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1、第五章 机械能【研透全国卷】近几年高考既有对本章内容的单独考查，也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为选择题.高考中将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用.考点内容要求题型必考实验一、功和功率功和功率选择、计算1.实验内容探究动能定理验证机械能守恒定律2.命题形式填空二、动能定理及其应用动能和动能定理选择、计算三、机械能守恒定律及其应用重力做功与重力势能选择、计算机械能守恒定律及其应用四、功能关系、能量守恒定律功能关系选择、计算第1讲功功率知识点一功1.做功的两个必要条件
2、：和物体在力的方向上发生的.2.公式：W，适用于做功，其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移.3.功的正负判断(1)90，力对物体做功，或说物体克服该力做功.(3)90，力对物体不做功.答案：1.力位移2.Flcos 恒力3.(1)正(2)负知识点二功率1.定义：功与完成这些功所用时间的.2.物理意义：描述力对物体做功的.3.公式(1)定义式：P，P为时间t内的.(2)推论式：P.(为F与v的夹角)4.额定功率：机械正常工作时输出的功率.5.实际功率：机械时的功率，要求不能大于功率.答案：1.比值2.快慢3.(1)平均功率(2)Fvcos 4.最大5.工作额定(1)只要物体受力的同时又发生
3、了位移，则一定有力对物体做功.()(2)一个力对物体做了负功，则这个力一定阻碍物体的运动. ()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功. ()(4)力对物体做功的正负可由力和速度方向间的夹角决定. ()(5)静摩擦力一定对物体不做功. ()(6)由PFv可知，发动机输出功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比. ()(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力. ()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)考点恒力做功1.正、负功的判断方法判断依据 适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能
4、关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.计算功的方法(1)恒力做的功直接用WFlcos 计算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功.方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合W1W2W3求合外力做的功.考向1功的正负的判断典例1(多选)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是 ()A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功解析分析物体受力，由于重力方向与位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向与位移方向的夹角为锐角，
5、做正功；摩擦力的方向与位移方向的夹角为钝角，做负功.选项B、C、D正确.答案BCD考向2恒力做功的计算典例2一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A.WF24WF1，Wf22Wf1 B.WF24WF1，Wf22Wf1C.WF24WF1，Wf22Wf1 D.WF24WF1，Wf2.根据功的计算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1WF2，故选项C正确，选
6、项A、B、D错误.答案C求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F、l、这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.(2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移.考点变力功的计算变力做功不能应用公式WFlcos 计算，它有一些特殊的计算方法，除了应用动能定理间接求法之外，还有以下几种常用的直接求法.考向1利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此方法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变
7、的变力做功问题.典例3(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是 ()A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F阻做功为mgLD.空气阻力F阻做功为F阻L解题指导空气阻力的方向总与速度方向相反，是变力，但大小不变，将运动过程分成无数小段，每一小段看做直线，这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题.解析小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，接力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为F阻L，C错误，D正确.
8、答案ABD考向2化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用WFlcos 求解.此方法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.典例4如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB和EkC，图中ABBC，则()A.W1W2 B.W1lBC，故W1W2，A正确.答案A考向3利用Fx图象求变力的功在Fx图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这
9、段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).典例5如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时F做的总功为()甲乙A.0B.Fmx0C.Fmx0D.x20解析F为变力，根据Fx图象包围的面积在数值上等于F做的总功来计算.图线为半圆，由图线可知在数值上Fmx0，故WF2mFmx0Fmx0.答案C变式1(2017甘肃兰州一中冲刺模拟)如图甲所示，质量为4 kg的物体在
10、水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，取g10 m/s2.则 ()甲乙A.物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：B解析：滑动摩擦力Ffmg20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A、C错误；Fx图象的面积表示推力做的功，W100 N4 m200 J，选项B正确，D错误.变力做功可分为间接求法和直接求法.间接求法
11、主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方法计算.考点平均功率与瞬时功率1.公式P是平均功率的定义式，适用于任何情况下平均功率的计算.2.公式PFvcos 既能计算瞬时功率，也能计算平均功率，若v是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值，若v是平均值，则计算出的功率是平均值. 典例6(2017山东海阳一中摸底)(多选)物块与斜面之间的动摩擦因数为，物块在倾角一定的斜面底端以初速度v0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑.设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P1、P2，经过斜面上同一点时(不是最高点)克服摩擦力
12、做功的瞬时功率分别为P1和P2.则()A.P1P2B.P1P2D.P1a2，设物块上滑的最大位移为x，上滑过程的逆运动有xa1t21，下滑过程有xa2t22，比较可知t1P2，选项A正确，选项B错误；设同一点与最大位移的距离为x0，则v212a1x0，v222a2x0，比较可知v1v2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率Pmgvcos 知P1P2，选项C正确，选项D错误.答案AC变式2如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A.mgv0tan B.C.D.mgv0cos 答案：B解析：如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v，此时重力做功的瞬时功率为Pmgv，B正确.求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用P求解，瞬时功率用PFvcos 求解.考点机车启动问题的分析启动方式恒定功率启动 恒定加速度启动过程分析阶段一：vFa阶段二：FF阻a0PFvmF阻vm阶段一：a不变F不变vPFv，直到PP额Fvm阶段二：vFa阶段三：FF阻a0v达最大值vm运动规律
