《（山西专用）2019中考数学一轮复习 第四单元 三角形满分集训优选习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山西专用）2019中考数学一轮复习 第四单元 三角形满分集训优选习题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元满分集训时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列图形中,1与2是对顶角的是()2.如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC.若1=70,则BAC的大小为()A.30B.40C.50D.703.如图,在ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若AGC的周长为31 cm,AB=20 cm,则ABC的周长=()A.31 cmB.41 cmC.51 cmD.61 cm4.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则ABC的正切值是()A.2B.255C.55D.125.平面上有ACD与BCE,其中AD与BE相交于P点,如图
2、.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACE=55,BCD=155,则BPD的度数是()A.110B.125C.130D.1556.如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN分别交AB,AC于点D,E,连接CD,BE,下列结论错误的是()A.AD=CDB.BECDC.BEC=BDCD.BE平分CBD二、填空题(每小题3分,共12分)7.如图,点P在ABC的边AC上,请你添加一个条件,使得ABPACB,这个条件可以是.8.如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOB,PDOB于点D,若PD=4,则PC等于.9.将三个同样大小的
3、正方形的一个顶点重合放置,如图,那么1=.10.如图,在边长为2的菱形ABCD中,A=60,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为.三、解答题(共70分)11.(6分)如图,ABCD,E、F分别为AB、CD上的点,且ECBF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G、H,若AB=CD,求证:AG=DH.12.(8分)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30 cm,图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的ABC,已知BC=30 cm,AC=22 cm,ACB=53,他的这种坐姿符合保护
4、视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin 530.8,cos 530.6,tan 531.3)13.(16分)已知,在ABC中,A=90,AB=AC,点D为BC的中点.(1)如图1,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证:BE=AF;(2)如果点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BE=AF吗?请利用图2说明理由.14.(16分)如图,ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40 cm,AD=30 cm.(1)求证:AEHABC;(2)求这个正方形的边长与面积.15.(24分)如图1,在R
5、tABC中,A=90,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.(1)观察猜想图1中,线段PM与PN的数量关系是,位置关系是;(2)探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.答案精解精析一、选择题1.C2.B3.C4.D5.C6.D二、填空题7.ABP=C(答案不唯一)8.89.1510.7-1三、解答题11.证明ABCD,ECBF,四边形BFCE是平行四边形,A=D,BE
6、C=BFC,BE=CF,AEG=DFH,AB=CD,AE=DF,AEGDFH,AG=DH.12.解析他的这种坐姿不符合保护视力的要求.理由:如图,过点B作BDAC于D,在RtBDC中,sin 53=BDBC=BD300.8,解得BD=24 cm,cos 53=DCBC0.6,解得DC=18 cm,AD=22-18=4 cm,在RtADB中,AB=AD2+BD2=42+242=5920)cm,由(1)知AEHABC,EHBC=AMAD,x40=30-x30,x=1207,正方形EFGH的边长为1207 cm,面积为14 40049 cm2.15.解析(1)点P,N分别是CD,BC的中点,PNBD
7、,PN=12BD,点P,M分别是CD,DE的中点,PMCE,PM=12CE,AB=AC,AD=AE,BD=CE,PM=PN,PNBD,DPN=ADC,PMCE,DPM=DCA,BAC=90,ADC+ACD=90,MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90,PMPN.故答案为PM=PN;PMPN.(2)PMN是等腰直角三角形.理由:由旋转知,BAD=CAE,AB=AC,AD=AE,ABDACE(SAS),ABD=ACE,BD=CE,同(1)的方法,利用三角形的中位线得,PN=12BD,PM=12CE,PM=PN,PMN是等腰三角形,同(1)的方法得,PMCE,DPM=DCE,同(1)的方法得,
8、PNBD,PNC=DBC,DPN=DCB+PNC=DCB+DBC,MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC,BAC=90,ACB+ABC=90,MPN=90,PMN是等腰直角三角形.(3)如图,同(2)的方法得,PMN是等腰直角三角形,当MN最大时,PMN的面积最大,DEBC且DE在顶点A的上方,MN的最大值为AM+AN,连接AM,AN,在ADE中,AD=AE=4,DAE=90,AM=22,在RtABC中,AB=AC=10,AN=52,MNmax=22+52=72,(SPMN)max=12PM2=1212MN2=14(72)2=492.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低11
