《（全国通用版）2019版高考数学总复习 专题三 三角函数 3.1 三角函数的概念、图象和性质精选刷题练 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考数学总复习 专题三 三角函数 3.1 三角函数的概念、图象和性质精选刷题练 理（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1三角函数的概念、图象和性质命题角度1三角函数的定义及应用高考真题体验对方向(2011江西14)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角终边上一点,且sin =-255,则y=.答案-8解析根据题意sin =-2550及P(4,y)是角终边上一点,可知为第四象限角.再由三角函数的定义得,y42+y2=-255,y0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案A解析的终边在第一、二象限能推出sin 0,当sin 0成立时能推出的终边在第一、第二象限及在y轴的非负半轴上,故“的终边在第一、二象限”是“sin 0”的充分不必要条件
2、,选A.2.(2018河北衡水中学模拟)若sin cos 0,则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案D解析由tansin0,得1cos0,即cos 0.又sin cos 0,所以sin 0,所以为第四象限角,选D.3.(2018安徽合肥第二次质检)在平面直角坐标系中,若角的终边经过点Psin 53,cos 53,则sin(+)=()A.-32B.-12C.12D.32答案B解析由诱导公式可得sin 53=sin2-3=-sin 3=-32,cos 53=cos2-3=cos 3=12,即P-32,12,由三角函数的定义可得sin =12(-32)2+(12)2=
3、12,则sin+=-sin =-12.4.(2018重庆模拟)已知扇形OAB的圆周角为4 rad,其面积是4 cm2,则该扇形的弧长是()A.8 cmB.4 cmC.82 cmD.42 cm答案A解析设扇形的半径为r,若扇形OAB的圆周角为4 rad,则扇形OAB的圆心角为8 rad,则根据扇形的面积公式可得S=128r2=4,得r=1.故扇形的弧长是18=8,故选A.5.(2018山东菏泽一模)已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0),则25sin -7tan 2的值为.答案-39解析角的终边经过点P(4a,3a)(a0,cos 0,所以sin -cos =75,故选A.3.(2018江西
4、上饶二模)sin65-sin35cos30cos35=()A.-32B.-12C.12D.32答案C解析由题得sin(35+30)-sin35cos30cos35=cos35sin30cos35=sin 30=12,故选C.4.(2018山东济南一模)若sinA+4=7210,A4,则sin A的值为()A.35B.45C.35或45D.34答案B解析因为A4,所以A+42,54,所以cosA+40,且cosA+4=-1-sin2(A+4)=-210,所以sin A=sin A+4-4=sinA+4cos 4-cosA+4sin 4=45,选B.5.(2018宁夏石嘴山一模)若tan+4=-3
5、,则cos 2+2sin 2=()A.95B.1C.-35D.-75答案B解析tan+4=tan+11-tan=-3,tan =2,cos 2+2sin 2=cos2-sin2cos2+sin2+4sincoscos2+sin2=1-tan21+tan2+4tan1+tan2=1.6.(2018安徽江淮十校4月联考)已知tan4-=43,则sin24+=()A.725B.925C.1625D.2425答案B解析由题意得tan4-=1-tan1+tan=43,解得tan =-17.而sin24+=1-cos2(4+)2=1+sin22=12+sincossin2+cos2=12+tan1+tan
6、2=925,选B.7.(2018山西太原期末)已知sin3-=23,那么cos3+2=()A.-59B.-23C.23D.59答案A解析依题意有cos23-2=cos 23-=1-2sin23-=59,故cos3+2=cos-23-2=-cos23-2=-59.8.(2018江西教学质量监测)已知sin =-35,且是第三象限角,则tan 2的值为.答案247解析由题意得,根据三角函数的平方关系得cos =-1-sin2=-45,所以tan =sincos=34,tan 2=2tan1-tan2=247.9.(2018广东一模)已知sin 10+mcos 10=2cos 140,则m=.答案-3解析由sin 10+mcos 10=2cos 140可得,m=2cos140-sin10cos10=-2cos40-sin10cos10=-2cos(30+10)-sin10cos10=-3cos10cos10=-3.命题角度3根据三角函数图象确定解析式高考真题体验对方向1.(2015陕西3)如图,某港口一天6时到18时的水
