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1、上海市奉贤区中考数学一模考试含答案解析27 / 27 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷一、选择题1下列抛物线中，顶点坐标是（2，0）的是（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）22如果在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（）AtanB=BcotB=CsinB=DcosB=3如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）A扩大为原来的3被B缩小为原来的C没有变化D不能确定4对于非零向量、下列条件中，不能判定与是平行向量的是（）A，B +3=， =3C =3D|=3|5在AB
2、C和DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断ABC和DEF相似的是（）A =B =CA=EDB=D6一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=t2+t+1（0t20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）A1米B1.5米C1.6米D1.8米二、填空题7如果线段a、b、c、d满足=，那么=8计算：（2+6）3=9已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于10用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为（不写定义
3、域）11如果二次函数y=ax2（a0）的图象开口向下，那么a的值可能是（只需写一个）12如果二次函数y=x2mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是13如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是14在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果=，AE=4，那么当EC的长是时，DEBC15如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F如果AB=6，BC=10，那么的值是16边长为2的等边三角形的重心到边的距离是17如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是米18如图，在矩形ABCD中，AB=
4、6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是三、解答题19计算：20已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x10234y522510（1）根据上表填空：这个抛物线的对称轴是，抛物线一定会经过点（2， ）；抛物线在对称轴右侧部分是（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式21已知：如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE
5、=AD，过点A作AFBC，交EC的延长线于点F（1）设=， =，用、的线性组合表示；（2）求的值22如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58，ADE=76（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin760.97cos760.24，tan764.00）23已知
6、：如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BEDC，垂足为点E，交AC于点F求证：（1）ABFBED；（2）=24如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）求证：ACODBC；（3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点E的坐标25已知，如图，RtABC中，ACB=90，BC=8，cotBAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，DAE=BAC，点F在线段AE上，ACF=B设B
7、D=x（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列抛物线中，顶点坐标是（2，0）的是（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）2【考点】二次函数的性质【分析】可设其顶点式，结合选项可求得答案【解答】解：抛物线顶点坐标是（2，0），可设其解析式为y=a（x+2）2，只有选项C符合，故选C2如果在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（）AtanB=BcotB=Csin
8、B=DcosB=【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义计算即可判断【解答】解：C=90，AC=2，BC=3，AB=，tanB=，cotB=，sinB=，cosB=，故选：A/3如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）A扩大为原来的3被B缩小为原来的C没有变化D不能确定【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A的大小没改变和余切的概念解答【解答】解：因为ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的余切值也
9、不变故选：C4对于非零向量、下列条件中，不能判定与是平行向量的是（）A，B +3=， =3C =3D|=3|【考点】*平面向量【分析】根据向量的性质进行逐一判定即可【解答】解：A、由，推知非零向量、的方向相同，则，故本选项错误；B、由+3=， =3推知与方向相反，与方向相同，则非零向量与的方向相反，所以，故本选项错误；C、由=3推知非零向量与的方向相反，则，故本选项错误；D、由|=3|不能确定非零向量、的方向，故不能判定其位置关系，故本选项正确故选D5在ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断ABC和DEF相似的是（）A =B =CA=EDB=D【考点】相似三角形的判定；
10、等腰三角形的性质【分析】根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定即可【解答】解：在ABC和DEF中，=，ABCDEF，故选B6一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=t2+t+1（0t20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）A1米B1.5米C1.6米D1.8米【考点】二次函数的应用【分析】利用配方法求得二次函数的最大值即可【解答】解：h=t2+t+1=（t216t+6464）+1=（t8）2+1=（t8）2+1.8故选：D二、填空题7如果线段a、b、c、d满足=，那么=【考点】比例线段【分析】根据等
11、比性质： =，可得答案【解答】解：=，由等比性质，得=故答案为：8计算：（2+6）3=2+3【考点】*平面向量【分析】根据平面向量的计算法则进行解答【解答】解：原式=2+63，=+33，=2+3，故答案是：2+39已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于3【考点】比例线段【分析】设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案【解答】解：设线段x是线段a，b的比例中项，a=3，b=6，=，x2=ab=36=18，x=3（负值舍去）故答案为：310用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（
12、米2）与x（米）之间的函数关系式为y=x2+4x（不写定义域）【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】根据矩形的周长表示出长，根据面积=长宽即可得出y与x之间的函数关系式【解答】解：设这个矩形窗框宽为x米，可得：y=x2+4x，故答案为：y=x2+4x11如果二次函数y=ax2（a0）的图象开口向下，那么a的值可能是1（只需写一个）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线开口方向可求得a的取值范围，可求得答案【解答】解：二次函数y=ax2（a0）的图象开口向下，a0，可取a=1，故答案为：112如果二次函数y=x2mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【
13、分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m即可【解答】解：二次函数y=x2mx+m+1的图象经过原点，m+1=0，解得m=1，故答案为：113如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是4：9【考点】相似三角形的性质【分析】由两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，周长的比等于相似比，即可求得答案【解答】解：两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，它们的相似比为4：9，它们的周长比为4：9故答案为：4：914在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果=，AE=4，那么当EC的长是6时，DEBC【考点】平行线分线段成比例【分析】求出比例式，根据相似三角形的判定得出相似
