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1、第十四章 考 纲 要 求考 情 分 析简谐运动全反射、光导纤维1.命题规律从近几年的高考试题来看，对本章内容主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规律等，另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等知识为主。2考查热点预计在2018年高考中，对本部分内容的考查仍将以图像为主，考查振动和波动问题，并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。简谐运动的公式和图像光的干涉、衍射和偏振现象单摆、周期公式电磁波的产生受迫振动和共振电磁波的发射、传播和接收机械波、横波和纵波电磁波谱横波的图像狭义相对论的基本假设波速、波长和频率(周期)的关系质能关系波的干涉和衍射现象实验十四：探究单摆的运动、用单摆测定重
2、力加速度多普勒效应光的折射定律实验十五：测定玻璃的折射率折射率实验十六：用双缝干涉测光的波长第74课时机械振动(双基落实课)命题者说本课时内容包括简谐运动、单摆、受迫振动和共振等知识，主要了解机械振动这种运动形式，高考一般不会对这部分知识单独考查，但是简谐运动的特征、周期和图像、单摆振动的周期，受迫振动和共振等考点，也是高考经常涉及的内容。一、简谐运动1.定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：总是指向平衡位置。(3
3、)来源：属于效果力，可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。4描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态小题练通1(2017北京西城区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时()A速度最大B回复力最大C加速度最大 D弹性势能最大解析：选A弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时
4、，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项A正确，D错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据Fkx，a，可知回复力为零，加速度为零，故选项B、C错误。2关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体的动能变化一定为零D一个周期内物体的势能变化一定为零E经过一个周期质点通过的路程变为零解析：选ACD根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确。当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为
5、零，故B选项错误，C、D选项正确。经过一个周期，质点通过的路程为4A，E错误。物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为。二、简谐运动的公式和图像1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相。2简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图像如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos
6、 t，图像如图乙所示。小题练通1(2016北京高考)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为()解析：选A从振子位于N点开始计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知，选项A正确。2.如图所示是质点做简谐运动的图像，由此可知()At0时，质点的位移、速度均为零Bt1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大Ct2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零Dt4 s时，质点停止运动E质点的周期为4 s，频率为0.25 Hz解析：选BCE当t0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点
7、在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t1 s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项C正确；t4 s时，质点速度最大，选项D错误；由图像可以确定周期T4 s，频率f0.25 Hz，E正确。由简谐运动的图像中获得的信息(1)振幅A、周期T。(2)某一时刻振动质点离开平衡位置的位移。(3)某一时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。回复力和加速度的方向：因为回复力总是指向平衡位置，所以回复力和加速度在图像上总是指向t轴。速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻
8、位移的变化来判定，下一时刻位移若增大，振动质点的速度方向就是远离t轴；下一时刻位移若减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。(4)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。三、简谐运动的两种模型模型弹簧振子(水平)单摆示 意 图简谐运动条件弹簧质量可忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内摆线为不可伸缩的轻细线无空气等的阻力最大摆角小于10回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T2 能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒小题练通关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是
9、()A摆球受重力、摆线的张力两个力作用B摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向E摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大解析：选ABE单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A正确。重力垂直于摆线的分力提供回复力。当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对。摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，
10、E正确。(1)单摆振动中的回复力不是它受到的合外力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力。单摆振动过程中，有向心力，这是与弹簧振子不同之处。(2)在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合外力也就是回复力。(3)在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合外力不为零。四、受迫振动和共振1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。2共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。
11、小题练通一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是()A此单摆的固有周期约为2 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动E此单摆的振幅是8 cm解析：选ABD由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T2 得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，A、B、D正确，C错误；此单摆做受迫振动，只有共振时的振幅最大为8 cm，E错误。对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观
12、地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当ff0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。1下列关于振动的回复力的说法正确的是()A回复力方向总是指向平衡位置B回复力是按效果命名的C回复力一定是物体受到的合力D回复力由弹簧的弹力提供E振动物体在平衡位置所受的回复力是零解析：选ABE回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在
13、其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D错误；振动物体在平衡位置受到的回复力是零，E正确。2.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反Et0.6 s时，物块的位移是0.1 m解析：选ABEt0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.50.6
14、)m0.1 m；则对小球h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A、E正确；简谐运动的周期是T s0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项C错误；t0.4 s，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误。3.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是()A质点在位置b比位置d时相位超前B质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为C质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等E质点在b、d两位置速度相同解析：选ACE质点在位置b比位置d时相位超前，选项A正确；质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于，选项B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等，选项C正确；质点从位置a到b和从b到c的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。由对称性知选项E正确。4.如图所示为质点P在04 s内的振动图像，下列叙述正确的是()A再过1 s，该质点的位移是正的最大B再过1 s，
