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1、1 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。 今通过实验测量得知图 1: 习题1.5.1图I1 = 4A U1 = 140V U4 = 80VI2 = 6AU2 = 90V U5 = 30VI3 = 10A U3 = 60V1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。2判断哪些元件是电源？哪些是负载？3计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？解:102元件1，2为电源；3，4，5为负载。3P1 = U1I1 = 140 (4)W = 560W P2 = U2I2 = (90) 6W = 5
2、40W P3 = U3I3 = 60 10W = 600WP4 = U4I1 = (80) (4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 6W = 180WP1 + P2 = 1100W负载取用功率P = P3 + P4 + P5 = 1100W两者平衡电 源 发 出 功 率PE =1.5.2在图2中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端 电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。解首先根据基尔霍夫电流定律列出图 2: 习题1.5.2图I1 + I2 I3= 03 + 1 I3= 0可求得I3 = 2mA, I3的实际方向与图
3、中的参考方向相反。 根据基尔霍夫电流定律可得U3 = (30 + 10 103 3 103 )V = 60V其次确定电源还是负载：1从电压和电流的实际方向判定：电路元件380V元件30V元件电流I3 从“+”端流出,故为电源;电流I2 从“+”端流出，故为电源； 电流I1 从“+”端流出，故为负载。2从电压和电流的参考方向判别：电路元件3U3 和I3的参考方向相同P = U3 I3 = 60 (2) 103W =120 103W （负值），故为电源；80V元 件U2 和I2的 参 考 方 向 相 反P = U2I2 = 80 1 103W =80 103W （正值），故为电源；30V元件U1
4、和I1参考方向相同P = U1I1 = 30 3 103 W = 90 103W （正值），故为负载。两者结果一致。 最后校验功率平衡： 电阻消耗功率:2 2PR1= R1I1 = 10 3 mW = 90mW2 2PR2= R2I2 = 20 1 mW = 20mW电源发出功率:PE = U2 I2 + U3 I3 = (80 + 120)mW = 200mW负载取用和电阻损耗功率:P = U1I1 + R1 I 2 + R2I 2 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW1 2两者平衡1.5.3有一直流电源，其额定功率PN = 200W ，额定电压UN = 50V 。内阻R0
5、=0.5，负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.1所示试求：1额定工作状态下的电流及负载电阻；2开路状态下的电源端电压；3电源短路状态下的电流。解PN(1) 额定电流IN =UN200=50A = 4A, 负载电阻R = UNIN50= = 12.54(2) 电源开路电压U0 = E = UN + IN R0 = (50 + 4 0.5)V = 52VE(3) 电源短路电流IS =R052=0.5A = 104A1.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ,额定输出电流为2A，从空载 到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即U = U0 UNUN= 0.1%),试求该电源的内
6、阻。解 电源空载电压U0 即为其电动势E，故可先求出U0 ，而后由U = E R0I ，求内阻R0。由此得U0 UNUNU0 3030= U= 0.1 %U0 = E = 30.03V再由U= E R0I30 = 30.03 R0 2得出R0 = 0.0151.5.6一只110V 、8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的 电阻？该电阻应选多大瓦数的？解 由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN 和电阻RN ：UNI= PN N8UN=A = 0.073A RN =110IN110= = 15070.073在380V 电源上指示灯仍保持110V 额定电压，所串电阻其额定功率
7、R = U UNIN= 380 1100.073 = 3700NPN = RI 2= 3700 (0.073)2W = 19.6W故可选用额定值为3.7K 、20W 的电阻。1.5.8图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If 的电路。设电机励磁绕组 的电阻为315,其额定电压为220V ,如果要求励磁电流在0.35 0.7A的范围内变 动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:(1) 1000、0.5A；(2) 200、1A；(3) 350、1A。解当R = 0时当I = 0.35A时220I =315= 0.7AR + 315 =2200.35= 630R = (630 315)= 31
8、5因此，只能选用350、1A的变阻器。图 3: 习题1.5.8图1.5.11图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附 在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这 反映在输出信号Uo 上。在测量前如果把各个电阻调节到Rx = 100，R1 = R2 =Rx200，R3 = 100，这时满足R3时，如果测出:= R1R2的电桥平衡条件，Uo = 0。在进行测量(1) Uo = +1mV ；(2) Uo = 1mV ；试计算两种情况下的Rx。Uo 极性的改 变反映了什么？设电源电压U 是直流3V 。解(1) Uo = +1mV图 4: 习题1.5
9、.11图 应用基尔霍夫电压定律可列出:Uab + Ubd + Uda = 0Uab + Uo Uad = 0或URx + R3URx + Uo 2= 03RxRx + 100+ 0.001 1.5 = 0解之得Rx = 99.867 因零件缩短而使Rx阻值减小，即(2) Uo = 1mV同理Rx = (99.867 100) = 0.133 3RxRx + 100 0.001 1.5 = 0Rx = 100.133 因零件伸长而使Rx阻值增大，即Rx = (100.133 100) = +0.133 Uo 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。1.5.12图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E
10、= 220V ，内阻R0 = 0.2；负 载电阻R1 = 10，R2 = 6.67；线路电阻Rl = 0.1。试求负载电阻R2并联前 后：(1)电路中电流I ；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P 。当负载 增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如 何变化的？解R2并联前，电路总电阻图 5: 习题1.5.12图R = R0 + 2Rl + R1 = (0.2 + 2 0.1 + 10) = 10.4 (1) 电路中电流EI =R22010.4A = 21.2A(2) 电源端电压U1 = E R0I = (220 0.2 21.2)V = 216V负
11、载端电压(3) 负载功率U2 = R1I = 10 21.2V = 212VP = U2I = 212 21.2W = 4490W = 4.49kWR2 并联后，电路总电阻RR1R210 6.67R = R0 + 2Rl +1(1) 电路中电流+ R2= (0.2 + 2 0.1 + 10 + 6.67 ) = 4.4 (2) 电源端电压EI =R2204.4A = 50AU1 = E R0I = (220 0.2 50)V = 210V负载端电压R1 R210 6.67(3) 负载功率U2 =R1+ R2I = 50V = 200V10 + 6.67P = U2I = 200 50W = 1
12、0000W = 10kW可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电 源端电压和负载端电压均降低。1.6 基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流I 、I1 和电阻R，设Uab = 0。解由基尔霍夫电流定律可知，I = 6A。 由于设Uab = 0，可得I1= 1A6I2= I3 = 2 A = 3A图 6: 习题1.6.2图并得出I4= I1 + I3 = (1 + 3)A = 2AI5= I I4 = (6 2)A = 4A因I5R = I4 1得R = I4I52= = 0.541.7 电路中电位的概念及计算1.7.4解在图7中，求A点电位VA 。图 7: 习题1.
