《兆瓦级风电增速箱传动系统的结构优化设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兆瓦级风电增速箱传动系统的结构优化设计（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、囊，0 - 。0 誊；。独创性i 声明：篓主譬誊 ：! I ，除特别加以标注的地方外，论文冀不包含其他人的研究成果勺乎_ 周工作印同孝对弯0 - 。，寸毒 户一，羔i ，哆辛警其弩季鼍若有不实之处! 由、孝人专担_ 妻相誊亨任，二l I l j 。0 。i - j ：篡。：2 ；j ：一，一。_ 一，I _ I7 - 。，t ，_ 、论文作者签名L 兰望E 、弘f 年弓月勿日? 。r j j ：。，j： 。：、J 胛 ” ? 。j 二气j t j * ：一二。j 、；! 。一一。ij 一一：j 。? j ：一：- i7 ，= ：，：7 。一j ：、。l 一。；- ? ：，j j ，。7 。i
2、1 ：二j ：? 。：一i 。：。i j j ，、，。j j ：、i 一。 。，一， 二I j 菇_j 一= ，j ，：，_ f ，、：一，r ，j ：， i 二二l 一一7 。i ：二。：r 。z 节一：，；，- r ， | j ：j t ；妒t ，j # ，：，_ ；i “牟号0,j0 ：l ，2 ，蜊 缸，x ， 智。 缸， 一。一一 刻等一驴警_ = o ，泸- 2 八功 2 ， 里掣：一g ，( x ) o ，( 丑o ，f ：l ，2 ，人，竹) 钡。 ；笱喁( x ) = o ，( f - l ，2 ，人，肌) 下图是K T 点的原理图 2 4 图3 - 1K u h n T u
3、 c h e r 原理图 F i g 3 1T h ep r i n c i p l eo f K u h n - T u c h e r 6 ， 3 基于M A T L A B 的优化计算 3 3 2 序列二次规划法的简单介绍 规划问题通常可以表示如下： Jm 删i n f ( x ) 僻三吕；篡苌乙 3 ， IG f ( x ) o f = 聊。+ l ，朋 、7 【五x x 它的K T 方程可以写成： l ( 工) + z V G , ( x ) ( 木) V G 心) = 0 i = 1 , 2 ，m 。 ( 3 4 ) l彳0 江m 。+ l ，m 【 K T 方程代表了一种函数关系
4、，具体为代表目标函数与约束梯度，通过使用拉格朗日 乘子丑( f = 1 , 2 ，m ) 来平衡约束梯度和目标函数之间的大小差异。 序列二次规划法( S Q P ) 是指在在每次迭代过程中都要求解二次规划问题 4 4 , 5 6 ，在非 线性规划中，K T 方程的解是很多算法的基础，此类算法的更新过程采用拟牛顿法，使二 阶信息不断累计，从而保证算法的超越性收敛。 在使用S Q P 进行优化计算时，它的主要计算过程为：通过近似的拉格朗日函数的方 法建立二次规划子问题，即： Z ( x ，旯) = 厂( x ) + 以g 心) ( 3 5 ) 为了使公式( 3 4 ) 中的( 木) 式得到简化，我
5、们假设约束条件为不等式约束，通过使有约 束非线性问题转化为线性问题，从而得到二次规划子问题。 二次规划子问题通过计算可以表示为： 用任意的二次规划算法求解以上的子 X k 1 = S Q P 算法可以得到最优的步长信息和 蹦饥饥 r i d 坼砟 1 2 X 父卿唿 西安理工大学硕士学位论文 图3 2S Q P 算法的搜索路径图 F i g 3 2T h e s e a r c hp a t ho fS Q Pa l g o r i t h m 3 3 3 在M A T L A B 中实现S Q P 算法 M A T L A B 的主要功能是用于数据分析、算法开发、数据计算等，包括M A T
6、L A B 和 S I M U L I N K 两大部分。M A T L A B 包含有丰富的工具箱，优化工具箱( O p t i m i z a t i o nT o o l b o x ) 就是其中之一。 S Q P 法在M A T L A B 中的实现方法为：首先，更新H e s s 矩阵；其次，对二次规划问 题进行分析求解；最后，进行一维搜索和计算目标函划4 4 , 5 6 。 ( 1 ) 更新H e s s 矩阵 在主要的迭代过程中，H e s s 矩阵的拟牛顿近似矩阵是通过B F G S 法来计算的，其更 新公式如下： = 珥+ 籍一器 ( 3 8 ) g i 6 t6 ；爿1 6
7、 I 式中 S t = X I + l 一屯 q t = V f ( x 川) + 丑V g ，( + 1 ) - ( V f ( x ) + 乃一。( 也) ) ( 2 ) 求解二次规划问题 X M = 五+ 谢t 公式里，口表示步长参数。 目标函数可以用如下形式表示： y ( x ) = 厂( x ) + - , e 杉g J ( x ) + 7 ，m a x O ，g 心) 式中： 办= ( ) ，= ，z 分p 三( ( 砒+ 以) ) 江1 ，2 ，棚 l I，l ( 3 9 ) 行点到解的迭代 行的，就需要另 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) S Q P
8、算法在M A T L A B 中是通过调用f m i n c o n 函数来实现的。它的数学模型如下： m i n f ( x ) A x b 西安理工大学硕士学位论文 b = ，A e q = ，b e q = ；l b 是x 的下限，u b 是X 的上限，当对上下限没有要求时， 该值为空，X 没有上限时，u b 和i n f 相等，X 没有下限时，则l b 和i n f 互为相反数；n o n l c o n 是非线性向量函数c ( x ) ，c e q ( x ) ，是通过M 文件定义的。 3 4 传动系统的优化计算结果及分析 3 4 1 优化前传动系统的原始参数 传动系统的结构简图如图
