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1、,9.1 滤波电路的基本概念与分类,9.3 高阶有源滤波电路,*9.4 开关电容滤波器,9.5 正弦波振荡电路的振荡条件,9.2 一阶有源滤波电路,9.6 RC正弦波振荡电路,9.7 LC正弦波振荡电路,9.8 非正弦信号产生电路,第9章 信号处理与信号产生电路,1,9.1 滤波电路的基本概念与分类,1. 基本概念,滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。,有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。,最初滤波器由无源元件R、L、C组成，后来有了集成运放，利用集成运放与R、C滤波电路组合，构成有源滤波器。,优点：无电感、体积小、重量轻的优点。 缺点：集成运放带宽有限
2、，无法提高工作频率，难以对功率信号进行放大。,2,滤波电路传递函数定义,时，有,其中, 模，幅频响应, 相位角，相频响应,群时延响应,假设滤波电路是线性是不变网络，在复频域内，滤波电路传递函数定义：,9.1 滤波电路的基本概念与分类,1. 基本概念,3,通常用幅频响应来表征滤波电路的特性，若要考察滤波电路对失真的影响，则需考虑相位和时延响应。只有当相位响应()做线性变化，时延响应()为常数时，才能避免失真。,相位失真,幅度失真,频率失真,线性失真,非线性失真,9.1 滤波电路的基本概念与分类,4,9.1 滤波电路的基本概念与分类,在幅频响应内，把能通过信号的频率范围定义为通带，把受阻或衰减的信
3、号频率范围称为阻带。通带与阻带的界限频率称截止频率。 理想滤波器在通带内应为零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内，幅度应该衰减到零。按照阻带和通带的位置不同，可以做如下分类：,A0低频增益； H截止角频率； 带宽 H/2,低通滤波电路LPF,5,9.1 滤波电路的基本概念与分类,2. 分类,高通（HPF）,带通（BPF）,高于L均为通带，理论上BW=，实际上高通滤波器的带宽也是有限的。,两个阻带，一个通带。H高边截止角频率，L低边截止角频率，带宽 (H -L)/2，0中心角频率。,6,带阻滤波电路BEF,全通滤波电路APF,9.1 滤波电路的基本概念与分类,2. 分类,一个阻带，两个通
4、带。其功能是衰减LH间的信号。0中心角频率。,无阻带，通带是从零到无穷大，但相移大小随频率变化。,7,9.2 一阶有源滤波电路,图9.2.1 一阶低通滤波电路 （a）带同相比例放大电路（b）幅频响应,由一级RC低通电路输出端加上电压跟随器，使之能与负载隔离开，构成了简单的一阶有源滤波电路，这样利用到了集成运放输出阻抗低，带负载能力强的特点。 如果希望电路还能起放大作用，将电压跟随器改成同相比例放大电路即可。如图所示。,8,9.2 一阶有源滤波电路,1. 低通滤波电路,传递函数,其中,通带电压增益A0是=0时输出电压vO与输入电压vi的比值，也就是同相比例放大电路的电压增益AVF。,传递函数的分
5、母为s的一次幂，故上式滤波电路称为一阶低通有源滤波电路。,特征角频率,9,故，幅频相应为,9.2 一阶有源滤波电路,C就是-3dB截止角频率H。,。,10,9.2 一阶有源滤波电路,2. 高通滤波电路,一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。,低通电路中的R和C交换位置便构成高通滤波电路,若要求响应曲线以-40或-60dB/十倍频程的斜率变化，就要用二阶，三阶滤波电路。,11,9.3 高阶有源滤波电路,9.3.2 有源高通滤波电路,9.3.3 有源带通滤波电路,9.3.4 二阶有源带阻滤波电路,9.3.1 有源低通滤波电路,1
