运动控制系统第3章转速闭环控制的直流调速系统

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1、第3章 转速闭环控制的 直流调速系统 电力拖动自动控制系统 运动控制系统 3.1 有静差的转速闭环直流调速系统 n 3.1 有静差的转速闭环直流调速系统 n根据自动控制原理，将系统的被调节量作 为反馈量引入系统，与给定量进行比较， 用比较后的偏差值对系统进行控制，可以 有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而 维持被调节量很少变化或不变，这就是反 馈控制的基本作用。 3.1.1 比例控制转速闭环直流调速系统 3.1.1 比例控制转速闭环直流调速系统 n电压比较环节 n比例调节器 n测速反馈环节 n电力电子变换器 n直流电动机 Kp比例调节器的比例系数 转速反馈系数（Vmin/r） 转速闭环直流调速

2、静特性方程式 （2-32） 式中: 闭环系统的开环 放大系数 n闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机 转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。 （a）闭环调速系统 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图 图2-19转速负反馈闭环直流调速系统 稳态结构框图 （b）只考虑给定作用时的闭环系统 图2-19转速负反馈闭环直流调速系统 稳态结构框图 （c）只考虑扰动作用时的闭环系统 开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系 1开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系 n开环机械特性为 (2-46) 式中， 表示开环系统的理想空载转速， 表示开环系统的稳态速降。 n比例控制闭环系统的静特性为

3、(2-47) 式中， 表示闭环系统的理想空载转速， 表示闭环系统的稳态速降。 （1）闭环系统静特性可以比开环系统 机械特性硬得多 n在同样的负载扰动下， 开环系统的转速降落 闭环系统的转速降落 n它们的关系是 (2-48) （2）闭环系统的静差率要比开环系统 小得多 n闭环系统的静差率为 n开环系统的静差率为 n当 时， （2-49） （3）如果所要求的静差率一定，则 闭环系统可以大大提高调速范围 n如果电动机的最高转速都是nN，最低速静 差率都是s，可得 开环时， 闭环时， n得到 （2-50） 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系 n开环系统 Id n 例如：在图2-24中工作点从A A

4、 n 闭环系统 Id n Un Un Uc n Ud0 例如：在图2-24中工作点从A B n比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于 它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应 地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。 例题2-3 在例题2-2中，龙门刨床要求D=20， s5%，已知 Ks=30,= 0.015Vmin/r， Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速 系统满足上述要求时，比例放大器的 放大系数应该有多少？ 解: n开环系统额定速降为 =275 r/min， n闭环系统额定速降须为 2.63 r/min， 由式（2-48）可得 n则得 n即只要放大器的放大

5、系数等于或大于46。 3.1.3 闭环直流调速系统反馈控制规律 （1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静 差的控制系统 n 比例控制反馈控制系统的开环放大系数值 越大，系统的稳态性能越好。 n但只要比例放大系数Kp常数，开环放大 系数K，反馈控制就只能减小稳态误差 ，而不能消除它， n这样的控制系统叫做有静差控制系统。 （2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动, 服 从给定 n反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能 有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向 通道上的扰动作用， n对于给定作用的变化唯命是从。 闭环调速系统的给定作用和扰动作用 （3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精 度 n反馈控制系统无

6、法鉴别是对给定电压的正 常调节还是不应有的给定电压的电源波 动。 n反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无 法克服的。 n现代调速系统的发展趋势是用数字给定和 数字测速来提高调速系统的精度。 调速系统的扰动源 3.1.4 比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性 n一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可 以用线性微分方程描述， n微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分 ：动态响应和稳态解。 n在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始， 到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应； n系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态 特性。 n比例放大器的传递函数 n电力电子变换器的传递函数 n测速反馈

7、的传递函数 (2-33) （2-42） (2-43) 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路 n假定主电路电流连续，动态电压方程为 (2-34) n忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为 (2-35) n额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 (2-36) (2-37) 包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（Nm） 电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(Nm2) 电动机额定励磁下的转矩系数，(Nm/A) n再定义下列时间常数： 电枢回路电磁时间常数(s) 电力拖动系统机电时间常数(s) n整理后得 (2-38) (2-39) 式中， 负载电流（A）。 n在零初始条件下，取拉氏变换，得

8、电压与 电流间的传递函数 n电流与电动势间的传递函数 图2-21 额定励磁下直流电动机 的动态结构框图 (a)电压电流间的结构框图 (b)电流电动势间的结构框图 (c）直流电动机的动态结构 框图 n直流电动机有两个输入量， n一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0， 是控制输入量， n另一个是负载电流IdL。扰动输入量。 n如果不需要在结构图中显现出电流，可将 扰动量的综合点移前，再进行等效变换。 n额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节， n时间常数Tm表示机电惯性 n时间常数Tl表示电磁惯性。 图2-22 直流电动机动态结构框图的变换 图2-23 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图

9、转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数 (2-44) 式中 转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数 比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性 n比例控制闭环系统的特征方程为 (2-51) n根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统 稳定的充分必要条件是 n整理后得 (2-52) 3.2 无静差的转速闭环直流调速系统 n在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动 态稳定性的要求常常是互相矛盾的。 n根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当 地设计动态校正装置，用来改造系统。 n在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反 馈校正。 n对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传 递函数阶次较低，一般

