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1、虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 不对 （S面内有等量异号的电荷；或面内无电荷，面外有电荷等） 若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未包围电荷 。 不对 （只能说S面内的电荷为零，但不能说S面内未包围电荷）。 通过闭合曲面S 的总电通量仅仅与S面所包围的电荷有关。 则S面上的E处处为零。 1.下列说法是否正确，并举例说明。 静电场中的任一闭合曲面S,若有 例题 闭合曲面S上的各点场强，仅仅由S面所包围的电
2、荷提供。 不对（理由同） 应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。 是必要条件但不是充分条件。 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上，坐标原点位于球心O处 ，现从球面与 x 轴交点处挖去面元S,并把它移至无穷远处， 若选无穷远处为零电势参考点，且将S移走后球面上的电荷分 布不变，则此时球心O点的场强和电势是多少？ 解:总电场可以看成是电荷均匀分布的( 密度为Q/4R2)的球与
3、与之电荷面密度大 小相同,符号相反的位于挖去位置的面积 为S的电荷共同作用的结果: 场强: 电势: 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 3.一无限大带电平面()，在其上挖掉一个半径为R的圆洞，求 通过圆心O并垂直圆面轴线上一点P（OPx）处的场强。 解:采用挖补法,总场看成由无限大带 电平面(电荷面密度为)与带电圆盘( 面密度为-)叠加的结果: 另解:(利用圆环中心轴线上一点 场强公式积分即可) 虽然我国人民的健
4、康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 本题若求轴线上一点的电势,怎样求? 可否取无穷远为势能零点? 我们取O点为零势能点,则有: 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 补缺法： 10-24 一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持 电荷分布不变
5、，在该球体内挖去半径为 r 的一个小球体 ， 球心为O，两球心间距离OO= d ，求：1）O处的 电场强度。2）在球体内点 P 处的场强。OP = d 解：假设球形空腔内带有体密度为 的正电荷和等量的负 电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负 电的小球共同产生的。 1）O点的场强： 由高斯定理： 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 2）P点的场强： 由高斯定理： 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面
6、临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 4.如图所示，一个半径R均匀带电圆板，其电荷面密度为 （0），今有一质量为m，带电量为q的粒子（q0)沿圆 板轴线方向向圆板运动。已知距圆心0为b的位置上时， 粒子的速度为 v ,求粒子击中圆板时的速度（设圆板带电 的均匀性始终不变）。 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合
7、理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心 平面两侧离中心平面相同距离处场强大 小相等而方向相反。 1）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高 斯面。由高斯定理得： 2）板外：在板外作底面为S 的圆柱面为高斯面。由高斯定理 ： 5、一厚度为d 的无限大均匀带电平板，电荷体密度为 。试求 板内外的场强分布，并画出场强在 x 轴的投影值随坐标 x 变化
8、的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox 轴垂 直于平板。） 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 用公式 求解 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 用积分方法求解 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿
9、瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 6、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b， 筒长L ，中间充有均匀电介质r，内、外筒分别带有等量异 号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容 。 2）电容器储存的能量。 解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯 定理可求出两筒间的场强： 两筒间的电势差为： 电容器的电容为： 电容器储存的能量为 ： 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性
10、病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 7、空气中有一半径 R 的孤立导体球。令无限远处电势为零， 试计算：1）该导体球的电容；2）球上所带电荷Q 时储存 的静电能。3）若空气的击穿场强为E g，导体球上能储存的 最大电荷值。 解: (1) 设导体球上带电荷Q，则导体球的电势为 按孤立导体电容的定义 (2) 导体球上电荷为Q时，储存的静电能 (3) 导体球上能储存电荷Q时，空气中最大场强 因此，球上能储存的最大电荷值 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢
11、性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 8、（本题10分）（1182） 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分 别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为er 的各 向同性、均匀电介质电容器接在电压U = 32 V的电源上，( 如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A 点与外筒间的电势差 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电 荷+和, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点 的电场强度为 则两圆筒的电势差为 于是可求得点的电场强度为 虽然我国人民的健
12、康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 练习 2、若均强电场的场强为 ，其方向平行于半径为R 的半球面 的轴，则通过此半球面的电通量为： 一、选择： 1、O 点是两个相同的正点电荷所在处连线的中点，P点为中垂 线上的一点，则O、P 两点的电势和场强大小有如下关系： 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不
13、足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 3、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点， 取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间 各点电势U 随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为： 4、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和 为，置于电场强度为 的均匀外电场中，且使板面垂直 的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则 板的附近左右两侧的合场强为： 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活
14、方式仍未得到有效控制。 5、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电 容率为r 的各向同性均匀电介质。则其电容 C 、两极板间 电势差 U12 及电场能量 We 与介质前比较将发生如下变化： 6、在静电场中，下列说法正确的是： A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B）等势面上各点的场强一定相等。 C）场强为零处，电势也一定为零。 D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 5、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的 距离，则下述物理量中哪一个保持不变？ A）电容器的电容量. B）两极板间的场强。 C）电容器储存的电量。D）两极板间的电势差。 虽然我国人民的健康水平显著提
15、高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 7、电子的质量为me，电量为- e ，绕静止的氢原子核（即质子 ） 作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为： 8、A、B为导体大平板，面积均为S，平行放置，A 板带电荷 +Q1，B板带电荷+Q2，如果使B 板接地，则AB间电场强度的 大小E 为； 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量
16、饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 9（本题题3分）1034 有两个电电荷都是q的点电电荷，相距为为2a今以左边边的 点电电荷所在处为处为 球心，以a为为半径作一球形高斯面在球面 上取两块块相等的小面积积S1和S2，其位置如图图所示设设通过过S1 和S2的电场电场 强度通量分别为别为F1和F2，通过过整个球面的电场电场 强 度通量为为FS，则则 (A) F1F2，FSq /e0 (B) F1 F2 ， FS2q /e0 (C) F1 F2， FSq /e0(D) F1 F2 ， FSq /e0 虽然我国人民的健康水平显著提高，但依然面临着心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病和慢性呼吸系统疾病等慢性病带来的挑战。那些可防可控的慢性病危险因素，如吸烟、过量饮酒、身体活动不足和膳食不合理等不健康生活方式仍未得到有效控制。 10（本题3分
