教学程序设计猜想验证

8、 探索性质,已知:在 ABCD中， 对边：AB CD ， ， = ， = ， 对角： = ， = ， 对角线： AO = CO ， = ， 邻角： + =180， + =180， + =180， + =180,设计意图：学生通过操作与探索，大胆猜想，从活动中获得体验，发现性质，让学生感受学习过程，发现结论，增强学生学习的自信心。,演示2,3、小组展示探索成果 4、教师引导归纳平行四边形的性质， 学生在学习卡上填写平行四边形的性质. 平行四边形的性质: （1）边 ：平行四边形的对边平行且相等 （2）角 ：平行四边形的对角相等；邻角互补 （3）对角线：平行四边形的对角线互相平分,设计意图：通过小组

9、合作探索交流以后引导学生一起归纳性质，能让学生深刻理解平行四边形的性质“平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分”。,教学程序设计猜想验证 探索性质,5、学生用几何语言来描述平行四边形的性质,教师巡视指导。,学生完成后教师对全班学生完成的结果进行整体评价。 （1）平行四边形的对边平行且相等； 四边形ABCD是平行四边形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC （2）平行四边形的对角相等； 四边形ABCD是平行四边形 BAD=BCD， ABC=ADC （3）平行四边形的邻角互补。 ABCD， ADBC ABC+BCD=1800， BCD+ADC=1800 （4

10、）平行四边形的对角线互相平分。 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC， OB=OD,设计意图：培养学生几何语言表达能力，推理能力。,教学程序设计猜想验证 探索性质,利用三角形的全等证明结论(如图) 连接AC ADBC，ABCD AC是公共边, ABCCDA, AD=BC AB=CD B=D,设计意图：运用转化的数学思想，将四边形问题转 化为三角形来解决。证明平行四边形性质的合理性。,教学程序设计猜想验证 探索性质,1、教学例题： 已知 ABCD中， (1)若AB，周长24，求其余三边的长 引导学生分析思路： （1）要求三边的长 平行四边形对边相等只求两相邻边 AB只求另一边周长24问题可解。

11、 教师板书解答格式： 解（1）： 在 ABCD中， ABCD=8， ADBC （平行四边形的对边相等） AB+BC+CD+DA=24， 2AB+2BC=24. 即：AB+BC=1 BC=4 即CD8, ADBC.,教学程序设计知识应用 提高能力,(2) 若A=40 ,求其它各内角的度数. 引导学生分析思路： 要求它各内角的度数 平行四边形对角相等只求两相邻内角 A= 40 只求另一角两相邻内角和180问题可解。 教师板书解答格式： 解(2)： 在 ABCD中 A C40 ， （平行四边形对角相等). 又A+ 180（平行四边形，两邻角互补） B 180 A 180 40=140. B D 14

12、0 . 即A C40 , B D 140,教学程序设计知识应用 提高能力,(3)若对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15,AB=6，那么AC与BD的和是多少？ 引导学生分析思路： 要求AC与BD的和 平行四边形对角线互相平分只求AO和BO AOB的周长为15,AB=6 问题可解。 教师板书解答格式： 解（3）：在 ABCD中， AB=6，AO+BO+AB=15, AO+BO=15-6=9 又AO=OC,BO=OD，(平行四边形的对角线互相平分) ACBD=AOBO=（AOBO）=29=18.,设计意图：、老师引导学生运用分析法分析解题思路，培养学生分析问题以及运用性质解决问题的能力。、

13、教师通过规范的板书解答，培养学生的几何语言表达能力，体现数学解题的严密逻辑推理性。,教学程序设计知识应用 提高能力,2、知识运用：,教学程序设计知识应用 提高能力,设计意图：通过这一环节的练习可以进一步深化对知识的理解，同时又真真切切地感受到了自己是学习的主人。开发学生的创造性思维。,活动4：让学生根据例题类型，自行设计一个关于平行四边形相关的题目。比一比谁最有创意。 教师要求：请学生改换以上例题中部分条件，重新设计一个有关平行四边形知识的题目。 学生设计，教师巡视，并展示部分学生的设计成果。,3、拓展提升： 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土

14、地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 学生充分思考后，老师抽生说理分析。,教学程序设计知识应用 提高能力,设计意图：让学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，从而体验数学与周围世界的联系。,1、回顾与反思 本节课你有什么收获？还有什么疑问？ 学生互相交流总结这节课的体会。 教师活动：对于学生们的回答老师及时给予激励性的评价，激发他们的上进心和自信心。,设计意图：让学生在回顾中明确本节课的收获，通过自我反馈形成自己的认识。联系平行四边形在生活中的应用，感受数学就在

15、我们身边。,教学程序设计归纳小结 反思提高,2、作业布置： 必做题: 1、 P98 练习1、2 ，P100 习题1 2、设计题：设计美丽图案，表达美好的愿望。 选做题： 1、若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2和3两条线段，则该平行四边形的周长是多少？ 2、如图在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC :BCA=2:1,则 ABC: BCD为多少？,设计意图：针对学生个体差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“拔尖”和“减负”的目的。,教学程序设计归纳小结 反思提高,一、平行四边形的概念,二、平行四边形的性质,边,角,对角线,平行四边形的性质,例题板书,板书设计,设计意图：这样设计板书，使本节课的知识点一目了然。条理清晰，又为学生提供规范的书写。,1、根据新课程课堂教学理念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” 本节课我通