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1、课时达标检测(三十八) 电场性质的应用 (题型研究课)一、单项选择题1.(2017株洲检测)半径为R的均匀带电球体，在通过球心O的直线上，各点的电场分布如图所示。当xR时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。已知静电力常量为k，则()A球面是个等势面，球体是个等势体B在x轴上xR处电势最高CxPRD球心O与球面间电势差的大小为E0R解析：选C从题图上看，球内部电场强度都不等于零，因此球体不是等势体，A错误；在x轴上xR处场强最大，而不是电势最高，B错误；EP，E，因为EPE，所以xPR，C正确；假设球心O与球面间的电场为匀强电场，且大小为E0，则电势差的大小UE0R，但是O与球面间的电场并不
2、是匀强电场，因此D错误。2.x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出下列说法错误的是()AQ1一定大于Q2BQ1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C电势最低处P点的电场强度为零DQ1和Q2之间各点的电场方向都指向P点解析：选B场强为零的点离Q1远，因此Q1一定大于Q2，A正确；两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B错误；两正点电荷的连线上有一点场强为零，一正的检验电荷从两电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C正确；Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，D正确；本题选择不正确的，故
3、选B。3在点电荷Q的电场中的O点，由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的试探电荷，试探电荷运动到a点时的速度大小为v。若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功为W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，设无穷远处电势为零。则下列判断正确的是()A电场中a点电势aB电场中O点电势为OC试探电荷的最大速度为vm DaO间电势差为UaO解析：选A正试探电荷从无穷远处移到电场中a点克服电场力做功W，表明电场力为斥力，场源电荷带正电，由电场力做功得WqUa(a)q，a点电势a，A项正确；若将试探电荷从O移到a，由动能定理得qUOamv20，而UOaOa，解得O，B项错误；该试探电荷从
4、无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功W，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，则试探电荷在无穷远处时速度最大，由动能定理有Wmvm2mv2，则vm ，C项错误；UaOUOa，即UaO，D项错误。4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点(不计重力)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，据此可知不正确的是()A三个等势面中，a的电势最高B带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大C带电质点通过M点时的动能比通过N点时大D带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大解析：选C已知实线是一
5、带正电质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，由运动轨迹可以看出电场力应指向曲线的凹侧，且与等势面垂直，受力方向与电场强度方向一致，画出电场线方向，电场线方向由a指向c，如图，顺着电场线方向电势降低，A正确；正电荷在电势越高处电势能越大，所以，质点在M点电势能大，B正确；质点在电势能越小处动能越大，所以质点通过M点时动能小，C错误；M点处等势面比N点密，所以M点电场强度大，质点所受的电场力大，加速度就大，D正确。本题选不正确的，故选C。5(2017江苏省清江中学月考)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为
6、坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计，在从O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t的变化，运动径迹上电势和粒子的动能Ek随位移x的变化图线可能正确的是()解析：选A根据题图可知，从O到A点，电场线疏密反映了电场强度的大小，所以电场强度先减小后增大，方向不变，因此电荷受到的电场力先减小后增大，故加速度先减小后增大，A正确；在速度时间图像中图像的斜率表示加速度，斜率逐渐减小，加速度减小，而加速度是先减小后增大的，B错误；沿电场线方向电势差降低，而电势与位移的图像的斜率表示电场强度，图中斜率逐渐增大，表示电场强度增大，不符合题意，C错误；动能与位移的图像的斜率表示电场
7、强度，图中斜率逐渐增大，表示电场强度增大，不符合题意，D错误。6一个带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则()A小球不能过B点B小球仍恰好能过B点C小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为零D以上说法都不对解析：选B没有电场时，最高点速度设为v，则mgm又根据机械能守恒定律：mg(h2R)mv2，解得hR加上电场时，恰好过最高点需要的速度设为v则mgqEm，v 而由动能定理，得mg(h2R)qE(h2R)mv2，v 说明小球仍恰好能过B点，故选
8、项B正确。二、多项选择题7.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A带正电B速度先增大后减小C电势能先增大后减小D经过b点和d点时的速度大小相同解析：选CD根据粒子的运动轨迹及电场线分布特点可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。8(2017丹东第
9、一次大联考)如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()Ab点的场强一定为零BQ2带负电且电荷量小于Q1Ca点的电势比b点的电势高D粒子在a点的电势能比在b点的电势能小解析：选ACb点速度图像的切线水平，说明加速度为零，则b点的场强一定为零，A正确；从a点开始经b点向远处运动先加速后减速，所以Q1带负电，Q2带正电，且Q1Q2，B错误；a点的动能比b
10、点的动能小，则a点的电势能比b点的电势能大，又运动电荷为正电荷，所以a点的电势比b点的电势高，C正确，D错误。9.如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成30斜向上，在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是()A小球再次到M点时，速度刚好为零B小球从P到M过程中，合外力对它做了mgL的功C小球从P到M过程中，小球的机械能增加了mgLD如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动解析：选BD小球从P到M过程中，线拉力不做功，
11、只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为mg，方向水平向右，所以小球到M点时，速度最大，而不是零，A错误；电场力与重力的合力为mg，合力方向上的位移为L，所以做功为mgL，B正确；机械能的增加量就是动能的增加量mgL和重力势能的增加量mgL之和，C错误；细线突然断裂时，速度方向竖直向上，合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，D正确。10图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动的轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b
12、点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析：选CD由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出二者相互排斥，或者根据曲线运动合力指向曲线的内侧，判断出带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律可知，a、b、c三点中，在a点时受力最大，选项B错误；带电粒子从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C正确；由于虚线为等间距的同心圆，根据Ud(为某段电场的平均值)，故UabUbc，根据电场力做功公式，所以WabWbc，根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，选项D正确。三、计算题11.(2017西安模拟)如图所示，在
13、O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上， BOC30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小。(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。解析：(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：mgRsin 30mvC2mv2得：vC。(2)由A到C应用动能定理得：WACmghmvC20得：WACmvC2mghmv2mgRmgh。由电势能变化与电场力做功的关
14、系得：EpWACmghmv2mgR。答案：(1)(2)mghmv2mgR12.如图所示，在绝缘水平面上放有一带正电的滑块、质量为m，带电荷量为q，水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场，场强为E，qEmg，虚线右侧的水平面光滑。一轻弹簧右端固定在墙上，处于原长时，左端恰好位于虚线位置，把滑块放到虚线左侧L处，并给滑块一个向左的初速度v0，已知滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块在整个运动过程中产生的热量。解析：(1)设滑块向左运动x时减速到零，由动能定理有(qEmg)xmv02解得x之后滑块向右加速运动，设第一次到达虚线时的动能为Ek，由能量守恒定律得
15、：qE(xL)Ekmg(xL)解得Ek(qEmg)L滑块从虚线处压缩弹簧至最短的过程，机械能守恒，动能全部转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为Epm(qEmg)L。(2)滑块往返运动，最终停在虚线位置，整个过程电场力做正功，为WqEL，电势能减少量为qEL，由能量守恒定律，整个过程产生的热量等于滑块机械能的减少量与电势能的减少量之和，即QqELmv02。答案：(1)(qEmg)L (2)qELmv02任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低7