10、采用PID调节器的串联校 正方案就能完成动态校正的任务。 3.2.1 积分调节器和积分控制规律 n在输入转速误差信号Un的作用下，积分调 节器的输入输出关系为 （2-53） n其传递函数是 （2-54） 其中，积分时间常数。 图2-26 积分调节器的输入和输出动态过程 n 输入UN是阶跃 信号，则输出Uc 按 线性规律增长。 n当输出值达到积 分调节器输出的饱 和值Ucm时，便维持 在Ucm不变。 图2-26 积分调节器的 输入和输出动态过程 n只要Un0，积分调 节器的输出Uc便一直 增长；只有达到 Un=0时， Uc才停止 上升；只有到Un变 负， Uc才会下降。 n当Un=0时， Uc并

11、 不是零，而是某一个 固定值Ucf n突加负载时，由于Idl的 增加，转速n下降，导 致Un变正， n在积分调节器的作用 下，Uc上升，电枢电 压Ud上升，以克服Idl 增加的压降，最终进 入新的稳态 。 图2-27积分控制无静差调速系统 突加负载时的动态过程 积分控制规律和比例控制规律的根本区别： n比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现 状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差 量的全部历史。 n积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上有 过Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳 态运行所需要的控制电压。 3.2.2 比例积分控制规律 n比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为 （2-5

12、5） 式中，UinPI调节器的输入，UexPI调节器的输出。 n其传递函数为 （2-56） 式中，KpPI调节器的比例放大系数， PI调节器的积分时间常数。 n令1=Kp，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式 （2-57） 表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示， 式中，1微分项中的超前时间常数。 n用运算放大器来实现PI调 节器的输入极性和输出极 性是反相的； (2-58) n式中 Rbal为运算放大器同相输 入端的平衡电阻。 图2-28 比例积分（PI） 调节器线路图 nPI控制综合了比例控制和积分控制两种规 律的优点，又克服了各自的缺点。 n比例部分能迅速响应控制作用， n积

13、分部分则最终消除稳态偏差。 n在t=0时就有 Uex(t)=KpUin，实现 了快速控制； n随后Uex(t)按积分规 律增长， 。 n在t=t1时，Uin=0， 。 图2-29 PI调节器的输入输出特性 n在闭环调速系统中， 采用PI调节器输出部 分Uc由两部分组成， n比例部分和Un成 正比， n积分部分表示了从 t=0到此时刻对Un(t) 的积分值， nUc是这两部分之和。 图2-30 闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程 3.2.3 无静差转速闭环直流调速系统稳态参数计算 比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图 （转速调节器用ASR表示） 3.3 转速反馈控制直流调速系统的限流保

14、护 3.3.1 转速反馈控制直流调速系统的限流问题 n在转速反馈控制直流调速系统上突加给定电压 时，电枢电压立即达到它的最高值，对电动机 来说，相当于全压起动，会造成电动机过流。 n当直流电动机被堵转时，电流将远远超过允许 值。如果只依靠过流继电器或熔断器来保护， 过载时就跳闸。 n系统中必须有自动限制电枢电流的环 节。 n引入电流负反馈，可以使它不超过允许 值。但这种作用只应在起动和堵转时存 在，在正常的稳速运行时又得取消。 n当电流大到一定程度时才出现的电流负 反馈，叫做电流截止负反馈。 3.3.2 带电流截止负反馈环节的直流调速系统 图2-38电流截止负反馈环节 （a）利用独立直流电源作

15、比较电压（b）利用稳压管产生比较电压 1电流截止负反馈环节 n电流反馈信号取自串入电动机电枢回路中的小阻 值电阻Rs，IdRc正比于电流。 n图2-38(a)中用独立的直流电源作为比较电压Ucom ，其大小可用电位器调节， n在IdRc与Ucom之间串接一个二极管VD，当IdRc Ucom时，二极管导通，电流负反馈信号Ui即可加 到放大器上去；当IdRc Ucom时，二极管截止， Ui消失。 n图2-38(b)中利用稳压管VST的击穿电压Ubr作为比 较电压Ucom 。 n截止电流 Idcr=Ucom/Rs n当输入信号 IdRc-Ucom0时 ，输出Ui=IdRc -Ucom， n当IdRc-Ucom 0 时，输出Ui=0 。 图2-39 电流截止负反馈环节 的输入输出特性 2带电流截止负反馈比例控制闭环直 流调速系统的稳态结构框图和静特性 n当IdIdcr时，电流负反馈被截止，静特性与只 有转速负反馈调速系统的静特性相同， （2-32） n当IdIdcr后，引入了电流负反馈，静特性变成 （2-95） 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图 图2-41带电流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统的静特性 nCA段 : 电流负反馈被 截止 nAB段 : 电流负反馈起 作用 n电流负反馈的作用相当于在主电路中串入 一个大电阻 。 n比较电压与给定电压