《高考物理大一轮复习 第十四章 第1讲 动量守恒定律及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习 第十四章 第1讲 动量守恒定律及其应用课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、动量、冲量、动量定理 1.动量 (1)定义:物体的 质量 与 速度 的乘积。 知识梳理 (2)公式: p=mv 。 (3)单位:千克米/秒。符号:kgm/s。 (4)意义:动量是描述物体 运动状态 的物理量,是矢量,其方向与 速度 的方向相同。 2.动量变化 (1)定义:物体的末动量p与初动量p的差。 (2)定义式: p=p-p 。 (3)矢量性:动量变化是矢量,其方向与物体的速度变化的方向 相同 。 3.冲量 (1)定义:力和力的 作用时间 的乘积。 (2)表达式I=Ft。单位:牛秒(Ns) (3)矢量性:冲量是矢量,它的方向由 力 的方向决定。 (4)物理意义:表示力对 时间 的积累。
2、 (5)作用效果:使物体的 动量 发生变化。 4.动量定理 (1)内容:物体所受合力的 冲量 等于物体的 动量 的变化。 (2)表达式:Ft=p=p-p。 (3)矢量性:动量变化量的方向与 冲量 方向相同,还可以在某一方向 上应用动量定理。 二、动量守恒定律 (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的合力为零,这个系统的 总动量 保持不变 。 (2)常用的四种表达形式: a.p=p:即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p大小 相等 ,方向 相同 。 b.p=p-p=0;即系统总动量的增量为零。 c.p1=-p2;即相互作用的系统内的两部分物体,其中一部分动量的增加 量等于另一部
3、分动量的减少量。 d.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直 线上时,作用前总动量与作用后总动量相等。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件: a.理想守恒:系统 不受外力 或所受外力的 合力 为零。 b.近似守恒:系统所受外力虽不为零,但内力远大于外力。 c.分动量守恒:系统所受外力虽不为零,但在某方向上合力为零,系统在该 方向上动量守恒。 三、碰撞、爆炸 1.碰撞 (1)碰撞现象:两个或两个以上的物体在相遇的 极短 时间内产生非 常大的相互作用力的过程。 (2)碰撞特征: a.作用时间短。 b.作用力变化快。 c.内力 远大于 外力。 d.满足动量
4、守恒。 (3)碰撞的分类及特点: a.弹性碰撞:动量守恒,机械能守恒。 b.非弹性碰撞:动量守恒,机械能不守恒。 c.完全非弹性碰撞:动量守恒,机械能损失最多。 2.爆炸 爆炸过程中内力 远大于 外力,爆炸时各部分组成的系统总动量守恒。 1.(1)若两物体的动量相等,则质量大的动能大。 ( ) (2)质量为m的小球以速度v向墙壁撞去,碰后小球的速度大小不变,方向相 反,则在此过程中,小球动量的变化量大小为0。 ( ) (3)系统的动量守恒,机械能不一定守恒。 ( ) (4)当质量相等时,发生完全弹性碰撞的两个球碰撞前后速度交换。( ) (5)光滑水平面上的两球做相向运动,发生正碰后两球均变为静
5、止,于是可以 断定碰撞前两球的动量大小一定相等。 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) 2.下列有关动量和冲量的概念说法正确的是 ( ) A.质量大的物体动量也大 B.受力大的物体动量大 C.作用时间长的力的冲量大 D.只有恒力的冲量才可用Ft进行计算 答案 D 冲量是力在时间上的累积,是矢量累积,只有恒力的冲量才有I =Ft。动量是质量与速度的乘积,不能只比较速度或质量。 3.重100 N的物体静止在水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.4,现用 水平推力F=30 N作用于物体上,在2 s时间内,物体受到的合外力的冲量是 ( ) A.80 Ns B.60 Ns C.-20
6、Ns D.0 答案 D 由于f=N=0.4100 N=40 NF,而物体开始是静止的,所以用F =30 N的力推不动物体,则物体所受摩擦力是静摩擦力f , f 平衡F,则物体所 受合外力为0,故冲量为0。 4.粗糙的水平地面上放着一个木块。一颗子弹水平射进木块后停留在木 块中,带动木块一起向前滑行一段距离,在这个过程中,子弹和木块组成的 系统 ( ) A.动量和能量都守恒 B.动量和能量都不守恒 C.动量守恒,能量不守恒 D.动量不守恒,能量守恒 答案 B 取子弹和木块组成的系统为研究对象,子弹射进木块后和木块 一起在粗糙水平面上运动,受到摩擦力作用,水平方向系统受的合力不为 零,因此这个过程
7、中,动量和能量均不守恒。 5.质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动,它们分 别与原来静止的三个球A、B、C相碰(a与A碰,b与B碰,c与C碰),碰后a球继 续沿原来方向运动;b球静止不动;c球被弹回而且向反方向运动。这时,A、 B、C三球中动量最大的是 ( ) A.A球 B.B球 C.C球 D.由于A、B、C三球质量未知,无法判定 答案 C 由动量守恒知:p=p1+p2,三个小球的初动量相同,故p1越小,p2则 越大,其中c球反向,p1为负,故C球的动量最大。 1.对动量定理的理解 (1)方程左边是物体受到所有力的总冲量,而不是某一个力的冲量,其中力 F可以是恒力,也可以
8、是变力,如果合力是变力,则F是合力在t时间内的平 均值。 (2)动量定理说明的是合力的冲量I合和动量的变化量p的关系,I合与p不 仅大小相等,而且p的方向与I合方向相同。 (3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。系统的动量变化量等 于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。而物体 重难一 对动量定理的理解和应用 重难突破 之间的作用力(内力),由大小相等、方向相反和等时性可知,不会改变系 统的总动量。 2.用动量定理解释现象 (1)用动量定理解释的现象一般可分为两类: 一类是物体的动量变化量一定,这种情况下力的作用时间越短,力就越大; 力的作用时间越长,力就越小。 另一类是作