9、2 3 所示，其中行星齿轮传动部分为2 K H 型直齿行星齿 轮，选取行星轮的个数为3 ，行星齿轮传动部分的原始设计基本参数如表3 - 2 所示。两级 定轴齿轮传动部分采用的是斜齿圆柱齿轮传动，其原始设计参数如表3 3 所示。 其他的参数有，风力发电机组齿轮的额定功率为1 5 M W ，设计风速1 3 m s ，转子直 径7 0 m ，风密度1 2 1 k g m 3 ，叶尖速比4 1 7 ，风能利用系数O 2 9 ，寿命1 5 年，总传动比 9 5 。 表3 - 2 行星齿轮传动系统的原始设计基本参数 T a b l e3 - 2T h eo r i g i n a ld e s i g n
10、p a r a m e t e r so fp l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e m 项目 行星轮p 内齿圈r太阳轮s 齿数 3 79 72 3 变位系数 O 50 50 6 1 5 转动惯量k g m 2 1 4 2 88 6 7 2 24 3 2 啮合角 口印= 2 2 4 3 8 8 ，口巾= 2 2 4 3 8 8 模数m = 1 4 m m 齿宽 B = 4 2 0 m m 压力角 t 2 o = 2 0 。 输入转速 n 。= 2 0 r m i n 传动比 f 1 = 5 2 1 7 表3 3 两级定轴传
11、动的原始设计基本参数 T a b l e3 - 3T h eo r i g i n a ld e s i g np a r a m e t e r so ft w ol e v e l sf i x e da x l et r a n s m i s s i o ns y s t e m 项目斜齿轮l斜齿轮2斜齿轮3斜齿轮4 齿数 7 31 8 8 92 0 变位系数 0 8 0 6O 6O 1 0 0 20 4 5 法面模数m 月1 22 1 2 r a m m 3 42 8 m m 螺旋角 届2 = 1 4 5 。屈4 = 1 2 。 啮合角 2 = 2 4 5 1 7 9 。口3 4 =
12、 2 1 8 2 1 2 传动比i 2 = 4 0 5 6 毛= 4 4 5 压力角口= 2 0 。 3 4 2 传动系统结构优化程序的编写 依据已经得到的研究结果，在M A T L A B 中，根据第二章建立好的模型，通过f m i n c o n 函数的调用，编写相关的M 文件及程序，完成优化求解。本文给出相关的主程序和部分 M 文件，M 文件如下： 优化主程序 A O 设计变量初始值 x 0 = 【乙，m ，b ，x j ，口妒，口节，Z 2 ，Z 4 ，m m ，m 删，f l l 2 ，屈4 ， X 4 ，嘶2 ，口3 4 ，b 1 2 ，6 3 4 ，以l ，以2 3 ，喀4 ，L
13、 ，之，毛】 x 0 = 2 3 ，1 4 ，4 2 0 ，0 6 1 5 ，0 3 9 2 ，0 3 9 2 ，1 8 ，2 0 ，1 2 ，8 ，0 2 5 3 ，0 2 0 9 ， 0 6 ，O 4 5 ，0 4 2 8 ，0 381 ，2 2 0 ，15 0 ，2 9 0 ，2 0 0 ，13 0 ，7 0 6 ，5 217 ，4 0 5 6 ，4 4 5 】 定义个变量的上下界 u b = 【4 0 ；18 ；4 5 0 ；1 ；O 4 6 2 5 ；O 3 7 2 5 ；3 0 ；3 0 ；1 l ；9 ；O 3 5 ；O 3 5 ； O 8 ；O 5 ；0 4 6 ；O 4 6
14、；4 0 0 ；2 0 0 ；4 0 0 ；2 0 0 ；2 0 0 ；6 4 0 ；5 6 ；5 6 ；4 6 】 l b = 1 7 ；8 ；3 0 0 ；- 0 5 ；O 4 1 0 2 ；O 3 0 5 4 ；1 7 ；2 0 ；6 ；4 ；0 1 6 ；O 2 0 ； 0 1 ；O 1 ；O 3 0 ；0 3 0 ；2 5 0 ；1 0 0 ；3 2 0 ；1 2 0 ；9 0 ；5 5 0 ；4 ；4 ；3 2 】 线性约束的选择，其中包括很多约束条件，包括传动比约束、啮合角约束、齿数约束、 螺旋角约束等。 A = 】 线性约束的系数矩阵； b _ 】线性约束b 的值，A x =
15、b 。 函数调用 I x ，f v a l ，e x i t f l a g ，o u t p u t = f r n i n c o n ( A 1 ，x 0 ，A ，b ， 】，口，l b ，u b ， A 2 ) 目标函数程序 A 1 f u n c t i o nf = - Al ( x ) 目标函数，分别写出各个分目标的表达式。 定义权重系数 W - - 0 1 , 0 1 ；0 2 ；0 2 ；0 2 ；0 2 】； 总目标函数 f = w ( 1 ) 宰f v l + w ( 2 ) 母舰+ w ( 3 ) 宰f s + w ( 4 ) 印+ w ( 5 ) f 2 + w ( 6 ) f 4 西安理工大学硕士学位论文 非线性约束函数 f u n c t i o n c , c e q = A 2 ( x ) ； 分别写出非线性不等式约束函数程序c ，包括重合度约束、齿顶隙约束、宽径比约束、 不发生过渡曲线干涉约束、内啮合不产生径向干涉约束、内啮合不产生齿廓重叠干涉约束、 齿面接触疲劳强度约束和齿根弯曲疲劳强度等。 分别写出非线性等式约束函数程序c e q ，包括配齿条件下的传动比
