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1、2016-2017学年山东省临沂市费县杏坛中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在式子、中，最简二次根式的个数是（）A1B2C3D42观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3已知xy0，化简二次根式x的正确结果为（）ABCD4下列一定是一元二次方程的有（）（a21）x2+bx+c=0；2x2+3=0；（12x）（3x）=2x2+1；x2+2xy=0；A1个B2个C3个D4个5若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（）A1B1C0D无法判断6方程2x（x3）=x3的解是（）ABCD7某
2、商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程（）A100（1x）2=81B81（1+x）2=100C100（1+x）=812D2100（1x）=818已知一个三角形的两边长是方程x28x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（）Ay8B2y8C3y5D无法确定9已知m是方程x2x2=0的一个根，则m2m的值是（）A2B0C2D410有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同
3、的是（）A图B图C图D图二、填空题（每小题3分，共30分）11计算： = 12已知，则= 13方程的根是 14已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是 154x2+mx+9是关于未知数x的完全平方式，则m= 16如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于 17如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形如果ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 18已知关于x的一元二次方程3（xk）2+4k5=0的常数项等于1，则所得的关于k的一元二次方程的一般
4、形式为 ，此时k的值为 19若三角形的面积为，一边长为，则这边上的高线长为 20如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为 三、解答题（共60分）21（16分）化简或解方程（1）；（2）3x2+2x5=0（配方法）；（3）4（y1）2=25（y+1）2；（4）（x+1）（x2）3=022（6分）若x，y为实数，且y=+求的值23（7分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示
5、，请用圆规和直尺画图（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形24（9分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？25（10分）关于x的一元二次方程x2x+p1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若2+x1（1x1）2+x2（1x2）=9，求p的值26（12分）中华人民共和国道
6、路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即每一时刻的车速都不能超过110千米/时以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊”李师傅超速违法吗？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在式子、中，最简二次根式的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：=3， =（x0），在式子、中，最简二次根式为在式子、故选B2观察标志，从图案看既是轴
7、对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第二个图形既是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；第三个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意综上可得共两个符合题意故选：B3已知xy0，化简二次根式x的正确结果为（）ABCD【解答】解：xy0，x和y同号，来源:Zxxk.Comx的中，0，y0，x0，y0，x=，故选：D4下列一定是一元二次方程的有（）（a21）x2+bx+c=0；2x2+3=0；（12x）（3x）=2x2+1；x2+2xy=0；A1个B2个
8、C3个D4个【解答】解：（a21）x2+bx+c=0；当a=1时，方程不是一元二次方程，分母有未知数x，不是一元二次方程，（12x）（3x）=2x2+1，没有二次项，不是一元二次方程；x2+2xy=0；含有两个未知数，不是一元二次方程，是一元二次方程，是一元二次方程只有，故选A5若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（）A1B1C0D无法判断【解答】解：a+b+c=0，b=（a+c） 把代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，得：ax2（a+c）x+c=0，ax2axcx+c=0，ax（x1）c（x1）=0，（x1）（axc）=0，x1=1，x2=
9、故本题选A6方程2x（x3）=x3的解是（）ABCD【解答】解：2x（x3）=x3，移项分解因式得：（x3）（2x1）=0，可得x3=0或2x1=0，解得：x1=，x2=3故选A7某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程（）A100（1x）2=81B81（1+x）2=100C100（1+x）=812D2100（1x）=81【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得来源:学科网ZXXK100（1x）2=81故选A8已知一个三角形的两边长是方程x28x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（）Ay
10、8B2y8C3y5D无法确定【解答】解：由方程x28x+15=0，得x=3或5则三角形的两边条的长是3和5，来源:学.科.网Z.X.X.K根据三角形的三边关系，得53y5+3，即2y8故选B9已知m是方程x2x2=0的一个根，则m2m的值是（）A2B0C2D4【解答】解：m是方程x2x2=0的一个根，m2m2=0，m2m=2故选C10有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（）A图B图C图D图【解答】解：依题意，旋转10次共旋转了1045=450，
11、因为450360=90，所以，第10次旋转后得到的图形与图相同，故选B二、填空题（每小题3分，共30分）11计算： =【解答】解：原式=2=12已知，则=8【解答】解：根据题意得，12x0且2x10，解得x且x，所以，x=，y=4，所以， =8故答案为：813方程的根是0或【解答】解：（x+3）x=0x=0或x=故答案为：0或14已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是6【解答】解：2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，2+x1=4，x1=6，该方程的另一个根是6154x2+mx+9是关于未知数x的完全平方式，则m=12【解答】解：完全平方式的形式
12、是a22ab+b2，4x2+mx+9中a=2x，b=3，mx=12x，m=12故答案为：12来源:学,科,网Z,X,X,K16如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于【解答】解：根据旋转的性质得到：BE=DE=1，在直角EEC中：EC=DCDE=2，CE=BC+BE=4根据勾股定理得到：EE=217如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形如果ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为（a，b）【解答】解：观察图形可知，PQR是ABC绕点O旋转180后得到的图形即它们关于原点成中
13、心对称M（a，b），N（a，b）故答案为：（a，b）18已知关于x的一元二次方程3（xk）2+4k5=0的常数项等于1，则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为3k2（6x4）k+3x25=0，此时k的值为【解答】解：3（xk）2+4k5=0去括号得：3x26xk+3k2+4k5=0，则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为3k2（6x4）k+3x25=0，关于x的一元二次方程3（xk）2+4k5=0的常数项等于1，3k2+4k5=1，解得：k=，故答案为：3k2（6x4）k+3x25=0，19若三角形的面积为，一边长为，则这边上的高线长为2【解答】解：三角形的面积S=ah，a=2，S=2，h=2故，三角形此边的高
