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1、专题41 实验：测定金属的电阻率一、螺旋测微器的使用和读数1螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。2读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。3读数规则：测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm可动刻度（估读）螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应mm=0.01 mm。二、测定金属的电阻率1实验原理：电阻定律，2实验器材：待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算S）、直流电源、电流表、电压表
2、、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。3主要实验步骤：（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值；（2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）；（3）根据电阻定律计算材料电阻率。4已知电阻率测量元器件的尺寸参数：实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度；（2）测量材料器件的电阻；（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。5误差分析：刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差
3、，电阻测量方法存在的系统误差等。读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数。（1）螺旋测微器的示数为_mm。（2）游标卡尺的示数为_cm。 【参考答案】（1）5.485 （2）4.120【详细解析】（1）螺旋测微器的读数为5 mm+0.0148.5 mm=5.485 mm。（2）游标卡尺的读数为41 mm+0.0210 mm=41.20 mm=4.120 cm。【易错警示】螺旋测微器和游标卡尺在读数时一般所读数以毫米为单位，要特别注意题目所要求的读数单位是否也为毫米；注意游标卡尺的主尺刻度单位，每小格为1 mm，每大格为1 cm，用主尺刻度加游标刻度时最好统一单位，以免计算错误。1某同学利用螺旋
4、测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_mm，图（b）所示读数为_mm，所测金属板的厚度为_mm。【答案】0.010 6.870 6.860【解析】图（a）所示读数为0.011.0 mm=0.010 mm，图（b）所示读数为6.5 mm+0.0137.0 mm=6.870 mm，所测金属板的厚度为6.870 mm0.010 mm=6.860 mm。利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 ，电压表内阻为5 k，电源电动势为6 V，滑动变阻器阻值为020 ）测量一根粗细均匀的阻值约为5 的金属丝的
5、电阻率。（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程。（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=_，流过金属丝的电流强度I=_，金属丝的长度L=_，金属丝的直径d=_。 （3）该金属丝的电阻率是_（保留两位有效数字）。【参考答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4105 m（2）电压表量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；米尺的读数是40
6、.50 cm10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.0135.0 mm=1.850 mm。（3）由电阻定律得。【解题必备】实验中常用的测量仪器中，游标卡尺的读数不需要估读，其他都需要估读。电流表和电压表根据分度值的不同估读方法也不同。若分度值最后一位数字是1，则需估读到下一位；若分度值最后一位数字是2或5，则只需估读该位。分别叫做十分之一估读、二分之一估读和五分之一估读。1某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电阻率不合格（电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。对纯净水样品进行检验时，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑
7、料圆柱形容器内（如图甲），容器两端用直径为D的金属圆片电极密封（忽略容器壁的厚度）制成检查样品。实验步骤如下：A用螺旋测微器测量样品的厚度L；B选用多用电表“1 k”挡，按正确的操作步骤测此容器的电阻，示数如图乙所示，阻值为_k；C为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：电流表A1（量程1 mA，内阻约为2 ）电流表A2（量程100 A，内阻约为10 ）电压表V1（量程l V，内阻r=10 k）电压表V2（量程l5 V，内阻约为30 k）定值电阻R0 =10 k滑动变阻器R（最大阻值5 ）电源E（电动势约为4 V，内阻约为1 ）开关一只，导线若干为了使测量尽量准确，电压表应选_，电流表应选_
8、。根据你选择的器材，请在虚线框内画出实验电路图。若电压表示数为U，电流表示数为I，则检验样品的电阻率为=_（用物理量符号表示）。【答案】22 V1 A2 如图所示 大于电流表内阻，所以电流表采用内接法。根据欧姆定律和电阻定律有，又，可得电阻率。有一根细而均匀的导电材料样品（如图甲所示），截面为同心圆环（如图乙所示），此样品长L约3 cm，电阻约为100 ，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。实验室中提供了以下器材：A游标卡尺B螺旋测微器C电流表A1（量程50 mA，内阻r1=100 ）D电流表A2（量程100 mA，内阻r2约为40 ）E电流表A3（量程3 A内阻r3约为
9、0.1 ）F滑动变阻器R（010 ，允许通过最大电流为2 A）G直流电源E（电动势12 V，内阻不计）H开关一只，导线若干回答下列问题：（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数L=_mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数D=_mm。（2）请选择合适的仪器，在方框中画出实验电路图，并标明所选器材。（3）实验中要测量的物理量及其符号有_。用已知物理量的符号和测量量的符号表示样品的内径d=_。【参考答案】（1）30.35 3.205 （2）如图 （3）A1示数I1，A2示数I2 阻已知，故电流表A2应采用外接法；滑动变阻器最大阻值小于待测电阻，故滑动变阻器采用分压式接法。（3
10、）实验需要测量电流表A1的示数I1和A2的示数I2。由欧姆定律可得待测电阻，由电阻定律有，其中，联立解得。【名师点睛】测定电阻率实验的主要考点就是电阻的测量，其后只要结合电阻定律灵活解题即可。1有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此样品重约12 N、长约30 cm、电阻约10 。已知这种金属的电阻率为，密度为0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，现要设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0。实验室提供有如下器材：A毫米刻度尺B螺旋测微器C电流表（600 mA，1.0 ）D电流表（3 A，0.1 ）E电压表（3 V，6 k）F滑动变阻器（20 ，0. 5 A）G滑动变阻
11、器（10 k，2 A）H蓄电池组（6 V，0.05 ）I开关一个，导线若干（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有_（只填字母代号）。（2）在方框中画出实验电路图，并在实物图中用笔画线代替导线连接电路。（3）实验中要测量的物理量及其符号有_，计算金属管线中空部分的截面积的表达式为S0=_。【答案】（1）ABCEFHI （2）如图所示（3）横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I 阻值小的F，采用分压接法。故用ABCEFHI；（2）待测电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。（3）根据欧姆定律和电阻定律有，其中，可得。故需要测量横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I。
12、1为了提高螺旋测微器的读数精度，有人对螺旋测微器进行了这样的改进，在螺旋测微器固定刻度的上半部刻了10个等分刻度，固定刻度的“横线”是10等分刻度的0刻度线，这10个分度的总长度与可动刻度上9个分度的总长度相等，如图所示。经过改进的螺旋测微器的精度为_mm，图中螺旋测微器的读数为_mm。2在“测定金属的电阻率”的实验中，（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图1所示，则该金属丝的直径为_mm。（2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图2所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为_A。（3）用米尺测量金属丝的长度L=0.810 m，利用以上测
13、量数据，可得这种材料的电阻率为_m（保留两位有效数字）。3在“测定金属的电阻率”实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的 2 倍。为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆“1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙所示，读数为_。 现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率：A电源E（电动势3 V，内阻约1 ）B电流表A1（量程为00.6 A，内阻r1 约1 ）C电流表A2（量程为00.6 A，内阻r2=5 ）D最大阻值为10 的滑动变阻器R0E开关S，导线若干（1）请在图丙的方框
14、内画出实验电路图。（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量。在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R=_。（3）该同学用刻度尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a。用已经测得的物理量R、L、a表示该金属材料电阻率=_。4一研究性学习小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为200 m），如图1所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a=40 cm，宽b=20 cm，高c=10 cm，将水样注满容器后，进行以下操作：（1）分别用多
