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1、相 互 作 用 第 二 章 第2讲 力的合成与分解 1 知识识梳理自测测 2 核心考点突破 3 阶阶段培优优微专专 题题 4 2年高考模拟拟 知识识梳理自测测 1合力与分力 (1)定义：如果一个力_跟几个共点力共同作用 产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的_ ，原来那几个力叫做_。 (2)关系：合力和分力是_的关系。 2共点力 作用在物体的_，或作用线的_交于一 点的力。如下图所示均是共点力。 力的合成与分解 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线 3力的合成 (1)定义：求几个力的_的过程。 (2)运算法则 平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力 ，可以用表示这两个力的线段为
2、邻边做平行四边形，这两 个邻边之间的对角线就表示合力的_和 _。如图甲所示。 三角形定则：把两个矢量_，从而求出合矢量 的方法。如图乙所示。 合力 共点力 大小 方向 首尾相接 特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小。 (2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 4力的分解 (1)定义：求一个已知力的_的过程。 (2)遵循原则：_定则或_定则。 (3)分解方法：按力产生的_分解；正交分解 。 分力 平行四边形 三角形 效果 思考：如图所示，物体受到四个力作用，它 们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F1 5N，F28N，
3、F37N，F411N。 (1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是 多少？ (2)这四个力的合力是多大呢？总结该题 求 合力的最合理的方法。 答案：(1)3N，方向与力F2相同；4N，方向与 F4方向相同 (2)5N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的 合力F34，再求F12和F34的合力。 1矢量 既有大小又有_的量，相加时遵从 _。 2标量 只有大小_方向的量，求和时按_相 加。 思维诊 断： (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。( ) (2)共点力一定是作用点为同一个点的力。( ) 矢量和标量 方向 平行四边形定则 没有 代数法则 (3)三个共点力的合力的最大值是|
4、F1|F2|F3|。( ) (4)不考虑力的实际 效果时，一个力可以对应 无数对分力 。( ) (5)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际 受到的 力。( ) (6)合力与分力可以同时作用在物体上。( ) (7)2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。( ) (8)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。( ) (9)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。( ) B 解析 将拉力按照作用效果正交分解，如图所示，由于 木块沿着水平地面向右做减速直线运动，所以F1f，那么 F1与f的合力方向水平向左，这个合力再与F2合成，可知合 力方向向上偏左，B正确。 B 解析 据题意，保持滑轮的位置不
5、变，处于静止状态， 其所受合力为零；重物也静止，则知绳子的拉力大小始终 等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故 两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线 位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与 两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的 作用力保持不变，故B正确。 A AC 解析 由于保持F1、F2的方向不变，可知若F1、F2同时 增大一倍，则合力F的方向不变，并且F也一定增大一倍， 故A正确；若F1、F2同时增加10N，根据合力与分力之间 的关系可知，只有两个分力的方向相同时，F才能增加 20N，若二者方向相反，则F不变，故B错误；若F1、F2的 方
6、向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F可能增加20N， 故C正确；若F1、F2的方向相反，F1、F2中一个不变，原 来较小的一个力增大，则合力F可能减小，故D错误。 核心考点突破 1共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边 作平行四边形 ，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出 合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方 向(如图所示)。 力的合成 (2)计算法：几种特殊情况的共点力合成 (3)三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来 的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力
7、 的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定 则的关系如图甲、乙所示。 2合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1F2|FF1F2。 即两个力的大小不变时 ，其合力随夹角的增大而减小， 当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时 ，合力最大，为F1F2。 (2)三个共点力的合成 三个力共线且同向时，其合力最大为FF1F2F3。 以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则 其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和 。 B 解题导 思：(1)由于在坐标纸 上画出了三个力的图示，因 此采用什么方法求合力。 (
8、2)三个力如何合成？ 答案：(1)作图 (2)应先合成其中两个力，再合成第三个力，根据本题的特 点先合成F1和F2比较好。 解析 用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为2F3，方 向与F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可得出三 个力的合力大小为3F3，方向沿F3方向，B正确。 易错提醒：(1)三个力的大小和方向确定，其合力唯一确定 ，没有最大值，易根据三个力的合力范围错选 A。 (2)根据作图法画出F1、F2的合力与F3重合，求解三个力的 合力易漏掉F3而错选 C。 类题类题 演练练 1 ABD 力的分解的两种常用方法 1按力的效果分解 (1)根据力的实际 作用效果确定两个实际
9、分力的方向。 (2)再根据两个实际 分力方向画出平行四边形。 (3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物 体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑 ，F2使物体压紧 斜面。 力的分解 2正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方 法。 (2)建立坐标轴 的原则：一般选共点力的作用点为原点， 在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多 的力在坐标轴 上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加 速度方向为坐标轴 建立坐标系。 (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时 ，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 AD 解题导 思：(1)根
10、据效果分解，分析结点O和灯的重力的作 用效果，试画出该力的分解示意图。 (2)正交分解，请分析结点O与灯受到的力，根据受力特点 应正交分解哪一个力更方便，请画出受力分析图。 解析 解法一：效果分解法 结点O和灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧 AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO的分力F2，画出平 行四边形如图所示： 规律总结 ： 力的合成与分解方法的选择 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方 法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下， 力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几 何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个 以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而 定。 类题类题 演练练 2 C 解析 如图所示，斧头劈柴的力形成对木柴两端的挤压 力，两力与斧头的AB、AC边相互垂直；则可知当BC边缩 短一些，AB边延长一些时两力之间的夹角更大，则两分力 更大，更容易劈开木柴，故C正确。 类题类题 演练练 3 C 阶阶段培优优微专题专题 力的合成中两类最小值问题 1合力一定，其中一个分力的方向一定，求另一分力的 最小值。 B 类题类题 演练练 4 C 2合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定， 求另一分力的最小值。 C 方法总结 ： 让已知大小的力当斜边，所求另一个力最小。
