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1、混凝土断裂力学,王海龙 浙江大学建工学院结构工程研究所,断裂力学基本知识 混凝土断裂力学,断裂造成的结构失效,火车的车轮、轮轴和挂钩的断裂 船体的断裂（二战中的自由号，Glomar Java游船） 飞机机体的断裂（日本波音747舱壁疲劳断裂造成的空难惨案） 土木工程： 美国Sliver大桥的断裂 核反应堆管道系统的裂纹扩展 混凝土大坝的裂缝与渗漏（奥地利柯恩布莱因双曲拱坝，美国Dworshak重力坝等）,一. 断裂力学基本知识,1. LEFM (线弹性断裂力学) 基础: 断裂力学是30年来发展起来的一门新兴学科，主要研究带裂缝固体的强度和裂缝传播的规律，与强度理论最大的不同是认为物体中存在缺陷
2、。我们知道，玻璃的实际强度和理论强度有较大的差别，早在1920年Griffith就建立了裂缝扩展的能量平衡判据，加入了一项表面能(与裂缝大小有关)，较好地解释了实际强度与理论强度的差别，1955年和1957年Irwin指出，能量观点相当于一种应力场强度观点，认为：当表示裂缝尖端应力场强弱度的应力强度因子K达到其临界值Kc(即材料的断裂韧度)时裂缝便失稳扩展。1962年Kaplan首先试探将断裂力学用于混凝土中。,1. LEFM (线弹性断裂力学) 基础:, 裂缝的类型,1. LEFM (线弹性断裂力学) 基础:,（2） 裂缝的类型 I型-张开型 II型-滑开型 III型-撕开型,1. LEFM
3、 (线弹性断裂力学) 基础:,（3） 裂缝前缘的应力场: 以I型为例(对无限大板中心裂纹情形)： 式中: 为I型裂缝尖端的应力强度因子。 ，f(a,)为应力函数,1. LEFM (线弹性断裂力学) 基础:,类似地： 应力强度因子的计算： (可查应力强度因子手册) 有多种方法，常用有限元法和边界元法求出，大致有： 应力外推法 位移外推法 奇异单元法 叠加法,叠加法,1. LEFM (线弹性断裂力学) 基础:,1. LEFM (线弹性断裂力学) 基础:, 断裂判据： 包含两个内容: (1) 什么标准为开裂：纯型 KI KIC (2) 沿什么方向开裂：纯 I 型 = 0 KIC为材料的断裂韧度。 （
4、5）复合型判据： 有I+II、 I+III、 II+III、 I+II+III型，判据复杂。,两个关键点： 1.最容易破坏的裂隙方向； 2.最大应力集中点（危险点）。 一个准则： 复合开裂准则。,在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,I+II复合型,1 混凝土的断裂特性,二. 混凝土断裂力学,分析混凝土破坏机理的三个层次,宏观层次,细观层次,微观层次,1 混凝土的断裂特性,二. 混凝土断裂力学,与混凝土破坏有关的内部结构,硬化的水泥浆体,集料,微裂纹,界面,产生引发裂缝,阻挡裂缝发展,1 混凝土的断裂特性,二. 混凝土断裂力学,1 混凝土的断裂特性,二. 混凝土断裂
5、力学,(a)初始裂纹 (b)滑动裂纹 (c)弯折扩展裂纹 裂纹扩展过程示意图,二. 混凝土断裂力学,2. 混凝土断裂力学 (线性) (1) 混凝土缝端的微裂缝区： 三点弯曲梁： 微裂缝区,2. 混凝土断裂力学 (线性),(2) 亚临界扩展： 混凝土裂缝的扩展并不是一次完成，而是经过由微裂纹的发展到一定程度才向前扩展，这个长度叫亚临界扩展长度，大体积混凝土其稳定值为20cm。,2. 混凝土断裂力学 (线性),(3) 适应条件：,大板： r/a0.10；误差： 6.8。 三点弯曲梁： r/a 0.02；误差： 6.0。 紧凑拉伸试件： r/a 0.02；误差： 7.0。 单边裂缝拉伸试件： r/a
6、 0.02；误差： 2.0。,2. 混凝土断裂力学 (线性),(4) 混凝土的断裂韧度测试：,三点弯曲梁,2. 混凝土断裂力学 (线性),(4) 混凝土的断裂韧度测试：,紧凑拉伸试件,2. 混凝土断裂力学 (线性),(4) 混凝土的断裂韧度测试：,圆板受压试件,2. 混凝土断裂力学 (线性),(4) 混凝土的断裂韧度测试：,2. 混凝土断裂力学 (线性),(5) 混凝土的断裂韧度： 目前已有的实验，基本上集中在 I 型裂缝，且存在尺寸效应，求得其值为: KIC2.0MN/m3/2 经验公式： KIC =2.86Kft 其中：ft10X10X10cm立方体劈拉强度； 2.86 量纲为m的系数；K
7、考虑尺寸效应的无量纲系数，对大体经验取 K=1.9。,2. 混凝土断裂力学 (线性),(4) 混凝土复合型裂缝的断裂判据： 种类： 最大周向应力，()max 最大应变能释放率判据(G) 比应变能判据( S判据) 可求出，但不太符合实际。因此，常用经验判据： + 复合型(拉剪型),2. 混凝土断裂力学 (线性),而对于压剪型有两种看法： * 裂缝已闭合，且承受压应力，应采用连续介质力学中的强度理论作为破坏判据，如摩尔库仑准则等； * 断裂力学观点认为断裂是纯型，断裂后压应力对裂缝扩展有影响，压剪判据为二级判据。 该问题非常复杂，需要进一步研究，可参考： 徐道远、付赣清，压剪复合应力强度因子和混凝
8、土压剪断裂判据， 河海大学学报，1988年2月，第16卷第1期。,四. 混凝土断裂力学(续),3. 混凝土非线性断裂力学模型 （1） 虚拟裂纹模型(Hillerborg) （2） 分布裂纹模型(Bazant) 对于大体积混凝土断裂问题，由于微裂区相对于混凝土而言显得非常小，以致于可以忽略不记，因此可以用混凝土线弹性断裂力学分析裂缝的稳定性。,虚拟裂纹模型-Fictitious Crack Model,虚拟裂纹模型-Fictitious Crack Model,虚拟裂纹模型-Fictitious Crack Model,虚拟裂纹模型-Fictitious Crack Model,分布裂纹模型-S
