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1、卫生统计学方法在医学中的应用 中南大学公共卫生学院 副院长 流行病与卫生统计学系 教 授 杨土保 博士生导师 主要内容 基本概念 常用统计方法 统计描述（定量资料、定性资料） 率的标准化 常用统计图表 t检验 2检验 秩和检验 直线相关与回归分析 卫生统计学基本概念 总体与样本 总体：表示大同小异的对象（某个测量值）全体 。如一个国家的所有成年人（身高值）；某地的所 有小学生（身高值） 抽样：从研究总体中抽取一部分有代表性的个体 的方法； 样本：从研究总体中随机抽取的一部分有代表性 的个体； 数据：对样本中个体进行深入的观察与测量，获取 的测量值。 卫生统计学基本概念 变量的类型 变量(var
2、iable)：分成定性(qualitative)与 定量(quantitative)两种类型。 定性变量（分类变量(categorical variable)或名义变量(nominative variable) 。 例如，职业（工、农、商、学、兵等） 是一个分类变量；其可能的“取值”不是数字 卫生统计学基本概念 二分类变量(binary variable)，称 为0-1变量 例如，性别（男女）、疾病（有无 ）和结局（生死）等。二分类变量常 用0和1来编码，0-1变量常称为假变量 (dummy variable)或哑变量，可以和真 变量一样参与计算。 卫生统计学基本概念 有序变量(ordinal
3、 variable)或等级变量。 分类变量的“取值”中自然地存在着次序 。例如，问卷调查常问对某件事情的满意 程度：极不满意、有点满意、中度满意、 很满意、极满意。有些临床体检或实验室 检验常用、+、+和+来表示测量结 果。 卫生统计学基本概念 定量变量 离散型变量(discrete variable)：离散型 变量只能取整数值。例如，一月中的手术 病人数，一年里的新生儿数。 连续型变量(continuous variable)：连续 型变量可以取实数轴上的任何数值。 “连续” 是指该变量可以在实数轴上连续变动，由 测量而得到。例如，血压、身高、体重等 。 卫生统计学基本概念 统计分析：一定的
4、设计样式决定了一定的数 据分析方法；不同设计下获得的资料常常 要用不同的方法来分析。 随机化区组设计(randomized block design)的方差分析不同于析因设计 (factorial design)的方差分析 病例-对照研究(case-control study)，成 组对照的资料和匹配对照的资料的分析方 法不同 统计描述-定量资料 频数与频数分布 频数：某个测量值的个（例）数。 频数分布表：又称频数表。是将原始数据值适当分组后得到 各组的频数。 适用样本量较大的资料进行统计描述的常用方法。通 过频数表可以显示数据分布的范围与形态。 定量资料的统计描述 离散型定量变量的频数分布
5、例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检 查次数资料如下：0，3，2，0，1，5， 6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3， ，4，7等共96个数值 定量资料的统计描述 表2-1：96名妇女产前检查次数分布的频数分布表 表2-1 1998年某地96名妇女产前检查次数分布 检查次数频数频率(%)累计人数累计频率(%) （1）（2）（3）（4）（5） 044.244.2 177.31111.5 21111.52222.9 31313.53536.5 42627.16163.5 52324.08487.5 51212.596100.0 合计96100 定量资料的统计描述 连续型定量变量的频数分
6、布 例：抽样调查某地120名18岁35岁健 康男性居民血清铁含量（mol/L）， 将数据适当分组，计数每组的频数，根 据这些数据编制成的频数分布表，则能显 示出这组数据分布的特点。 定量资料的统计描述 数据 7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.07 20.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.77 18.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.61 14.2717.4022.5517
7、.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.48 14.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.54 24.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.36 17.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.53 14.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.31 21.7519.4715
