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1、20182019学年上海市黄浦区初三一模数学考试真题 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2018-2019学年黄浦区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1如果两个相似三角形对应边的比为，那么它们对应中线的比是（ ）A B C D 2在Rt中，如果，那么的值是（ ）A B C D3在平面直角坐标系中，如果把抛物线向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是（ ）A B C D4已知、都是非零向量.下列条件中，不能判定的是（ ）A B C， D，5已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为，如果它把一物体从地面送到离地
2、面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）A18米 B4.5米 C米 D米6如图，已知点、分别是的边、上的点，且，点是边上的点，与交于点，则下列结论中，错误的是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果线段厘米，厘米，那么线段a、c的比例中项 厘米 8如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么向量 （用单位向量表示） 9在Rt中，如果，那么 . 10已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是、，那么另外一个三角形的最大内角是 11抛物线的顶点坐标是 12如果点、是抛物线上的两个点，那么和的大小关系是 （填“”或“”或“=”） 13如图，已知
3、与相交于点，则 14如图，平行四边形中，点是边上的点，与交于点，如果，那么 （用向量、表示） 15如图，在梯形中，点、分别是腰、上的点，如果，那么 16在等腰中，如果，那么 17已知抛物线与轴交于、两点，点是抛物线上一点，如果线段被轴平分，那么点的坐标为 18如图，在矩形中，点是边上的点， ，交边于点，联结、，如果，那么 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：. 20（本题满分10分）已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标y的对应值如下表：01230（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点是该抛物线上的点，点关于抛物线的对称轴对称的点为点，求点和点的坐标.21（本题满分
4、10分）如图，已知，与相交于点，点在线段上，.（1）求证：；（2）求.22（本题满分10分）如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东方向的海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距海里.（本题参考数据，.）（1）试问船B在灯塔P的什么方向？（2）求两船相距多少海里？（结果保留根号）23（本题满分12分）如图，在中，点在边上，点在边上，联结交于点，点在上，且满足.（1）求证：；（2）当平分时，求证：.24（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为点，对称轴为直线，交轴于点，.（1）求抛物线的表达式；（2）若点是对称轴上一点，且，求点的坐标.25（本题满分14分）在中，点是的中点，点是边上一点，交的延长线于点，交边于点，过点作，垂足为点，分别交、于点、.（1）求证：；（2）设，求关于的函数关系式及其定义域；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求线段的长.
