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1、20162017学年浙江杭州市西湖区八年级(上)期末数学考试 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2016-2017学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选1点（3，2）在第（）象限A一B二C三D四2在直角坐标系中与（2，3）在同一个正比例函数图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（4，6）D（4，6）3如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，A=60，则BFC=（）A118B119C120D1214已知（1，y1），（1，y2）是直线y=9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay10y2By1y20Cy20y1D0y1y25可以用来说明命题“
2、若|a|1，则a1”是假命题的反例是（）Aa=3Ba=2Ca=2Da=16如图，在 RtABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，若CD=2，则DE的长为（）A2B3C4D57已知ab0，那么下列不等式组中无解的是（）ABCD8ABC中，O是ABC、ACB的角平分线的交点，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a（a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD9等腰ABC的周长为10，则其腰长x的取值范围是（）AxBx5Cx5Dx510已知两点M（3，2），N（1，3），点P是x轴上一动点，
3、若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（）A（0，）B（，0）C（，0）D（，0）二、填一填11若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为 12若xy，且（a3）x（a3）y，则a的取值范围为 13已知三角形的三条边分别为，2，则此三角形的面积为 14在 RtABC中，AB=5，BC=3，则斜边中线长为 15已知点P（a，b）在直线y=x1上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21的值为 16在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（0，2），点M在直线y=2x+b上，且AM=OM=2，则b的值为 三、全面答一答17在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长皆为1请在
4、网格上画出长度分别为，的线段18证明命题“三角形的三内角和为180”是真命题19一个长方形的周长是12 cm，一边长是x（ cm）（1）求它的另一条边长y关于x的函数表达式以及x的取值范围；（2）请画出这个函数的图象20已知a+10，2a20（1）求a的取值范围；（2）若ab=3，求a+b的取值范围21在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y=，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（2，3）的“关联点”为点（2，3）（1）点（2，1）的“关联点”为 ；点（3，1）的“关联点”为 ；（2）如果点P（2，1）是一次函数
5、y=x+1图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为 ；如果点Q（m，2）是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”，求点Q的坐标22如图，BCA=90，AC=BC，BECF于点E，AFCF于点F，其中0ACF45（1）求证：BECCFA；（2）若AF=5，EF=8，求BE的长；（3）连接AB，取AB的中点为Q，连接QE，QF，判断QEF的形状，并说明理由23直线y=x+b（b0）与x，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0），过点B的另一直线交x轴正半轴于点C，且=（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；（2）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P坐标；（3）在x轴上方
6、存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与ABC全等，画出ABD并请直接写出点D的坐标2016-2017学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选1点（3，2）在第（）象限A一B二C三D四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点（3，2）在第二象限，故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2在直角坐标系中与（2，3）在同一个正比例函数图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（4，6）D（4，6）【
7、分析】根据点的坐标利用待定系数法即可求出正比例函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征对照四个选项即可得出结论【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx，将（2，3）代入y=kx，3=2k，解得：k=，正比例函数的解析式为y=x对照四个选项中点的坐标即可得出C选项中的点在该比例函数图象上故选C【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式是解题的关键3如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，A=60，则BFC=（）A118B119C120D121【分析】根据角平分线的定义可得出CBF=ABC、BCF=
8、ACB，再根据内角和定理结合A=60即可求出BFC的度数【解答】解：ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，CBF=ABC，BCF=ACB，A=60，ABC+ACB=180A=120，BFC=180（CBF+BCF）=180（ABC+ACB）=120故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键4已知（1，y1），（1，y2）是直线y=9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay10y2By1y20Cy20y1D0y1y2【分析】直接把（1，y1），（1，y2）代入直线y=9x+6，求出y1，y2的值，再比较大小即可【解答】
9、解：（1，y1），（1，y2）是直线y=9x+6上的两个点，y1=9+6=15，y2=9+6=4，4015，y10y2故选A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5可以用来说明命题“若|a|1，则a1”是假命题的反例是（）Aa=3Ba=2Ca=2Da=1【分析】说明命题为假命题，反例满足条件，但不能满足结论，利用此方法可得到a=2【解答】解：说明命题“若|a|1，则a1”是假命题的反例时，a取满足|a|1但不满足a1的值故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题命题的“真”“假”是就命题的内容而言
10、任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可6如图，在 RtABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，若CD=2，则DE的长为（）A2B3C4D5【分析】根据角平分线的性质定理解答即可【解答】解：AD是CAB的平分线，C=90，DEAB，DE=DC=2故选：A【点评】题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7已知ab0，那么下列不等式组中无解的是（）ABCD【分析】由各个选项可以得到x的解集，然后根据ab0，可知哪个选项不成立，本题得以解决【解答】解：ab0，由A知，
11、bxa成立；由B知axb成立；由C知axb成立；由D知axb不成立；故选D【点评】本题考查不等式的解集，解题的关键是明确不等式的解集成立的条件，要符合题意8ABC中，O是ABC、ACB的角平分线的交点，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a（a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD【分析】由于点O是ABC的内心，根据内心的性质得到OB、OC分别平分ABC、ACB，又EFBC，可得到1=3，则EO=EB，同理可得FO=FC，再根据周长的所以可得到y=x+a，（x0），即它是一次函数，即可得到正确选项【解答】解：
12、如图，点O是ABC的内心，1=2，又EFBC，3=2，1=3，EO=EB，同理可得FO=FC，x=AE+EO+FO+AF，y=AE+BE+AF+FC+BC，y=x+a，（x0），即y是x的一次函数，所以B选项正确故选B【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的图象和性质以及内心的性质和平行线的性质，正确得出函数关系式是解题关键9等腰ABC的周长为10，则其腰长x的取值范围是（）AxBx5Cx5Dx5【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边列出不等式可求出腰长的取值范围【解答】解：设腰长为x，则底边长为102x，依题意得：，解得x5故选C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，根据三角形两边的和大于第三边列出不等式组即可10已知两点M（3，2），N（1，3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（）A（0，）B（，0）C（，0）D（，0）【分析】先求得M的对称点M的坐标，根据两点的坐标代入一次函数解析式中，确定一次函数解析式，然后根据点P在x轴上，则其纵坐标是0，求出横坐标即可【解答】解：作M点关于x轴的对称点M，M（3，2），M（3，2），设直线MN的解析式为y=kx+b，解得，直线MN的解析式为y=x+，P的纵坐标为0，x+=0，解得x=，P（，0）故选D【点评】此题考查了最短路径问题和用待定
