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1、20162017学年浙江杭州市西湖区九年级(上)期末数学考试 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2016-2017学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段为（）A16B4C4D42将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2By=x2+2Cy=（x2）2Dy=x223小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示小明抽到红色糖果的概率为（）ABCD4如图，正五边形ABCDE内接于O，
2、则ABD的度数为（）A36B72C108D1445若（1，y1），（2，y2），（4，y3）在抛物线y=2x28x+m上，则（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy2y3y16如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），则OCD与四边形ABDC的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：87己知在RtABC中，C=90，A=，BC=m，那么AB的长为（）ABmcosCmsinD8下列语句中，正确的是（）三个点确定一个圆；同弧或等弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接平行四边形一定是矩形ABCD9如图，A、B、C三点在圆上
3、，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是弧BAC的中点，连结DB，DC，则DBC的度数为（）A70B50C45D3010在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且ADE与ABC相似，AD=EC，BD=10，AE=4，则AB的长为（）AB12C2+10D12或2+10二、填空题11己知tan=，则锐角是 12如图，在22的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是 13已知A，B，C为O上顺次三点且AOC=150，那么ABC的度数是 14若x=2t5，y=10t，S=xy，则当t= 时，S的最大值为 15如图，D是O弦B
4、C的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，若AO=8，BC=12，EO=BE，则线段OD= ，BE= 16在RtABC中，ACB=90，cosB=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtFEC，其中点E正好落在AB上，EF与AC相交于点D，那么= ，= 三、解答题17求函数y=2（x1）（x+2）图象的对称轴以及图象与x轴的交点坐标18一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，求下列时间发生的概率：（1）摸出1个红球，1个白球（2）摸出2个红球（要求用列表或画树状图的方法求概率）19已知：如图，在ABC中，AB=A
5、C=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，（1）求证：ADPAPC；（2）求APD的正弦值20如图，已知线段AB，AC（1）作O使得线段AB，AC为O的两条弦（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）中的O上找出点D，使得点D到A、B两点的距离相等（3）在（2）中，若AB=8，O的半径为5，求ABD的面积21某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长50m），中间用一道墙隔开（如图），己知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m2）（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）若要使两间饲养室占地总
6、面积达到200m2，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到210m2吗？22如图，在O中，弦AC，BD相交于点M，且A=B（1）求证：AC=BD；（2）若OA=4，A=30，当ACBD时，求：弧CD的长；图中阴影部分面积23在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴正半轴上，OA=8，点E在坐标平面内，且AE=12，EAO=60（1）求点E的坐标以及过点O，A，E三点的抛物线表达式；（2）点F（t，0）在x轴上运动，直线FC与直线AE关于某条垂直于x轴的直线对称，且相交于点G，设GEF的面积为S，当0t8时，请写出S关于t的函数表达式并求S的最大值2016-2017学年浙江省杭州市西湖区九年
7、级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段为（）A16B4C4D4【分析】设a，b 的比例中项线段为x，则由=得x2=ab=28，解之可得答案【解答】解：设a，b 的比例中项线段为x，则由=得x2=ab=28，解得：x=4或x=40（舍去），故选：C【点评】本题主要考查比例线段，熟练掌握线段的比例中项的定义是解题的关键2将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay=（x+2）2By=x2+2Cy=（x2）2Dy=x22【分析】易得原抛物线的顶点和平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数用顶点式可得所求抛物
8、线【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（2，0），设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k，新抛物线解析式为y=（x+2）2，故选A【点评】考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；左右平移只改变顶点的横坐标，左加右减3小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示小明抽到红色糖果的概率为（）ABCD【分析】先利用条形统计图得到绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，然后根据概率公式求解【解答】解：根据统计图得绿色糖果的个数
9、为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率=故选B【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了条形统计图4如图，正五边形ABCDE内接于O，则ABD的度数为（）A36B72C108D144【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出ABC、CD=CB，根据等腰三角形的性质求出CBD，计算即可【解答】解：五边形ABCDE为正五边形，ABC=C=108，CD=CB，CBD=36，ABD=ABCCBD=72，故选B【点评】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和
10、等于（n2）180是解题的关键5若（1，y1），（2，y2），（4，y3）在抛物线y=2x28x+m上，则（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy2y3y1【分析】根据抛物线y=2x28x+m上，可以求得该函数的对称轴，从而可以得到该函数的各点对应的函数值的大小，本题得以解决【解答】解：抛物线y=2x28x+m，该抛物线的对称轴是直线x=2，当x2时，y随x的增大而增大，当x2时，y随x的增大而减小，当x=2时取得最大值，（1，y1），（2，y2），（4，y3）在抛物线y=2x28x+m上，观察图象可知，y3y1y2，故选B【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是
11、明确二次函数的图象，利用二次函数的性质解答6如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），则OCD与四边形ABDC的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：8【分析】先求得线段OA所在直线的解析式，从而可判断点C在直线OA上，根据OCDOAB得=（）2=，继而可得答案【解答】解：设OA所在直线为y=kx，将点A（6，3）代入得：3=6k，解得：k=，OA所在直线解析式为y=x，当x=2时，y=2=1，点C在线段OA上，AB，CD都垂直于x轴，且CD=1、AB=3，OCDOAB，=（）2=，则OCD与四边形ABDC的面积比为1：8，故选：D【点评】本题主要考查坐
12、标与图形的性质及相似三角形的判定与性质，根据题意判断出点O、C、A三点共线是利用相似三角形的判定与性质得前提和关键7己知在RtABC中，C=90，A=，BC=m，那么AB的长为（）ABmcosCmsinD【分析】根据三角函数的定义进行选择即可【解答】解：C=90，A=，BC=m，sin=，AB=，故选A【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握三个三角函数的定义是解题的关键8下列语句中，正确的是（）三个点确定一个圆；同弧或等弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接平行四边形一定是矩形ABCD【分析】根据圆的确定对进行判断；根据圆周角定理对进行判断；根据垂径定理对进行
13、判断；根据圆内四边形的性质和矩形的判定方法对进行判断【解答】解：当三点在同一条直线上时，就不能确定一个圆了，故此结论错误；同弧或等弧所对的圆周角相等，故此结论正确；当弦为直径时就不一定垂直了，故此结论错误；根据平行四边形的对角相等和圆内接四边形的对角互补，可得圆的内接四边形的两组对角都是直角，故此结论正确；故选：C【点评】本题主要考查圆的确定、圆周角定理、垂径定理和圆内接四边形的性质等知识点，理解这些定理和性质是解题的关键9如图，A、B、C三点在圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是弧BAC的中点，连结DB，DC，则DBC的度数为（）A70B50C45D30【分析】根据三角形内角和定理求出A，根据圆周角定理求出D，求出DBC=DCB，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：在ABC中，ABC=