6、2,9.3.1 有源低通滤波电路,1. 二阶有源低通滤波电路,2. 传递函数,得滤波电路传递函数,（二阶）,（同相比例）,13,2. 传递函数,令,称为通带增益,称为特征角频率,称为等效品质因数,则,保证A(s)表达式中|1+(3-AVF)sCR+(sCR)2|=0，无正数解。,14,2. 传递函数,用 代入，可得传递函数的频率响应：,归一化的幅频响应,相频响应,15,3. 幅频响应,归一化的幅频响应曲线,观察Q=0.707的曲线，通带内幅频曲线平坦，当/C=1时，20lg|A(j)/A0|=-3dB，当/C=10时，20lg|A(j)/A0|=-40dB。这表明二阶比一阶低通滤波电路的滤波效
7、果更好。,由|A(j)|表达式，当=0时，|A(j)|=A0；当时，|A(j)|0。符合低通滤波器的特性。图中画出不同Q值下的幅频曲线。,16,最常用的低通有源滤波电路有三种：巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔滤波电路。,高阶有源滤波电路的种类,不同的滤波电路在幅频和相频两方面有不同的重点，不可能都达到理想要求。,巴特沃斯滤波电路的幅频响应在通带内具有最平幅度特性，但从通带到阻带衰减较慢；切比雪夫滤波电路能迅速衰减，但允许通带内有一定纹波；贝塞尔滤波电路着重于相频响应，相移与频率基本成正比，群时延基本恒定，波形失真较小。,17,4. n阶巴特沃斯传递函数,对于上述的二阶有源滤波器，若选取不同的RC值，
8、可得到不同频率响应曲线，这种工程上使用的滤波器称为巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔滤波器，常用查表式软件计算来确定参数。,18,4. n阶巴特沃斯传递函数,传递函数为,式中n为阶滤波电路阶数，c为3dB载止角频率，A0为通带电压增益。,图9.3.3给出了n不同取值的归一化幅频响应曲线，n越大，越向理想特性曲线逼近。,19,20,21,22,总的幅频响应消除了峰值，使得四阶电路幅频响应的平坦部分得到扩展，体现了巴特沃斯低通滤波器的特点。,23,9.3.2 有源高通滤波电路,1. 二阶高通滤波电路,将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。,传递函数,归一化的幅频响应,24,2. 巴特沃斯传递函数及
9、其归一化幅频响应,归一化幅频响应,当c时，传递函数随增加以n20dB/10倍频程上升。这些都是高通滤波器的特性。随着n的增加，幅频特性更加接近理想值。,当时，|A(j)|A0；当0时，|A(j)|0； 当=c时，|A(j)|=,，c是3dB的截止角频率。,25,9.3.3 有源带通滤波电路,1. 电路组成原理,必须满足,低通截止角频率,高通截止角频率,对比带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应，将低通与高通滤波电路相串联，就可以构成带通滤波电路。,26,2. 例9.3.2试设计一个带通滤波电路。要求（1）信号通过频率范围f在100Hz至10kHz之间；（2）滤波电路在1kHz的幅
10、频响应必须在1dB范围内，而在100Hz至10kHz滤波电路的幅频响应衰减应当在1kHz的3dB范围呢；（3）在10Hz的幅频衰减应为26dB，而在100kHz的幅频衰减应为16dB。,9.3.3 有源带通滤波电路,27,9.3.3 有源带通滤波电路,解：（1）电路的方案选择,设计100Hz至10kHz的带通滤波电路，通带内为单位增益(0dB)。因此，低通滤波电路和高通滤波电路的截止频率分别为fH=10kHz和fL=100Hz。由阻带衰减的速度，选择二阶滤波电路，有源器件采用运放CF412（LF412），串联构成了带通滤波电路。,28,9.3.3 有源带通滤波电路,查表9.3.1找到二阶巴特沃
