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1、-范文最新推荐- 基于稀疏表示的图像重建算法研究+文献综述 摘要图像在获取、存储、传输等过程中都会受到特定噪声的污染，造成图像质量的下降，因此图像的重建是图像处理中的一个重要问题。其目的是通过一系列的运算，尽可能恢复原始图像。近年来，稀疏表示理论受到人们的广泛关注。其理论依据是，具有一定光滑性的干净图像在适当的过完备字典下存在稀疏表示，通过选择或设计适当的字典，求出图像在该字典下的稀疏表示，就可以达到重建的目的。图像的重建是图像处理的重要课题之一，即是试图利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复被退化的图像，最终达到改善给定图像的目的。图像复原技术经过几十年的发展，逐步形成了一套统一的理论框架。
2、本研究了在两种不同字典下的稀疏表示，同时实现基于稀疏正则化的图像信号复原。实验结果表明，曲波字典比小波字典具有更好的适应性。关键词数字图像处理稀疏表示正则化图像重建7090毕业设计说明书（论文）外文摘要TitleImage reconstructionalgorithmbased on the sparse representationAbstractImages in the process of acquisition, storage, and transmission are subject to specific noise pollution, which can cause th
3、e decline in image quality. So, the image denoising reconstruction is an important issue in image processing. Its goal is to restore the original image as far as possible by a series of operations .In recent years, the sparse representation theory has been widespread concerned. Its theoretical basis
4、 is that a clean image with a certain smoothness exists sparse in an appropriate complete sub Highness or designing appropriate dictionary.We can get the purpose of denoising by finding the image in the dictionary under the sparseselecting .Reconstruction of the image is one of the important topics
5、of image processing, that is trying to use some a priori knowledge to rebuild or restore the degraded image , and ultimately reach the purpose to improve the given image. After decades of development, image restoration techniques are gradually formed a unified theoretical framework .This paper based
6、 on the sparse representation of two different dictionaries, and at the same time to achieve recovery based on the sparse regularization of the image signal. Experimental dismissal the curvelet dictionary has better adaptability than the waveletdictionary. 结论26致谢27参 考 文 献281引言1.1课题的背景图像是客观世界的某种状态或能量
7、以一定的方式在二维平面上的投影所转化成的一种可视形式，是人类社会活动中常用的信息载体之一。另外，图像中包含着物体的“大量”信息，它传递着物理世界的能量和事物状态的信息，是人们获取外界原始信息的主要途径之一。为了从图像中提取更多的信息，就需要对其进行必要的处理。图像的处理内容一般包括预处理、图像去噪、图像恢复、图像增强、图像分割、采样、量化、图像分类、图像压缩和图像重建等。本文详细介绍了稀疏表示理论的关键技术和主要算法，稀疏表示理论是最近几年的研究热点问题，同时也引起国内众多研究者的密切关注。目前国内外的研究主要集中于稀疏字典的设计、稀疏分解算法以及稀疏表示模型在图像处理
8、中的应用等方面，尽管取得了一定的成就，仍有很多重点与难点问题亟待解决。本文详细介绍了稀疏表示理论的关键技术与主要算法，重点在于应用稀疏表示对图像进行表示，同时结合凸优化算法对图像进行重建。1.2数字图像处理的概念数字图像1起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采用数字压缩技术传输了第一副数字照片。此后，由于遥感等领域的应用，使得图像处理技术逐步受到关注并得到了相应的发展。第三代计算机问世后，数字图像处理便开始迅速发展并得到普遍应用。由于CT的发明、应用及获得了备受科技界瞩目的诺贝尔奖，使得数字图像处理技术大放异彩。目前数字图像处理科学已成为了工程学、计算机科学、信息科学、
9、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学领域中各学科之间学习和研究的对象。随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛应用，数字图像处理技术的需求与日俱增。其中，图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列的优点称为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段。因此，图像处理科学与技术逐步向其它科学领域渗透并为其它科学领域所利用是必然的。图像处理科学又是一门与国际民生紧密相连的应用科学，它已为人类带来巨大的经济和社会效益，不久的将来不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力工具。因此，数字图像处理的研究仍是非常有必要的
10、。 1.4文章的组织基于稀疏表示的图像重建是一个较新的研究课题，虽然现存的算法已取得较好的重建结果，但该技术还有问题待解决。本文的研究结构如下：第一章为绪论，阐述了课题研究的背景和意义，数字图像处理的概念、小波字典与曲波字典的当前的应用现状，文章的内容和组织结构。第二章主要介绍了信号表示理论，基于基、框架、字典等表示，在此基础上介绍了稀疏表示一个很有前景的应用，即压缩感知的相关知识，及它的两个理论基础：稀疏性和相干性。第三章是主要说明小波理论与曲波理论。由于本次研究主要是根据小波字典和曲波字典实现实现图像的稀疏重建，所以这里重点介绍它们的离散变换。第四章介绍了图像信号复原的相关知识极其稀疏模型
11、在其它方面的一些应用。重点是介绍了基于稀疏正则化的图像复原和凸优化算法。第五章是本课题的研究实现。分别介绍了小波字典和曲波字典及其它们在图像的稀疏重建过程中的结果及主要指标PSNR的比较。2信号表示理论2.1基有限线性空间 的全体基都包含相同数目的向量，这个数称作 的维数。对于某个维数M向量空间 ，如果存在一组线性无关的向量 ，空间的任意一个向量 可以由这组向量线性表示，即(2-1)则称这组向量为空间 的一组基， 是X在基向量上的展开系数。因为基是线性独立的，所以展开唯一。如果 ， ，则这组向量 为空间 的一组正交基。如果 满足 ，则称这组基是标准正交基。写成矩阵形式(2-2)2.2框架放宽基向量间的线性无关的限制，对于某个维数为 向量空间 ，如果存在一组向量 （不要求线性无关），且满足如下的框架条件4 (2-7)其中 具有某种稀疏性。这里引进两种稀疏度量，一种为基于 范数的稀疏概念，若某个信号 ，其字典表示向量 中的最多含有K个非零的系数，即 ，则称该信号为 稀疏信号。另一种为基于 范数的稀疏概念，即信号的字典表示向量的绝对值之和 很小，即其中只有少数较大的系数，大多数系数都很小，这种信号有时又称为可压缩信号。 基于稀疏表示的图像重建算法研究+文献综述(4): 9 / 9
