《上海中考数学模拟考试a》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海中考数学模拟考试a（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海中考数学模拟考试A7 / 22 作者： 日期：2015学年第二学期初三数学质量调研试卷（2016.4）（满分150分，考试时间120分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 5的负倒数为 (A) ； (B) ；
2、(C) ； (D) . 2. 下面四个命题中，为真命题的是(A) 若，则； (B) 若，则；(C) 若，则； (D) 若、，则. 3. “双十一”购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字112对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示：编号123456789101112消费金额(元)300200400600400300600200400800300300 根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函
3、数的对称轴和顶点分别为(A) 对称轴：直线、最高点：； (B) 对称轴：直线、最低点：；(C) 对称轴：直线、最高点：；(D) 对称轴：直线、最低点：. 5. 下面关于四边形的说法中，错误的是(A) 菱形的四条边都相等； (B) 一组邻边垂直的平行四边形是矩形；(C) 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；(D) 矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形.ABCDEFBC（图1） 6. 如图1，在矩形中，点在上，将沿翻折，点恰好落在对角线上的处；点在上，将沿翻折，点恰好落在上的处.若、三点共线，则 (A) ； (B) ；(C) ； (D) .二、填空题（本大题共12题，每题4
4、分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】 7. 计算： ； 8. 因式分解： ； 9. 正十边形每个内角的度数为 ；10. 从一副除去大小怪的扑克牌中抽取3张，每次抽完后均将扑克牌放回后再抽取.那么抽取的3张扑克牌恰巧都是红桃花色的概率是 ；11. 在中，为边上的三等分点.设、，那么 (用含、的代数式表示)；12. 如图2，在梯形中，则 ；13. 如图3，已知，、相交于点，过点作，交于点，为中点，交于点，则 ；ABCDEFO（图3）14. 我们把相似比为的两相似三角形叫作“黄金相似三角形”.如图4，在中，.若与为“黄金相似三角形”，则的面积 ；ACB（图4）ABCD（图2）1
5、5. 已知的三边、之间满足如下关系： ； .为延长线上一点，和互补，则 ；16. 对于函数，若其定义域内任意的都有成立，则我们称函数为“对等函数”.以下给出的5个函数中，不是“对等函数”的序号是 . ； ； ； ； .17. 如图5，为射线上任意一点.连接，作的中垂线，交射线于点，连接.连接并延长，交射线于点.过点作，交于点.若，则 ；ABMNCDFEG（图5）18. 如图6，四边形的对角线、相交于点，是直角，若，则 ；ABEDC（图6）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分） 高速动车组列车的建成使人们的出行更加方便、快捷，其平均运行速度能比普通列车的平均运行速度快千米
6、/小时.已知从上海火车站出发到南京站的路程为千米，且乘坐高速动车组列车所花费的时间比普通列车少小时(假设两种列车行驶中均不停靠其它车站)，求高速动车组列车的平均运行速度.20.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分） (1) 计算： ； ； ； 根据以上结果，我们可以大胆猜测：对任意锐角， ；(2) 我们都知道，对于任意的锐角都有；那么相类似地，我们定义：、. 请你根据(1)中所得结果以及上述定义，并依据锐角的各个三角比之间的关系将和化到最简. （反面还有试题）21.（本题满分10分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分5分）我们定义如下两种运算：
7、 ； .(1) 若，请直接写出的取值范围(不用写出计算过程)； (2) 解方程：；(3) 在平面直角坐标系中，第一象限内三点的坐标为、，其中、.求证：的面积.22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）(1) 如图7，四边形是正方形，为中点，、相交于点.过点作，为垂足，求的值；(2) 若将(1)中“四边形是正方形，为中点”改为“四边形是矩形(如图8所示)，为上任意一点”，其余条件均不变，设，请用含的代数式表示的值.ABCDEFGABCD（图7）（图8）ABCDEFG（图9）23.（本题满分12分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分5分）如图9，四边形为正方形，为对角
8、线上的点，连接并作，交边于点，过点作交对角线于点.(1) 请在图中找出与长度相等的边并加以证明；(2) 求的值.24.（本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分）在平面直角坐标系中，函数由如下两段二次函数的一部分组成： 当时，； 当时，.函数交轴于、两点(在的左侧)，交轴于，设为函数上异于、的任意一点.(1) 请直接写出函数的解析式(不要求写出计算过程)，并在答题纸的相应位置画出其大致图像；(2) 若，求点的坐标；(3) 过点分别作直线、直线的垂线，垂足分别为、.在点运动的过程中，当时，求直线的解析式. 25.（本题满分14分，第(1)、(2)小题满分各
9、4分，第(3)小题满分6分）AOBCCDFE（图10） 如图10，以为直径作半圆，交半圆于点，.线段交半圆于点(与不重合)，连接、，线段与线段相交于点.(1) 若，求的长；(2) 设、，求关于的函数关系式并写出的定义域；(3) 若为等腰三角形，求直径的长.2015学年第二学期初三数学质量调研试卷 参考答案 (2016.4)说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题每题评分只有满分或零分；第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做到这一步可得到的分数；3评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅
10、如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半一、选择题（每题4分，满分24分，答对得4分，否则一律得零分） 1D 2A 3A 4D 5C 6B二、填空题（每题4分，满分48分，各小题如无特别说明的答对得4分，否则一律得零分） 7； 8； 9； 10；11.或； 12； 13.； 14.；15； 16、； 17； 18【注】(1) 第9小题若度或未写出一律得零分； (2) 第11、14、16、17小题均涉及到多解，考生若错写、漏写其中任意一个答案或者多写答案的一律得零分。3、 解答题（本大题共7题，满分
11、78分，考生如出现其他合理的解答请酌情予以评分）19.解：设普通列车的平均运行速度为，则高速动车组列车的平均运行速度为 （2分） 根据题意可以列出方程： （4分） 整理得： （6分） 解得：(负值舍去) （7分） 经检验，是方程的解 （8分） （9分） 答：高速动车组列车的平均运行速度为. （10分）20.解：(1) 1；1；1；1（4分，每空各1分） (2) （6分） （7分） （10分）21.解：(1) （2分） (2) 计算得：（3分） 整理得：（4分） 解得：，（5分） (3) 由于、，故等式左边（6分） 而等式右边（7分） （8分） （9分） 等式左边，证毕（10分）22.解：(1) ，且为中点
