通信系统原理第7章及习题课解读

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1、通信原理,第7章 现代调制技术,基础：第6章中我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制ASK、数字频率调制FSK、数字相位调制PSK（DPSK），这三种数字调制方式是数字调制的基础 问题：这三种数字调制方式都存在某些不足，如频谱利用率低、抗多径衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。 措施：主要围绕着减小信号带宽以提高频带利用率；提高功率利用率以增强抗干扰性能；适应各种随参信道以增强抗多径衰落能力等展开。,第7章 现代调制技术,7.1.1 QAM调制原理 用两路独立的数字基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的DSB调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的

2、数字信息传输。,7.1正交振幅调制QAM,M进制正交振幅调制信号一般表示为：,式中是An基带信号幅度，n是基带信号相位，它们分别可以取多个离散值；g(t-nTB)是宽度为TB的单个信号波形，上式还可以变换为正交表示形式,令 ，,可得：,QAM中的振幅Xn和Yn还可以表示为 A是固定振幅， cn和dn是由输入数据确定的离散值，它们决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。,7.1正交振幅调制QAM,QAM信号调制原理图,星座图：信号矢量端点的分布图。通常，可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。 如图为16QAM的两种星座图,7.1正交振幅调制QAM,（a）方型16QAM星座 （b）星型

3、16QAM星座,最小距离体现了噪声容限，若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现，则平均发射信号功率为 其中（cn，dn）是在信号空间的坐标点。 对于方型16QAM，信号平均功率为 对于星型16QAM，信号平均功率为,7.1正交振幅调制QAM,从信号平均功率看，两者相差1.4dB，方型16QAM的平均功率更小。在星座结构方面，两者有着重要的差别。 星型16QAM只有两个振幅值，而方型16QAM有三种振幅值； 星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12种相位值。 这两个特点使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力，尽管在信号点最小距离相同的情况下，方型的

4、信号平均功率更低。,7.1正交振幅调制QAM,M4,16,32,256时MQAM信号的星座图如图所示。,7.1正交振幅调制QAM,16QAM和16PSK的星座图,（a）16QAM （b）16PSK,MPSK信号星座图上信号点间的最小距离为,7.1正交振幅调制QAM,而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小距离为 式中，L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数，M=L2。 由式上式可以看出，当M=4时，d4PSK=d4QAM，实际上，4PSK和4QAM的星座图完全相同。当M=16时，d16QAM=0.4 7，而d16PSK=0.39，d16PSKd16QAM，这表明，16QAM系统的抗干

5、扰能力优于16PSK。,7.1正交振幅调制QAM,7.1.2 QAM解调原理 QAM信号相干解调原理图及各个点的波形,7.1正交振幅调制QAM,7.1.3 QAM系统性能 对于方型QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平信号误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为 M=L2，Eb为每比特码元能量，n0为噪声单边功率谱密度 M进制方型QAM的误码率曲线如图所示:,7.1正交振幅调制QAM,从图中可得出随着的增大，误码率指标下降，当M=4，QAM和PSK的误码率相同，但是当M4时，QAM调制系统的误码率要好于PSK调制系统。 频带利用率可有以下公式求

6、得 在求B时考虑低通滤波器并不是理想低通滤波器，它具有滚降持性。具有理想低通持性时，滚降系数=0，一般的低通特性时=1。考虑滚降持性的带宽的表达式,7.1正交振幅调制QAM,不同值的频谱利用系数B值 从表中看出，的值越小，越接近理想低通特性，则B越大；进制数越大，则B值越大。其中16QAM的频带利用率最高。,7.1正交振幅调制QAM,7.2.1 最小频移键控MSK FSK的不足：2FSK占用的频带宽度比2PSK大，其频带利用率低；其次，使用开关法产生2FSK，通常是由两个独立振荡源产生的，在频率转换处相位不连续，因此会造成功率谱产生很大的旁瓣分量，若通过带限系统后，会产生信号包络起伏变化；再者

7、，2FSK信号的两种码元波形不一定严格正交。 MSK的定义：MSK是一种包络稳定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,MSK信号可以表示为： 式中，c=2fc，为载波角载频；TB为码元宽度；k为第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中是不变的。当输入码元为“1”时，ak=+1，当输入码元为“0”时，ak=-1。从上式可以看出，输入码元为“1”时，码元频率 输入码元为“0”时，码元频率 故中心频率应选为,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,f1与f0的差等于1/2TB，这是2FSK信号的最小频率间隔，也是称为最小频移键控调制的原因。这表示，

8、MSK信号每个码元持续时间TB内包含的波形周期数必须是1/4载波周期的整数倍。由上式可得 其中T1=1/f1;T0=f0。式中给出一个码元持续时间TB包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f2等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。 例如，当n=5时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有1.5个和1个正弦波周期。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,相位连续的一般条件是前一码元末尾总相位等于后一码元开始时总相位，即 于是可以得出递归条件如下 从中可以看出，第k个码元的相位k不仅和当前的输入ak有关，而且和前一码元的相位k-1和ak-1有关。亦即MS

