《（新课标版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.5 立体几何测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.5 立体几何测试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题1.5 立体几何（一）选择题（12*5=60分）1三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D【答案】C【解析】如图，由题可知矩形的中心为该三棱柱外接球的球心，.该球的表面积为.选C 2已知，是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】D【解析】对于A，B选项，可能相交；对于C选项，可能异面，故选D.3【2018广西贺州桂梧高中联考】有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（ ）A. 倍
2、 B. 倍 C. 倍 D. 倍【答案】C 4九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其第五卷商功中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少?若取3，估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）（ ）A1998立方尺 B2012立方尺 C2112立方尺 D2324立方尺【答案】A【解析】由底面半径为，则，又，所以，所以该圆堡的体积为立方尺，故选A 5【2018东北名校联考】已知正四棱锥中， 分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 6在直三棱柱中，平面
3、与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：四边形是平行四边形；平面平面；平面平面.其中正确的命题有（ ）A B C D【答案】C 7【2018东北名校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图知原几何体为一个半圆锥加处一个四棱锥由三视图知半圆锥的底面半径为则几何体的体积故本题答案选 8现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ）A B C. D【答案】A 9圆锥的母线长为，过顶点的最大截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析
4、】由题意得轴截面的顶角不小于，因为，所以，选D.10已知长方体的外接球的体积为，其中，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A.1 B.3 C.2 D.4【答案】A【解析】由题意设外接球的半径为,则由题设可得,由此可得.记长方体的三条棱长分别为,则,由此可得,因棱锥的体积,故应选A. 11在正四棱锥中，为正方形的中心，且平面与直线交于，则（ ）A. B. C. D.【答案】A 12用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高于底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ）A B C D【答案】C（二）填空题（4*5=20分）13【西藏拉萨市2018届第一次
5、模拟】中国古代数学瑰宝九章算术中有这样一道题：“今有堑堵（底面为直角三角形的直棱柱）下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，则题中的堑堵的外接球的表面积为_平方尺【答案】【解析】根据题意可将此堑堵补成一个长方体，且长、宽、高分别为186尺，20尺，25尺，则外接球的直径为，外接球的面积为. 14已知球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为，则截面圆心与球心的距离是_【答案】【解析】由已知可得15已知三棱锥的顶点都在同一个球面上（球），且，当三棱锥
6、的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球的体积的比值是 .【答案】【解析】由于三条棱长是定值,所以由题设可知当两两互相垂直时,三个侧面的面积之和最大.在此前提下可构造长方体,使得分别是该长方体的长，宽，高.由此可得其外接球的直径即长方体的对角线长为,即球的半径,球的体积,而三棱锥的体积,所以,故应填答案. 16【2018广西南宁摸底联考】如图，在正方形中，分别是的中点，是的中点.现在沿及把这个正方形折成一个空间图形，使三点重合，重合后的点记为.下列说法错误的是_（将符合题意的选项序号填到横线上）. 所在平面；所在平面；所在平面；所在平面.【答案】（三）解答题（10+5*12=70分）17
7、如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，平面，（1）求证：平面平面；（2）求该组合体的体积 18如图，在四面体中，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面平面求证：（1）；（2）平面平面 19【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图1，矩形中， ，将沿折起，得到如图所示的四棱锥，其中.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.【解析】（1）在图2中取的中点，连接， .由条件可知图1中四边形为正方形，则有，且可求得.在中， ， ， ，由余弦定理得.在中， ，所以，即.由于， 平面， 且， ，所以平面.又平面，故平面平面. 20如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中
8、点，且（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值【解析】（1）连结，因为在中，所以，所以因为，所以又因为底面，所以，因为，所以平面 21如图所示，四边形为等腰梯形，且于点为的中点将沿着折起至的位置，得到如图所示的四棱锥.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求二面角的余弦值 22【河北省鸡泽县2018届月考】如图，三棱柱中， ， ， .（）证明： ；（）若，在棱上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由. 任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低13
