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1、第1讲功功率基础巩固1.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢叫做动车。而动车组是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组,如图所示,假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h,则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为() A.120 km/hB.240 km/hC.360 km/hD.480 km/h2.(2016河南六市一联,21)(多选)质量为2.5 kg的物体放在水平支持面上,在水平拉力F作用下由
2、静止开始运动,拉力F做的功W和物体发生的位移x之间的关系图像如图所示。物体与水平支持面之间的动摩擦因数为0.1,重力加速度g取10 m/s2。则()A.x=0至x=3 m的过程中,物体的加速度是5 m/s2B.x=3 m至x=9 m过程中,物体的加速度是0.8 m/s2C.x=3 m至x=9 m过程中,物体做匀减速直线运动D.x=0至x=9 m过程中,合力对物体做的功是4.5 J3.(2014课标,16,6分)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用W
3、F1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则() A.WF24WF1,Wf22Wf1B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1D.WF24WF1,Wf22Wf14.(2016浙江嘉兴一中期中)如图所示,某同学斜向上抛出一石块,空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的功率P随时间t变化的图像中,正确的是()5.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是() A.逐渐增大
4、B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大6.如图所示,某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体,开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是,当拉力F作用一段时间后,绳与水平面间的夹角为,已知图中的高度是h,求绳的拉力FT对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。7.(2015天津理综,10,16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数=0.5。设皮带足够长,取g=10 m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求(1)邮件滑动的时间
5、t;(2)邮件对地的位移大小x;(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。综合提升8.如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像,图中P0为发动机的额定功率,若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm,据此可知() A.t1t2时间内汽车做匀速运动B.0t1时间内发动机做的功为P0t1C.0t2时间内发动机做的功为P0(t2-)D.汽车匀速运动时所受的阻力小于9.(2016甘肃天水一中期中)要将一个质量为m、边长为a的匀质正方体翻倒,推力对它做的功至少为()A.B.C.mgaD.10.如图所示,水平木板上有质量m=1.0 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相
6、应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10 m/s2,下列判断正确的是()A.5 s内拉力对物块做功为零B.4 s末物块所受合力大小为4.0 NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.6 s9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s211.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度为g。则()A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B
7、.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-gC.物体做匀减速运动的时间为2D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为mg12.(多选)在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动,当B刚离开C时,A的速度为v,加速度方向沿斜面向上、大小为a,则()A.从静止到B刚离开C的过程中,A发生的位移为B.从静止到B刚离开C的过程中,重力对A做的功为-C.B刚离开C时,恒力对A做功的功率为(mg sin +ma)vD.当A的速度达到最大时,B的加速度大小为1
8、3.(2015四川理综,9,15分)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运动80 s,接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离;(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车
9、排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物310-6克)14.(2016江苏常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对某家用汽车的加速性能进行研究,如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4 m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s。已知该汽车的质量为1 000 kg,额定功率为90 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N。(1)试利用图示,求该汽车的加速度。(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间。(3)汽车所能达到的最大速度是多大。(4)若该汽车从静止开始运动,牵引
10、力不超过3 000 N,求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。答案全解全析基础巩固1.C动车组达到最大速度时受力平衡,即牵引力等于阻力,又阻力与其重力成正比,由功率公式得,2节动车时:2P=k8mgv1,9节动车时:9P=k12mgv2,联立解得v2=360 km/h,C正确,A、B、D错误。2.CD因为W=Fx,则在x=0至x=3 m过程中,F1= N=5 N,由牛顿第二定律有F1-mg=ma1,得a1=1 m/s2,A错;在x=3 m至x=9 m过程中,F2= N=2 N,由牛顿第二定律有F2-mg=ma2,得a2=-0.2 m/s,则知物体在此过程中做匀减速直线
11、运动,加速度大小为0.2 m/s2,B错,C对;在x=0至x=9 m过程中,合力做功W合=W9-mgx=4.5 J,D对。3.CWF1=mv2+mgt,WF2=m4v2+mgt,故WF24WF1;Wf1=mgt,Wf2=mgt,故Wf2=2Wf1,C正确。4.C石块做斜上抛运动,因空气阻力不计,则石块在整个运动过程中机械能守恒,由石块运动轨迹可知,石块先上升后下降,则其重力势能先增加后减小,故其动能先减小后增加,速度先减小后增大,故A错误;石块只受重力,加速度是重力加速度保持不变,故B错误;石块做斜抛运动,可将其运动过程分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动,则其水平方向的位移与时间
12、成正比,故C正确;由竖直上抛运动规律,可知石块速度的竖直分量先减小到零,后反向增加,再由P=mgvy,可知重力的功率先减小后增加,故D错误。5.A因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动。受力如图所示,因此在切线方向上应有:mg sin =F cos ,F=mg tan 。则拉力F的瞬时功率P=Fv cos =mgvsin 。 从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随的增大而增大,A项正确。6.答案Fh解析设绳的拉力FT对物体做的功为,人的拉力F对绳做的功为WF,由题图可知,在绳与水平面的夹角由变到的过程中,拉力F的作用点的位移大小为s=s1-s2,则WF=Fs=Fh,故绳子的拉力FT
13、对物体做的功为=WF=Fh。7.答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)-2 J解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,则F=mg取向右为正方向,对邮件应用动量定理,有Ft=mv-0由式并代入数据得t=0.2 s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有Fx=mv2-0由式并代入数据得x=0.1 m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s,则s=vt摩擦力对皮带做的功W=-Fs由式并代入数据得W=-2 J综合提升8.C在0t1时间内功率随时间均匀增大,知汽车做匀加速直线运动,加速度恒定,由F-f=ma可知,牵引力恒定,合
14、力也恒定;在t1时刻达到额定功率,随后在t1t2时间内,汽车速度继续增大,由P=Fv可知,牵引力减小,加速度减小,但速度继续增大,直到牵引力减小到与阻力相等时,f=F=,达到最大速度vm,接着做匀速运动。发动机所做的功为图线与t轴所围成的面积,0t1时间内发动机做的功为,0t2时间内发动机做的功为P0(t2-),故C正确,A、B、D错误。9.A将一个质量为m、边长为a的匀质正方体恰好翻倒,此时对角线ac(或bd)处于竖直方向,则此过程中重心上升的高度为h=a-a,重力势能的增加量等于推力所做的功,故有WF=Ep=mgh=mga,A正确。10.D由图像可知物块在04 s内处于静止状态,其所受合外
15、力为零,选项B错误;4 s5 s内做变加速直线运动,因此5 s内拉力对物块做的功不为零,选项A错误;物块的滑动摩擦力Ff=3 N,则=0.3,选项C错误;在6 s9 s内由牛顿第二定律得F-Ff=ma,a= m/s2=2.0 m/s2,选项D正确。11.BD撤去F以后,由于弹力kx为变力而滑动摩擦力f=mg为恒力,由牛顿第二定律kx-mg=ma知物体做变加速运动,故A错误。撤掉F时,加速度最大,由kx0-mg=mam得,am=-g,故B正确。物体向左运动x0后离开弹簧做匀减速运动,位移为3x0,加速度大小为a,由牛顿第二定律得mg=ma,a=g,则有3x0=at2,减速运动时间t=,故C错误。当kx-mg=0时,即x=时速度最大,这一过程中克服摩擦力
