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1、2016年山东菏泽市中考数学考试(含答案) 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2016年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1下列各对数是互为倒数的是（）A4和4B3和C2和D0和02以下微信图标不是轴对称图形的是（）ABCD3如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD4当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D35如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D56在ABCD中，A
2、B=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDABCD7如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC与ABC的面积比为（）A25：9B5：3C：D5：38如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）92016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜
3、索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为10如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是11某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁12已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=13如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=14如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点
4、O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15计算：222cos60+|+（3.14）016已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值17南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏
5、西30的方向上，求A、C之间的距离18列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）19如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余
6、，求DG的长度20如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=2x+2交于点A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标21如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长22锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让
7、主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率23如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE（1）如图1，若CAB=CBA=CDE=CED=50求证：AD=BE；求AEB的度数（2）如图2，若ACB=DCE=120，CM为DCE中DE边上的高，BN为ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN24在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C
8、（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围2016年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案一、选择题1C2D3C4B5A6B7A8D二、填空题94.511071015111512613141三、解答题15计算：222cos60+|+（3.14）0解：原式=2+2+1=+216已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y
9、，原式=017解：如图，作ADBC，垂足为D，由题意得，ACD=45，ABD=30设CD=x，在RtACD中，可得AD=x，在RtABD中，可得BD=x，又BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，AC=x=20（海里）答：A、C之间的距离为20海里18解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得： =2，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克19解：（1）D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DG=BC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EF=
10、BC，DE=EF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90，BOC=90，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DG=EF=620解：（1）点A的坐标是（1，a），在直线y=2x+2上，来源:Z。xx。k.Coma=2（1）+2=4，点A的坐标是（1，4），代入反比例函数y=，m=4（2）解方程组解得：或，该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标为（2，2）21解：（1）如图，连接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是
11、O切线（2）延长PO交圆于G点，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=8，AB=FG=822解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，锐锐顺利通关的概率为：23（1）证明：CAB=CBA=CDE=CED=50，ACB=DCE=1
12、80250=80ACB=ACD+DCB，DCE=DCB+BCE，ACD=BCEACB和DCE均为等腰三角形，AC=BC，DC=EC在ACD和BCE中，有，ACDBCE（SAS），AD=BE解：ACDBCE，ADC=BEC点A，D，E在同一直线上，且CDE=50，ADC=180CDE=130，BEC=130BEC=CED+AEB，且CED=50，AEB=BECCED=13050=80（2）证明：ACB和DCE均为等腰三角形，且ACB=DCE=120，CDM=CEM=（180120）=30CMDE，CMD=90，DM=EM在RtCMD中，CMD=90，CDM=30，DE=2DM=2=2CMBEC=ADC=18030=150，BEC=CEM+AEB，AEB=BECCEM=15030=120，BEN=180120=60在RtBNE中，BNE=90，BEN=60，BE=BNAD=BE，AE=AD+DE，AE=BE+DE=BN+2CM24解：（1）由题意解得，抛物线解析式为y=x2x+2（2）y=x2x+2=（x1）2+顶点坐标（1，），直线BC为y=x+4，对称轴与BC的交点H（1，3），SBDC=SBDH+SDHC=3+1=3（3）由消去y