11、斯滤波器的AVF1=1.586，两级巴特沃斯滤波器串联后的通带电压增益(AVF1)2=2.515，因为题目要求通带增益为0dB（也就是1），因此在低通滤波器输入部分加入了由R1，R2组成的分压器，衰减信号，以抵消2.515的增益。,29,9.3.3 有源带通滤波电路,选用元件需考虑元件参数误差对于传递函数的影响。规定电阻值容差1%，电容值容差5%，每一个电路包含若干电阻器和两个电容器，实际截止频率可能存在的较大误差（10%），为了保证100Hz和10kHz处衰减不大于3dB，以额定截止频率90Hz和11kHz进行设计。确定实际截止频率。,（2）元件参数的选择和计算,30,运放电路的电阻通常选为
12、几千欧到几十千欧，因此低通级电路的电容选为1000pF，高通级电路的电容选为0.1uF，由c=1/RC，计算精确的电阻值。算得R3=14.47k，可以选择标准电阻R3=14k。对于高通级，C=0.1uF，fL=90Hz，求得R7=R8=18k。由截止频率确定R、C值。,31,要尽量使运放同相输入端和反相输入端对地直流电阻相同，选择R5=68k，R10=82k，由R4=(AVF-1)R5=39.8k，R9=(AVF-1)R10=48k。由输入端对地电阻相同确定同相比例放大电路的电阻。,32,9.3.3 有源带通滤波电路,信号源vI通过R1和R2衰减，这一部分电路的输出电阻应该等于低通级电阻R3。
13、整个滤波电路的通带增益是电压器比值和滤波器部分增益的乘积，应等于单位增益。因此R1R2/(R1+R2)=R3，(AVF1)2R2/(R1+R2)=1，解R1=35.7k，R2=23.2k。确定分压器的电阻。,33,9.3.3 有源带通滤波电路,（3）仿真实验 使用SPICE对电路进行仿真实验，随机对电路元件参数选择20组，20次仿真实验表明，都满足滤波器电路的技术要求。,34,3. 二阶有源带通滤波电路,传递函数,得,35,0既是特征角频率，也是中心角频率。,令s=j代入A(s)，得到,上式表明，当=0时，电路有最大电压增益，|A(j0)|=A0,是带通滤波器的通带电压增益。幅频响应曲线如图，
14、Q值越高，通带越窄。,3. 二阶有源带通滤波电路,36,9.3.4 二阶有源带阻滤波电路,可由低通和高通并联得到,必须满足,37,双T选频网络,9.3.4 二阶有源带阻滤波电路,38,双T带阻滤波电路,9.3.4 二阶有源带阻滤波电路,实现带阻滤波器的方案二，双T带阻滤波电路。,由节点导纳方程求出传递函数。,39,9.3.4 二阶有源带阻滤波电路,其中0=1/RC，特征角频率，也是带阻滤波器的中心角频率； A0=AVF为带阻滤波器的通带电压增益；Q=1/2(2-A0),代入S=j，则有,40,阻滤波电路的幅频特性,9.3.4 二阶有源带阻滤波电路,若A0=1，则Q=0.5，A0增加，Q值升高。
15、当A0趋近于2时，Q趋于无穷大。因此A0越接近2，|A(j)|越大，带阻滤波电路的选频特性愈好，阻断的频率范围愈窄.,41,9.5 正弦波振荡电路的振荡条件,（b）正弦波振荡电路方框图,正弦波振荡电路：没有输入信号的带选频网络的正反馈放大电路。,如图a所示，表示接成正反馈时，放大电路在输入信号Xi=0的框图。（注意与负反馈方框图的差别）,（a）正反馈放大电路方框图,改画一下，得到b图。,42,9.5 正弦波振荡电路的振荡条件,正反馈放大电路框图,1. 振荡条件,由图可知，如放大电路输入端（1端）外接一定频率，一定幅度的正弦信号Xa，经过基本放大电路和反馈网络后，在反馈网络输出端（2端），得到反
16、馈信号Xf。,如果Xa和Xf在大小和相位上都一致，就可以除去外接信号Xa，而将1，2端连接起来形成闭环系统，输出端就可能继续维持与开环时一样的输出信号。,43,1. 振荡条件,即环路增益 振荡的条件,这样,又,所以振荡条件为,振幅平衡条件,相位平衡条件,44,负反馈放大电路的自激条件,振荡电路的振荡条件,都要求环路增益幅值等于1，由于比较环节输入端的“+”，“-”不一样，所以环路增益的相位条件不一致。（比较p.363式7.8.2与式9.5.3）。,1. 振荡条件,（正/负反馈振荡的对比）,45,振荡电路的振荡频率f0是由相位平衡条件决定。一个正弦波振荡电路只在一个频率下满足相位平衡条件，这个频率就是f0。,选频网络可以设置在放大电路A中，也可设置在反馈网络F中。由
