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1、云南昆明市中考数学考试(解析版)19 / 19 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2011年云南省昆明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分27分）1（3分）（2011昆明）昆明小学1月份某天的气温为5，最低气温为1，则昆明这天的气温差为（）A4B6C4D6考点：有理数的减法734448 专题：应用题分析：依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算解答：解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5（1）=5+1=6故选B点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容2（3分）（2011昆明）如图是一个由相同的小正
2、方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图734448 专题：几何图形问题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层和第三层左上都有1个正方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）（2011昆明）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A4.6107B4.6106C4.5108D4.5107考点：科学记数法与有效数字734448 分析：科学记数法的表示形式为a1
3、0n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：45 966 239=4.59662391074.6107故选A点评：本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法4（3分）（2011昆明）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A91，88B85，88C85，8
4、5D85，84.5考点：众数；中位数734448 分析：根据众数的定义：出现次数最多的数，中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案解答：解：众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：（85+84）2=84.5，故选：D点评：此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题5（3分）（2011昆明）若x1，x2是一元二次方程2x27x+4=0的两根，则x1+x2与x1x2的值分别是（）A，2B，2C，2D，2考点：根
5、与系数的关系734448 专题：推理填空题分析：根据根与系数的关系得出x1+x2=，x1x2=，代入即可求出答案解答：解：2x27x+4=0，x1+x2=，x1x2=2故选C点评：本题主要考查对根与系数的关系的理解和掌握，能熟练地运用根与系数的关系进行计算是解此题的关键6（3分）（2011昆明）下列各式运算中，正确的是（）A3a2a=6aB=2CD（2a+b）（2ab）=2a2b2考点：实数的性质；单项式乘单项式；多项式乘多项式；二次根式的加减法734448 分析：根据单项式乘单项式法则、绝对值的性质、二次根式的减法法则、平方差公式进行计算排除解答：解：A、3a2a=6a2，故本选项错误；B、
6、根据负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；C、原式=4=2，故本选项错误；D、根据平方差公式，得原式=4a2b2，故本选项错误故选B点评：此题综合考查了单项式的乘法法则、多项式的乘法公式、二次根式的加减法则以及绝对值的化简计算7（3分）（2011昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）AAB=BCBACBDCBD平分ABCDAC=BD考点：菱形的判定；平行四边形的性质734448 分析：根据菱形的判定定理，即可求得答案注意排除法的应用解答：解：四边形ABCD是平行四边形，A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得ABCD是菱形，故本选项正确；B
7、、当ACBD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得ABCD是菱形，故本选项正确；C、当BD平分ABC时，易证得AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得ABCD是菱形，故本选项正确；由排除法可得D选项错误故选D点评：此题考查了菱形的判定熟记判定定理是解此题的关键8（3分）（2011昆明）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Ab24ac0Babc0CDab+c0考点：二次函数图象与系数的关系734448 专题：压轴题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，
8、进而对所得结论进行判断解答：解：由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，对称轴为y轴，即 1，A、应为b24ac0，故本选项错误；B、abc0，故本选项错误；C、即 1，故本选项正确；D、x=1时函数图象上的点在第二象限，所以ab+c0，故本选项错误故选C点评：本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定交点，难度适中9（3分）（2011昆明）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；线段垂直平分线的性质；勾股定理734448 专题：计算题；
9、压轴题分析：设AD=x，则CD=x3，在直角ACD中，运用勾股定理可求出AD、CD的值，即可解答出；解答：解：设AD=x，则CD=x3，在直角ACD中，（x3）2+=x2，解得，x=4，CD=43=1，sinCAD=；故选A点评：本题考查了线段垂直平分线的性质定理及勾股定理的运用，求一个角的正弦值，可将其转化到直角三角形中解答二、填空题（每题3分，满分18分）10（3分）（2011昆明）当x5时，二次根式有意义考点：二次根式有意义的条件734448 专题：计算题分析：根据二次根式的性质意义，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据题意知：x50，解得，x5故答案是：x5点评：考查了二次根式
10、的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11（3分）（2011昆明）如图，点D是ABC的边BC延长线上的一点，A=70，ACD=105，则B=35考点：三角形的外角性质734448 专题：计算题分析：由A=70，ACD=105，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACD=B+A，则B=ACDA，然后代值计算即可解答：解：ACD=B+A，而A=70，ACD=105，B=10570=35故答案为35点评：本题考查了三角形的外角定理：三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和12（3分）（2011昆明）若点P（2，2）是反比
11、例函数y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为y=考点：待定系数法求反比例函数解析式734448 专题：函数思想分析：将点P（2，2）代入反比例函数y=，求得k值，即利用待定系数法求反比例函数的解析式解答：解：根据题意，得2=，解得，k=4故答案是：y=点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式解答该题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征13（3分）（2011昆明）计算：=a考点：分式的混合运算734448 分析：首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，约分计算即可解答：解：原式=（+）= = =a故答案是：a点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关
12、键14（3分）（2011昆明）如图，在ABC中，C=120，AB=4cm，两等圆A与B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2（结果保留）考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；相切两圆的性质734448 专题：计算题；压轴题分析：根据等圆的性质得出AD=BD，根据CDAB求出A、B的度数，根据扇形的面积公式求出即可解答：解：两等圆A与B外切，AD=BD=AB=2，C=120CAB+CBA=60设CAB=x，CBA=y则x+y=60图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为+=，故答案为：点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，扇形的面积公式，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，正确利用扇形的面积公式是解此题的关键15（3分）（2011昆明）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%考点：一元一次方程的应用734448 专题：压轴题分析：这是一道关于和差倍分问题的应用题，设