9、meared Crack Model,Fracture analysis of Koyna dam under the 1967 earthquake,断裂力学在耐久性研究中的应用,钢筋混凝土的锈胀开裂 锈蚀钢筋混凝土构件的开裂及断裂,?,混凝土的尺寸效应（Size Effect),混凝土为什么会有尺寸效应？,受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算,一、产生裂缝的原因 由作用效应引起的裂缝，（M、V、T以及拉力等）主要通过设计计算进行验算和构造措施加以控制 由外加变形或约束变形引起的裂缝，如混凝土收缩、温度变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主要通过采用构造措施和施工工艺加以控制。 筋锈蚀
10、裂缝：采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量),各种内力产生的裂缝图,二、为什么要控制裂缝宽度,适用功能要求：贮液（气）容器 外观要求，心理界限：0.3mm 耐久性要求：防锈蚀,三、受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法,第一类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后利用数理统计方法来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。 第二类是计算理论法。它是根据某种理论来建立计算图式，最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些不易通过计算获得的系数，利用试验资料加以确定，主要有粘结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合。 粘结滑移理论：裂缝控制
11、主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结性能。 无滑移理论：表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变梯度控制的，即裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大，钢筋与混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。 综合理论：考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响，也考虑了钢筋和砼之间可能出现的滑移。,裂缝对混凝土中氯离子渗透性的影响,与材料无关，只与裂缝宽度有关，存在上下限值，上限时裂缝宽度为0.1mm,下限时裂缝宽度为0.03mm,氯离子在裂缝内的扩散系数,影响裂缝宽度的主要因素,钢筋应力：最主要因素，最大裂缝宽度与钢筋应力呈线性关系。 钢筋直径d：在与钢筋应力大致相同的情况下，Wfmax随d的增加而增加，当d接近某
12、一数值， Wfmax接近不变。 配筋率：当d相同，钢筋应力大致相同的情况下， Wfmax随的增加而减小，当接近某一数值， Wfmax接近不变。 保护层厚度c：c越大， Wfmax越大，但钢筋锈蚀可能性 越小，两种作用相互抵消。 钢筋外形：引入系数c1来考虑钢筋外形的影响。 荷载作用性质：短、长期、重复作用，引入系数c2。 构件受力性质的影响：引入系数c3,最大裂缝宽度计算公式,1公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定受弯、轴心受拉、偏心受压、偏心受拉构件的其最大裂缝宽度(mm)按下式计算,2、混凝土结构规范GB500102002的裂缝宽度验算,按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响 计算的
13、最大裂缝宽度；,最大裂缝宽度限值。,基本公式：,的计算方法,规范采用平均裂缝宽度乘以扩大系数的方法确定最大裂缝宽度。,扩大系数,荷载标准组合下，裂缝宽度的不均匀性。,荷载长期作用影响下，裂缝间混凝土不断 退出工作，平均裂缝宽度有所增大。,各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一的计算公式：,wmax =,（1）cr,构件受力特征系数,轴心受拉,偏心受拉,受弯、偏压,cr=2.7,cr=2.4,cr=2.1,（2）deq 受拉区纵向钢筋的等效直径，,光面 =0.7，,变形 =1.0,ni 受拉区第i种纵向钢筋根数， di 为受拉区第i种钢筋的公称直径。, ,纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，,（3） t
14、e 截面的有效配筋率,te = As / Ate,（4）有效受拉混凝土截面面积Ate按下列规定取用： A、对轴心受拉构件， Ate取构件截面面积； B、对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取 式中： b矩形截面宽度，T形和工字形截面腹 板厚度； h截面高度； bf，hf分别为受拉翼缘的宽度和高度。,轴心受拉：,受 弯：,偏心受拉：,（5） 裂缝截面处钢筋应力sk,偏心受压：,s使用阶段的偏心距增大系数； l0/h14时， s =1,（6）钢筋应力不均匀系数 表示砼参与工作的程度,系数为裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，即,为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当1.0时，取=1.0。对直接承受重复 荷载的构件， =1.0。,注意：当计算得出max lmin时，宜选择较细直径的变形钢筋，以增大钢筋与混凝土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结度。,如采用上述措施不能满足要求时，也可增加钢筋截面面积As，加大有效配筋率te，从而减少钢筋应力 和裂缝间距。 提高混凝土强度等级，效果甚差，一般不宜采用。,裂缝宽度限值,公桥规规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求： 类和类环境：0.2mm 类和类环境：0.15mm,Thank you very much indeed for your cooperation !,
