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1、 分类号 学号 M200872485 学校代码 10487 密级 硕士学位论文 光子晶体光纤光栅及耦合器数值模拟 学位申请人： 任天华 学 科 专 业 ： 物理电子学 指 导 教 师 ： 陆培祥 教授 答 辩 日 期 ： 2011.7.13 A Dissertation Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering Numerical Simulation on Photonic Crystal Fiber Gratings and Couplers Ca
2、ndidate : Ren Tianhua Major : Physical Electronics Supervisor : Prof. Lu Peixiang Huazhong University of Science & Technology Wuhan 430074, P. R. China July, 2011 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法
3、律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密， 在 年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文
4、I 摘摘 要要 近年来，随着空气孔光子晶体光纤技术的发展和工艺的日趋成熟，大量的研究工 作集中于如何进一步设计适合通信传感需求的光子晶体光纤器件。利用光子晶体光纤 独特的色散特性、模场特性和偏振特性，本论文进行了光子晶体光纤器件如光栅和耦 合器的分析和设计。 首先在理论上解决光子晶体光纤的分析方法。对光子晶体光纤导光性质的研究可 以利用平面波展开法很直观的求解波导主方程得到。平面波展开法的物理实质是将一 束在光子晶体内部传播的单色波分解为可以在光子晶体内部自由传播的平面波。因此， 由数值解法直接解决光子晶体导光问题就转化为了许多个平面波的解析解的叠加，其 计算过程大大简化。解决光子晶体光纤内部
5、不同模式之间联系性的手段是模式耦合理 论，通过微扰区内部电场交叉积分可以模式之间的能量交换。由于大量的光纤器件工 作在模式相互转化的状态下，基模向泄漏模的转化和正向模式向反向模式的转化，所 以模式耦合理论很好的用于模式耦合光学器件的设计和分析。 其次是找到一种简便快速计算光子晶体光纤光栅的透射谱的方法。由于光子晶体 光纤的包层在物理上的作用近似于一个均匀的介质，所以可以将光子晶体光纤转化为 一类特殊包层材料和变纤芯半径的阶跃性光纤。我们将这种方法用于光纤光栅的设计 中，并首次使用等效阶跃性光纤的高阶模式代替原光纤进行模式耦合计算。计算的结 果与已报道的实验相比较，光纤布拉格光栅还是长周期光栅结
6、果都与实验测量吻合得 很好，所以可以确定这种方法的有效性。 最后我们设计一类新型的光子晶体光纤耦合器，在光纤中的一个空气孔通入折射 率匹配液，通过原光纤的正常基模导光和折射率液孔的引入导光之间的相互作用，得 到了高性能的光子晶体光纤耦合器。其耦合长度可以短至 1mm 量级。由于折射率液的 折射率可调、温度可调、位置可调，这类耦合器的适用范围很广，应用的操作也很灵 活。温度特性、位置特性、还有高阶模式的多峰特性也分别作了计算。 关键词：关键词：光子晶体光纤 平面波展开法 模式耦合理论 光纤光栅 光纤耦合器 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 II Abstra
7、ct Nowadays, with the tremendous progress on the techniques and crafts of the Photonic Crystal Fiber (PCF), a number of researches have been focused on how to further design the in-PCF devices in order to meet the need of todays communication and sensing. Taking the advantages of the unique optical
8、properties of PCF such as abnormal dispersion, controllable modes and polarization, this work focuses on the analysis and design of the in-PCF devices such as fiber gratings and fiber couplers. Firstly, the analytical method of PCF is derived. The guiding mode property can be obtained by employing t
9、he plain-wave expansion method on solving the main equation of waveguide, which reveals the physical essence that the monochromatic wave guiding within the photonic crystals can be divided into more than 1000 freely-translational plain waves. This approach simplifies the process of simulation. In ad
10、dition, the method to obtain the interaction of different modes is the mode-coupling theory. Because there are many in-fiber devices using the mode coupling properties, such as the fundamental mode coupling with the leaking mode, forward and backward coupling, the mode-coupling theory can be applied
11、 to simulate and design these devices. Secondly, the simple method for calculating the resonance spectra of the PCF gratings is proposed. By using the effective index method, an effective step-index fiber substitutes for the PCF in the calculation of the fundamental mode and higher order modes coupl
12、ing. The method is valid since the mode coupling resonances calculated this way match closely to experimental results for both the fiber Bragg grating and the long period grating. Finally a novel PCF coupler is designed as the air-silica PCF with one hole injected with refractive index matching liqu
13、ids, where coupling occurs between the fundamental mode of PCF and the modes of liquid hole. The coupling length is achieved as short as 1mm. It is versatile for application as the optical properties can be controlled by liquid index, temperature and inject position. The higher order mode couplings
14、are also achieved. Key words：photonic crystal fiber plain-wave expansion method mode-coupling theory fiber grating fiber coupler 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 III 目 录 摘 要 I Abstract II 1 绪言 1.1 光子晶体光纤 (1) 1.2 光子晶体光纤器件 (4) 1.3 本论文的主要工作 (6) 2 光子晶体光纤理论分析方法 2.1 主方程 (8) 2.2 平面波展开法 (10) 2.3 模式耦合理论 (
15、15) 2.4 本章小结 (18) 3 有效折射率方法计算光子晶体光纤光栅 3.1 有效折射率方法 (20) 3.2 结果分析与实验比较 (24) 3.3 工作前瞻 (27) 3.4 本章小结 (30) 4 光子晶体光纤耦合器 4.1 理论分析 (32) 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 IV 4.2 装置设计 (36) 4.3 工作前景展望 (45) 4.4 本章小结 (47) 5 总结与展望 5.1 主要研究内容与结论 (49) 5.2 展望 (50) 致 谢 . (51) 参考文献 . (52) 华华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学
16、位位 论论 文文 1 1 绪言绪言 从上世纪 70 年代第一根低损耗（20dB/km）单模光纤的出现以后，世界逐渐建立 了先进的通信网络系统，光纤光学得到了令人瞩目的发展。上世纪 90 年代光子晶体光 纤（PCFs）的发明和改进的化学汽相淀积技术为波导器件开辟了一个崭新的领域 光子晶体光纤器件。利用光子晶体光纤的带隙特性、色散特性以及温度特性，可以进 而加工制作成为更有效的光纤光栅、波分复用器、滤波器和光开关等等器件。因此， 自从 1997 年第一根无截止单模光子晶体光纤诞生以来，光子晶体光纤在新型激光器制 作、光纤传感和生物工程等领域得到了广泛的研究。随着研究的深入，光子晶体光纤 器件必将展现更为广阔的应用前景。 1.1 光子晶体光纤光子晶体光纤 早在 1987 年，Yablonovitch 证明了波导中的周期性结构可以实现类似于电子学中 的周期性介质的性质具有光子带隙1。 光子带隙类似于半导体电子带隙， 是在光学 介质中
