《（全国通用版）2018-2019高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2018-2019高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案 新人教版必修1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2v022ax进行分析和计算.3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并会进行有关计算.速度与位移的关系式1.公式：v2v022ax.2.推导：速度公式vv0at.位移公式xv0tat2.由以上两式可得：v2v022ax.1.判断下列说法的正误.(1)公式v2v022ax适用于所有的直线运动.()(2)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大.()(3)确定公式v2v022ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.()(4)因为v2v022ax，v2v02
2、2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.()2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为_ m/s.答案5解析v2v022ax，其中v010 m/s，a3 m/s2，x12.5 m，解得v5 m/s.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用一、关系式v2v022ax的理解和应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？答案解析由vat可得飞机从开始运动到起飞所用时间t.所以飞机起飞所通过的位移为xat2.1.适用范围：速度与位移的关系v2v022ax仅适用于匀变速
3、直线运动.2.公式的矢量性：v2v022ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)x0，位移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v0，速度的方向与初速度方向相同，v0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.例1长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道
4、时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案 (1)0.02 m/s2(2)100 s解析(1)x1 000 m100 m1 100 m，v110 m/s，v212 m/s，由v2v022ax得，加速度a0.02 m/s2.(2)由vv0at得所用时间为t s100 s.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式vv0at；2.如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式xv0tat2；3.如果题目中无运动时间t，也不让求
5、t，一般选用导出公式v2v022ax.针对训练1两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A.12 B.14 C.41 D.21答案B解析小车的末速度为0，由v2v022ax得，选项B正确.二、匀变速直线运动的平均速度公式一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v.(1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度.(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度，并求出.(结果用v0、v表示)答案(1)vt图象如图所示因为vt图象与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为xt平均速度由两式得.(2)由图可知中间
6、时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：.三个平均速度公式及适用条件1.，适用于所有运动.2.，适用于匀变速直线运动.3.，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动.例2物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为()A.15 m/s B.30 m/sC.7.5 m/s D.无法求解答案B解析设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：1(0vm)vm，匀减速直线运动过程：2(vm0)vm，所以x1t12
7、t2(t1t2)t，解得vm30 m/s.【考点】平均速度公式的应用【题点】平均速度公式的应用例3沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A.2.45 m/s2 B.2.45 m/s2 C.4.90 m/s2 D.4.90 m/s2答案D解析质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1，即在t10.25 s时的速度为v1；在第一个1.5 s内的平均速度为v2，即在t20.75 s时速度为v2.由题意得：v1v22.45 m/s，故a m/s24.90 m/s2，D正确.【考点】
8、平均速度公式的应用【题点】平均速度和中间时刻的瞬时速度针对训练2(多选)一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为2 m，那么()A.这3 s内平均速度是1.2 m/sB.第3 s末瞬时速度是2.2 m/sC.质点的加速度是0.6 m/s2D.质点的加速度是0.8 m/s2答案AD解析第3 s内的平均速度即为2.5 s时的速度，即v2.5 m/s2 m/s，所以加速度a m/s20.8 m/s2，所以C错误，D正确；第3 s末瞬时速度是vat30.83 m/s2.4 m/s，B错误；这3 s内平均速度是 m/s1.2 m/s，A正确.【考点】平均速度公式的应用【题点】平均速度和中间时
9、刻的瞬时速度1.(速度与位移关系的理解与应用)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线.由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度.已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0 m/s2，测得刹车线长25 m.汽车在刹车前的瞬间的速度大小为()A.10 m/s B.20 m/sC.30 m/s D.40 m/s答案B解析由匀变速直线运动规律v2v022ax得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v0 m/s20 m/s，故A、C、D错误，B正确.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用2.(速度与位移关系的理解与应用)如图1所示，物体A在斜面上由静
10、止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平平面上的加速度a2的大小关系为()图1A.a1a2 B.a12a2 C.a1a2 D.a14a2答案B解析设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直线运动阶段有：v22a1x1，对于匀减速运动阶段，采用逆向思维有：v22a2x2，联立两式解得2，即a12a2.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用3.(平均速度公式的应用)(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图2所示，
11、那么0t和t3t两段时间内()图2A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为12C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为11答案BD解析两段时间内的加速度大小分别为a1，a2，A错.两段时间内的位移分别为x1vt，x2vt，B对.两段时间内的平均速度12，C错，D对.【考点】平均速度公式的应用【题点】平均速度公式的应用4.(平均速度公式的应用)一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s内的平均速度大小；(2)质点4 s末的速度大小；(3)质点2 s末的速度大小.答案(1)5 m/s(2)8 m/s(3)5 m/s解析(1)利用平均速度公式
12、，4 s内的平均速度 m/s5 m/s(2)因为，代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s.(3)2 s末为这段时间的中间时刻，故v25 m/s.【考点】平均速度公式的应用【题点】平均速度和中间时刻的瞬时速度一、选择题考点一速度与位移关系的理解与应用1.某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s答案B解析由v2v022ax得：v0 m/s10 m/s.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的
13、应用2.如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()图1A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s答案C解析由v2v022ax得v m/s10 m/s，C正确.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A.12 B.14 C.41 D.21答案B解析小车的末速度为0，由v2v022ax得，选项B正确.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用4.
14、如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图2A.x B.x C.2x D.3x答案B解析由v2v022ax得102522ax，1521022ax；两式联立可得xx，故B正确.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用5.一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑.当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.答案C解析由v2v022ax知v22al；当速度为时有()22al1，得l1，C正确.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用6.汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为()A.4 m B.36 mC.6.25 m D.以上选项都不对答案C解析汽车刹车后最
