《数学北师大版初一上册应用一元一次方程--追赶小明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册应用一元一次方程--追赶小明（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 一元一次方程 6.应用一元一次方程 追赶小明,会宁县四房初中 王小艳,情景1：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程.,线段图：,解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得 80580x=180x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 （2）1804=720（米），10
2、00-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米,情景2：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？,分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程.,解：设快车x小时追上慢车据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车,慢车走的路程,两站相距的路程,快车走的路程,新收获,同地异时的追及 等量关系：快者的路程=慢者的路程； 慢者的时间=快者的时间时间差.,异地同时的追及 等量关
3、系：快者的时间=慢者的时间； 快者的路程=慢者的路程相距路程,情景3：甲、乙两人相距280米，相向而行， 甲从A地每秒走6米，乙从B地每秒走8米， 那么甲出发几秒与乙相遇？,分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程乙路程=甲乙相距路程.,解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280. 解，得 t=20. 答：甲出发20秒与乙相遇,新收获,结论：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程乙的路程=总路程,巩固练习,练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒， 小明几秒钟追上小兵？,解：设小明t秒钟追据题意得 6(4t) =7t. 解，得t=24. 答：小
4、明24秒钟追上兵,巩固练习,练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两 地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的速度是 乙每小时行驶的速度的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.,解：设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得 5(3x6)+5x =150. 解，得 x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时,归纳小结,1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： 异地同时慢者的路程相距路程快者的路程； 慢者的时间快者的时间. 同地异时慢者的时间相距时间快者的时间； 慢者的路程快者的路程. 相向的相遇问题： 甲路程乙路程总路: 甲时间乙时间.,作业,习题5.9 1,2,3题,同学们再见！,
