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1、上海市杨浦区中考数学二模考试及答案30 / 30 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途杨浦区2015-2016学年度第二学期初三质量调研数学 2016.04.12一、选择题1下列等式成立的是（）A =2 B = C D|a+b|=a+b2下列关于x的方程一定有实数解的是（）A2x=m Bx2=m C =m D =m3下列函数中，图象经过第二象限的是（）Ay=2x By= Cy=x2 Dy=x224下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正五边形 B正六边形 C等腰三角形 D等腰梯形5某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（）成绩（环）678910次数14
2、263A2 B3 C8 D96已知圆O是正n边形A1A2An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为，那么边数n为（）A5 B10 C36 D72二、填空题7计算： =8写出的一个有理化因式：9如果关于x的方程mx2mx+1=0有两个相等的实数根，那么实数m的值是10函数y=+x的定义域是11如果函数y=x2m的图象向左平移2个单位后经过原点，那么m=12在分别写有数字1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为13在ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1
3、：2，如果，那么=（用表示）14某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅锤方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1：m，那么m=15某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是16如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2写出一个函数y= （k0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为17在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是18如图，将平行四
4、边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么的值是三、解答题19计算：20解不等式组：，并写出它的所有非负整数解21已知，在RtABC中，ACB=90，A=30，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点（1）求证：；（2）求NCD的余切值22某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示（1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义
5、域：（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2：3，试求点C的纵坐标23已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DCAB，ABCDAD，A=90，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片（1）求证：四边形ADEF为正方形；（2）取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形24已知在直角坐标系中，抛物线y=ax28ax+3（a0）与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧（1）当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；（2）在第
6、（1）小题的条件下，当DPAB时，求点P的坐标；（3）点G在对称轴BD上，且AGB=ABD，求ABG的面积25已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tanABC=2，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）（1）求BC的长；（2）若射线DC交射线AB于点M，且MBC与MOC相似，求CD的长；（3）联结OD，当ODBC时，作DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长2016年上海市杨浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列等式成立的是（）A =2B =CD|a+b|=a+b【考点】实数的运算；绝对值【专题】推理填空题；实数【分析】A：根据求一个数的算术平方根的方法计算即可B：分
7、别把、化成小数，判断出它们的大小关系即可C：根据8=23，可得=，据此判断即可D：当a+b是正有理数时，a+b的绝对值是它本身a+b；当a+b是负有理数时，a+b的绝对值是它的相反数（a+b）；当a+b是零时，a+b的绝对值是零【解答】解： =2，选项A不正确；3.142857，3.1415927，选项B不正确；8=23，=，选项C正确；当a+b是正有理数时，|a+b|=a+b；当a+b是负有理数时，|a+b|=（a+b）；当a+b是零时，|a+b|=0；选项D不正确故选：C【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级
8、到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2下列关于x的方程一定有实数解的是（）A2x=mBx2=mC =mD =m【考点】无理方程；一元一次方程的解；根的判别式；分式方程的解【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可【解答】解：A.2x=m，一定有实数解；
9、Bx2=m，当m0时，无解；C. =m，当m=0或时无解；D. =m，当m0时，无解；故选A【点评】本题考查了一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程，关键是灵活运用有关知识点进行判断3下列函数中，图象经过第二象限的是（）Ay=2xBy=Cy=x2Dy=x22【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】分别根据正比例函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质、一次函数的性质进行解答【解答】解：A、y=2x的系数20，函数图象过一三象限，故本选项错误；B、y=中，20，函数图象过一、三象限，故本选项错误；C、在y=x2中，k=10，b=20，则函
10、数过一三四象限，故本选项错误；D、y=x22开口向上，对称轴是y轴，且函数图象过（0，2）点，则函数图象过一、二、三、四象限，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了正比例函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质、一次函数的性质，关键是根据系数的符号判断图象的位置4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正五边形B正六边形C等腰三角形D等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求即可【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故C错误；D、是轴对称图形不
11、是中心对称图形，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的特点是解题的关键5某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（）成绩（环）678910次数14263A2B3C8D9【考点】中位数【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数或中间两数的平均数即可【解答】解：共16次射击，中位数是第8和第9的平均数，分别为9环、9环，中位数为9环，故选：D【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数6已知圆O是正n边
12、形A1A2An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为，那么边数n为（）A5B10C36D72【考点】正多边形和圆【分析】设正多边形的中心角的度数是x，根据弧长公式即可求得x的值，然后利用360度除以x即可得到【解答】解：设正多边形的中心角的度数是x，根据题意得： =，解得：x=10则n=36故选C【点评】本题考查了正多边形的计算以及扇形的弧长公式，正确求得中心角的度数是关键二、填空题7计算： =1【考点】分式的加减法【分析】把原式化为，再根据同分母的分式相加减进行计算即可【解答】解：原式=1故答案为：1【点评】本题考查了分式的加减法则，注意：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减8写出的一个有理化因式： +b【考点】分母有理化【分析】根据这种式子的特点：b和+b的互为有理化因式解答即可【解答】解：的一个有理化因式： +b；故答案为： +b【点评】本题主要考查分母有理化的方法，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式9如果关于x的方程mx2mx+1=0有两个相等的实数根，那么实数m的值是4【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据方程mx2mx+1=0有两个相等的实数根，则根的判别式=b24ac=0，列出m的方程，求出m的值即可【解答】解：关于