9、用力一定,这种情况下力的作用时间越长,动量变化量越大;力 的作用时间越短,动量变化量越小。 分析问题时,要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。 (2)用动量定理解释现象时,关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况。 3.应用动量定理解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)分析研究对象所受的全部外力及作用时间。 (3)确定物理过程,找出初、末速度。 (4)建立坐标系,选定正方向,表示出每个力的冲量和物体的初、末动量。 (5)根据动量定理列方程求解。 不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1 s,则安全带受的冲力是多少?(g取10 m/s2) 典例1 一高空作业的工人重为600 N,系一条长为L=5 m
10、的安全带,若工人 解析 解法一(程序法) 依题意作图,如图所示,设工人刚要拉紧安全带 时的速度为v1, =2gL,得v1= 经缓冲时间t=1 s后速度变为0,取向下为正方向,对工人由动量定理知,工人 受两个力作用,即拉力F和重力mg,所以 (mg-F)t=0-mv1,F= 将数值代入得F=1 200 N。 由牛顿第三定律,工人给安全带的冲力F 为1 200 N,方向竖直向下。 解法二(全过程整体法) 在整个下落过程中对工人应用动量定理,在整个 下落过程中,重力的冲量大小为mg ,拉力F的冲量大小为Ft。初、 末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得 mg -Ft=0 解得F= =1 200
11、N。 由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力F=F=1 200 N,方向竖直向下。 答案 见解析 对合外力的冲量可以这样理解,当几个力同时作用在物体上时,合外力的冲 量就等于物体受的合力F合与作用时间的乘积。当几个力不同时作用在物 体上时,合外力的冲量就等于各个力产生的冲量的矢量和。 1-1 如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上, A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木 块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧对B物块的冲量大小为 ( ) A.mv0 B.2mv0 C. D. 答案 C 解析 由动量守恒知木块B的最终速度v2= ,由动量定理
12、知弹簧对B的 冲量I=mBv2= ,C正确。 1-2 在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的 B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,大小不变。则B对A的冲量大小 为 ( ) A.mv B.2mv C.4mv D.0 答案 B 解析 根据动量定理可知,B球对A球的冲量大小为I=mv-(-mv)=2mv,B正 确。 1.动量守恒的“四性” 重难二 动量守恒定律的应用 矢量性 表达式中初、末动量都是矢量,解题时需要选取正方向,分清各物体初 末动量的正、负。 瞬时性 动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总 动量相等。 同一性 速度的大小跟参考系的选取有
13、关,应用动量守恒定律时,各物体的速度 必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统; 不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。 2.应用动量守恒定律解题的步骤 明确研究对象,确定系统的组成 受力分析,确定动量是否守恒 规定正方向,确定初末动量 根据动量守恒定律,建立守恒方程 代入数据,求出结果并讨论说明 典例2 质量分别为3m和m的两个物体,用一根细线相连,中间夹着一个被 压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动, 如图所示。后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v
14、0。求 弹簧在这个过程中做的总功。 得v= v0 根据动能定理,弹簧对两个物体做的功分别为 W1= m(2v0)2- m = m W2= 3m - 3m =- m 弹簧做的总功:W=W1+W2= m 答案 m 解析 设质量为3m的物体离开弹簧时的速度为v,根据动量守恒定律,有 (3m+m)v0=m2v0+3mv 2-1 如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻弹 簧。B静止,A以速度v0水平向右运动,通过弹簧与B发生作用。作用过程中, 弹簧获得的最大弹性势能Ep为 ( ) A. m B. m C. m D. m 答案 C 解析 当两物块速度相同时,弹簧获得的弹性势能最大。
15、根据动量守恒可知mv0=2mv,得v= , 所以最大弹性势能Ep= m - 2mv2= m ,故C正确。 2-2 如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=500 g,mB=300 g,一质量为80 g的小铜块C以v0=25 m/s的水平初速度开始在A表 面滑动,由于C与A、B间有摩擦,铜块C(视为质点)最后停在B上,B和C一起 以2.5 m/s的速度共同前进,求:C滑上B时的速度 和C两物块的共同速度为vC2 对全过程有mCv0=mAvA+(mB+mC)vC2 从C物块滑上A物块到C物块离开A物块的过程有 mCv0=(mA+mB)vA+mCvC1 得vC1=4 m/s 答
16、案 4 m/s 解析 设C物块滑离A物块时A物块的速度为vA,C物块的速度为vC1,最后B 1.碰撞问题探究 (1)弹性碰撞的求解及结论 求解:两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒。以质量为m1、 速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有 m1v1=m1v1+m2v2 m1 = m1v + m2v 解得:v1= ,v2= 重难三 碰撞、爆炸问题的求解 结论:当两球质量相等时,v1=0,v2=v1,两球碰撞后交换了速度。 当质量大的球碰质量小的球时,v10,v20,碰撞后两球都沿速度v1的方 向运动。 当质量小的球碰质量大的球时,v10,碰撞后质量小的球被反弹回 来。 (2)解析碰撞的