9、K信号的前后码元之间存在相关性。在用相干法接收时，可以假设的初始参考值k-1等于0。即： 或,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,据此，MSK信号可以表示 式中 ， 成为第k个码元的附加相位，它在此码元持续时间内是t的直线方程。 并且，在一个码元持续时间TB之内变化 。按照相位连续性的要求，在第k-1个码元的末尾，即当t=(k-1)TB时，其附加相位k-1(kTB)就应该是第k个码元的初始附加相位k(kTB)。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变 ；若ak=+1，则第k个码元的附加相位增加/2；若ak=-1，则第k个码元的附加相位减小/2。,7.2 最小频移键控与高斯

10、最小频移键控,7.2.2 MSK信号的正交调制与解调 对MSK信号表达式进行三角公式展开，得 又因为 或 ，所以 。由 ， ， ，该式可变为,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,式中， ，可以看出，MSK信号可以分解为同相分量I和正交分量Q两部分。I分量也称为I支路，载波为cosct，pk中包含输入码元信号， 正弦形加权函数是 ；Q分量也称为Q支路，载波为sinct，qk中包含输入码元信息， 是其正弦形加权函数。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,虽然每一个码元的持续时间为TB，pk和qk每秒可以改变一次，但是pk和qk不可能同时改变。因为仅当akak-1，且k为奇数时，pk才可能改

11、变。但是当pk和ak同时改变时，qk不会改变；仅当ak=ak-1且k为偶数时，pk不改变而qk才改变。也即k为奇数时，qk不会改变，所以pk和qk不会同时改变。可以证明，将ak差分编码后，奇数序列就是pk，偶数序列是qk。 MSK信号产生器框图,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,MSK信号的解调方法： MSK信号最佳相干解调方式之一，如图，图中两路正交参考载波与接收信号相乘，再对两路积分器输出在的时间间隔内进行交替判决，最后恢复原数据。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,MSK信号的最佳相干解调方式之二，由于MSK还可以看成一种余弦基带脉冲成型的偏移QPSK调制，所以也可以利用QP

12、SK信号的解调方法进行解调，如图。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,7.2.3 MSK的性能 设信道为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声，MSK解调器输入信号与噪声的合成波为 式中 是均值为0，方差为n2 的窄带高斯噪声。 经过相乘、低通滤波和抽样后，在t=2kTB时刻I支路样值为 在t=(2k+1)TB时刻Q支路的样值为 nc和ns分别为nc(t)和ns(t)在抽样时刻的样本值。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,在I支路与Q支路数据等概率情况下，各支路误码率为 式中， 为输入信噪比。 经过交替门输出和差分译码后，系统的总误码率为 用FSK相干解调法在每个码元持续时间内解调MSK信

13、号，则性能比2PSK信号差3dB。用匹配滤波器解调MSK信号，与2PSK误比特率性能一样。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,MSK与2PSK信号的归一化功率谱对比图,与2PSK相比，MSK更加紧凑，旁瓣下降也更快，故对于相邻频道的干扰比较小。计算表明包含90%信号功率的带宽B近似值如下。 对于MSK： 对于2PSK： 由于MSK信号比2PSK信号有更高的频谱利用率，因此得到了广泛的应用。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,7.2.4 高斯最小频移键控GMSK 尽管MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中对信号带外辐射功率的限制

14、十分严格，一般要求必须衰减70 dB以上，MSK信号仍不能满足这样的要求。 为此，人们设法对MSK的调制方式进行改进： 在MSK调制前加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数都连续，从而得到较好的频谱特性。MSK调制原理图如下：,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,一种满足上述特性的预调制滤波器是高斯低通滤波器，其单位冲激响应为,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,为了有效地抑制MSK信号的带外功率辐射，预调制滤波器应具有以下特性： （1）带宽窄并且具有陡峭的截止特性； （2）脉冲响应的过冲较小； （3）滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应

15、于/2的相移。 其中条件（1）是为了抑制高频分量；条件（2）是为了防止过大的瞬时频偏；条件（3）是为了使调制指数为0.5。,传输函数为 式中，是与高斯滤波器的3dB带宽有关的参数，它们之间的关系为 高斯滤波器的传输函数如图,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,高斯滤波器的输出经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定，由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此相位路径得到进一步平滑。GMSK信号的功率谱密度图如下。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,GMSK信号频谱特性的改善是以降低误比特性能为代价的。前置高斯低通滤波器的带宽越窄，输出功率谱密度越紧凑，误比特性能越差。不过当BbTB0.25时，误比特性能下降并不明显。在GSM移动通信系统中，采用BbTB=0.3的GMSK调制。 PLL型GMSK调制器 锁相环对BPSK信号的相位突跳进行平滑，使得信号在码元转换时刻相位连续，而且没有尖角。该方法实现GMSK信号的关键是锁相环传输函数的设计，以满足输出信号功率谱特性要求。,7.2 最小频移键控与高斯最小频移键控,前面介绍的数字调制方式都属于串行体制，其特征为在任一时刻都只用单一的载波频率来发送信号，如ASK、FSK、PSK、QAM、MSK等。 相对应的是并行体制：将高速率的信息数