《鲁教版整式及其加减总复习ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版整式及其加减总复习ppt（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式总复习,代数式,用字母表示数,1.长方形的周长是2a，宽为b，则它的面积为_,b（a-b）,2. 将n减少5，再扩大4倍，最后结果为_,4(n-5),3.如果m是整数，那么与m相邻的两个整数的和为_,(m-1)+(m+1),7.一根绳子原长为1米，从第一天起每天折断它 的一半。推断第一天剩余的长度_,第二天剩 余的长度_第n天剩余的长度_,米,米,米,4.用字母n表示偶数为_奇数为_,5.a与b的差的平方的 是_,6. a的立方与b的立方的和的2倍是_,2n,2n+1,1._叫做代数式。,用运算符号把数字与字母连接起来的式子,2. 运算符号包括_,加，减，乘，除，乘方,判断哪些是代数式,代
2、数式的定义,注意： 单独一个数或一个字母也是代数式。,数字与数字相乘不能省乘号。例如：34,一.书写含乘法运算的代数式 1.乘号省，要酌情 2.数相乘，不能省 3.数在前，字母后 4.带分数，要化假,(a+b)(m+n)(a+b)(m+n),t3常写作3t (2a+b)3常写作3(2a+b),二.书写含除法运算的代数式,除号变，分数线 当代数式中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而应改用分数线，其中被除数作分子，除数作分母。 如ah 7=,三.书写带有单位名称的代数式 1.遇和差，括号加 如(3a-2b)千克不能写作3a-2b千克； (t-2) 不能写作t -2 . 2.是积商，直接
3、放,若代数式是积或商的形式，无需加括号，直接在代数式后写上单位名称即可。 如(1+a%)a米，mn元。,1直接代入求值,例1：当x=-2,y=-3时，求代数式 的值。,解：当x=-2,y=-3时，,2 整体代入求值,1.,解：,2.已知 ，求代数式 的值。,输入x,解：如输入x=3,则应先列式为,再列式为,所以表格中应填65,3转换机：直接输入求值,整式的加减,代数式,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不
4、写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式
5、的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。,2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,练 一练：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,同类项的定
6、义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.若 与 是同类项，则m+n=_.,4.若 ，则m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式，则 =_.,-4,1.下列各式中，是同类项的是：_, 与, 与, 与, 与, 与,-125与,3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和
7、是单项式， m=( ) n=( ),1、下列各组是不是同类项：,练一练：,(1) 4abc 与 4ab,(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2,(3) -0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项：,(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ),不是,是,是,xy,a,1,1,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用合并同类项法则合并。 4.计算结果。,找,移,合,算,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号
8、后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),3、多项式 与 的和是 ，它们的差 是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则 这个多项式是 。,1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=,练一练：,x3,x+3, x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4
9、ab3,2a,X+y +z -1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,4、化简,已知,，,求,解：,跟踪练习：,已知,求,2、已知,1、,求：,(1),(2),例：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速水速=50a(千米/时),跟踪练习：,飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行
10、程是多少？两个行程的相差是多少？,（2）2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米）,（1）2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米）,一、填空： 1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是_. 2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方，所得商为_. 3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_. 4、若3x 2m-1 y2与-2xy n-1是同类项，则2m-n= _. 5、若x+y=6，则2- x-y的值是_. 6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向
11、而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成_ _ ；若v=40，则A、B两地路程是_ 千米.,巩固练习,二、列代数式：,1、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。,3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc,四、求代数式 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值， 其中a=-2，b=-3，c=1.,三、化简：,1.观察一列数：3，8，13，18，23，28， 依次规律，在数列中第2004个数是_.,2、下面一组按规律排列的数：
12、2，4，8，16， ，第2005个数应是_.,10018,22005,3、按规律填数：,（1）2，7，12，17，（ ），（ ），,（2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），,4、观察下列算式：,（1）第5个等式是_ _ ； （2）第n个等式是_ _ .,-,=,4=14,-,=12=34,-,=20=54,-,=28=74,按规律回答：,22,27,32,64,-,=36=94,=(2n1) 4,5.如图，在2005年3月的日历上：,任意圈出一竖 列上相邻的三个 数，设中间的一个 数为x，则其余两 个数分别为 ,x-7,x+7,用火柴棒按下图的方式搭三角形 。,练一练,填写下表 ：,照这样
13、的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？,4n+1,5,9,13,17,21,做一做：,用棋子摆出下列一组图形：,摆第1个图形用_枚棋子，摆第2个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子； 按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子。,3,6,9,3n,300,1、探索规律并填空： （1） 。,思考：,（）计算： .,3.求当x= 时，多项式,的值。,解：原式=,=,=,把x= 带入 中，得, 原式=5,补充例题：,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,5.当x=1时， 则当x=-1时，,解：将x=1代入 中得：,a+b-2=3, a+b=5
