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1、虎威镇中学校 马世军 三角形的内角 1、如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量 角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你 能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做 法。 三角形的内角和 是多少呢？ 2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度? 3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它 是多少度呢？ 活动1：实践出真知 A CD (动画) 4、动动手，仔细观察： (1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起。 (2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？ 5、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即 三角形的三个内角之和为1800。(分组完成，并
2、抽一名学生说说该 组的方法) 证法1：过点A作一条直线平行于BC A B C 1 2 E 3 F EFBC 1=B ( 两直线平行 ，内错角相等 ） 2=C ( 同上） 1+2+3=180 B+2+C=180 你还有其它的 验证方法吗？ ABCF, A=2( 两直线平行，内错角相等 ） B=3 (两直线平行，同位角相等) 1+2+3=180 1+A+B=180 这样作辅助线，行吗？快试一试！ A B C F E 1 2 3 证法2：延长BC到E，过点C作CFAB, 6、你真行：几种常见的验证方法的辅助线作法。 A B C 1 2 1 A BC 32 (1)(2) A B C (3) 还有其它证
3、法吗 定理：三角形的内角和等于180 活动2：学会应用 例1：在ABC中，A : B: C 1: 2: 3， 求 ABC的度数。 解法一：由已知可设 Ax0， B2x0， C3x0，由三角 形的内角和为1800可得： x+2x+3x180 解得x=30， A300， B600， C900。 解法二： A : B: C 1: 2: 3， B2 A， C3 A 又 A + B+ C1800 A+2 A+3 A1800 A300， B600， C900。 例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏 西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是 多少度？ 北
4、 A B C北 50 40 D E 解 ：CAB=DABDAC=800500=300 ADBE DAB+ABE=180(两直线 平行，同旁内角互补） ABE=1800BAD=1800800=1000， ABC=ABEEBC=1000400=600。 在ABC中, ACB=1800ABC CAB= 1800600300=900 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。 动动脑：还有 其他的解法吗？ EB A D C 400 500 F400 500 3、完成教材80页练习1、2题。 1、填空 (1) 在ABC中，A=30B=500， 则C。 (2) 在ABC中，C=90B=500， 则A。 (
5、3)在ABC中, A=400，A=2B，则C。 (4)在ABC中, A等于直角的一半，B等于直角的 ，则C 。 活动3：比一比，赛一赛 你真行！ 看哪一组做得又对又快！ 2、如图，在ABC中, ABC=70, C=65,BDAC于D， 求ABD, CBD的度数。 B C A D 活动4：指导实践 1、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交 成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD ，测得 FAD=340，ADE=630，这时就知道AF、DE的 延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ A B C D E F 2、金字塔一侧面角的顶角到底是 多少度呢？请翻到书第35页吧！做一 做！ (1)三角形内角和定理实践探究及其运用。 回顾与小结 本节课里你学到了什么？ (2)学好数学方法及信心。 必要 ：教材P82第3、4题。 课后再探索 1、一个三角形最多有几个直角？为什么？ 2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？ 3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几 个锐角？ 4、你能否利用三角形的内角和，求出四边 形、五边形的内角和？