8、.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.26 12.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.52 定量资料的统计描述 手工编制表步骤。 （1）计算全距（range，R），也称为极差 R = 最大值最小值 = 29.64-7.42=22.22（ mol/L） （2）确定组段数与组距:组段数一般可在1015之 间选择。组距=上限下限=R/（预计的组段数） 。本例如果预计取12个组段，则组距长度约为 22.22/12=1.85,取整数2。两端的组段应分别包含 最小值或最大值； （
9、3）列表 做出如表2-2的表格，将选好的组段顺序 地列在 (1)列。按照“下限x上限” 的原则确定每 一例数据x应归属的组段。 定量资料的统计描述 频数分布图：在表基础上，可以绘制出图， 称为直方图（频率直方图）。 横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度，即频率/组距（直条面积 等于相应组段的频率）。 在组距相等时，直方图中矩形直条的高 度与相应组段的频率成正比。 定量资料的统计描述 定量资料的统计描述 对称分布：频数最多的组段在中央 正偏峰分布：峰向左侧偏移的分布，右侧的 组段数多于左侧，为右偏峰分布。 负偏峰分布：峰向右侧偏移的分布，左侧的 组段数多于右侧，称为左偏峰分布。 定量资料的统计描述
10、定量变量的特征数 集中趋势统计指标 对于连续型定量变量，描述集中趋势常用 的统计量为算术均数、几何均数和中位数 。 算术均数：适合描述对称分布资料的集中位 置（也称为平均水平）。 定量资料的统计描述 几何均数：适用于观察值变化范围跨越多个数 量级的资料。其频数图一般呈正偏峰分布。 人们常用几何均数描述这类资料的集中位置 。 在医学研究中常适用于免疫学的指标。其 计算公式为 定量资料的统计描述 中位数：可用于各种分布的定量资料。中位 数的原意是指在总体中有一半个体的数值 低于这个数，一半个体的数值高于这个数 。 奇数: 偶数: 离散趋势统计指标 1.极差:一组变量值最大值与最小值之差。 极差不能
11、反映所有数据的变异大小，且受样 本含量的影响较大，N大，极差值相差也大，故 其稳定性较差。 2.四分位数间距： 四分位数是把全部变量值分为四部分的 百分位数，即第1四分位数（QL=P25）、第2四分位数（ M=P50）、第3四分位数（QU=P75）。四分位数间距是 由第3四分位数和第1四分位数相减而得，记为QR。它 一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布特征。 定量资料的统计描述 定量资料的统计描述 3.方差与标准差 方差（variance）也称均方差（mean square deviation），反映一组数据的平均离散水平。 离均差:每一个变量值与均数的差值， 离均差平方和（sum of s
12、quares）:离均差平方后相 加得到的值 方差:离均差平方和除以N得到的值为总体方差。 标准差：方差开平方得到的值。 定量资料的统计描述 5.变异系数 变异系数（coefficient of variation）记 为，多用于观察指标单位不同时的变异程 度的比较。其计算公式为 三、定性资料的统计描述 常用的相对数指标 相对数指标大致有三种类型： 频率 构成比 相对比 常用的相对数指标 频率 频率型指标是最常见的, 通常近似地反映某一事件出 现的机会大小,如发病概率、死亡概率等 分子是分母的一部分；无量纲，在01范围内取值；K 是比例基数，通常取为100%，也可取为1000、1万/1万 和10
13、万/10万等，根据习惯用法来决定。 常用的相对数指标 构成比 表示事物内部某一部分的个体数与 该事物各部分个体数的总和之比，用 来说明各构成部分在总体中所占的比 重或分布。通常以100%为比例基数。 其计算公式为 常用的相对数指标 相对比型指标 相对比型指标是指任何两个相关联 的变量A与B之比。它表示相对于B的一个 （或十个、百个、千个等）单位，A有多 少个单位。A和B可以是绝对数、相对数和 平均数，A和B的量纲可以不同，也可相同 ，但A和B互不包含 相对比=A/B 最常见:男女性别比;每千人口的医 生数、每千人口的病床数、每医生的门诊 工作量 常用的相对数指标 应用相对数应注意的事项 防止概
14、念混淆 计算相对数时分母应有足够数量 正确地合并估计频率(或强度)型指标 相对数间的比较要具备可比性:观察的对象是否同质，研 究的方法（如检测手段、抽样方法）是否相同，观察的 时间是否一致等；被比较的总体是否具有可比性 对相对数的统计推断 率的标准化 概念与思想 死亡率的标准化的基本思想就是寻找一 个统一的分布（本例为人口的年龄分布） 作为标准组，然后每个比较组均按该分布 标准计算相应的死亡率，所得到的死亡率 是相对于标准组的，故称为标准化死亡率 ，也称调整死亡率。 率的标准化 标准化死亡率的计算 主要有直接法和间接法两种，其特 点见下表 直接法间接法 计算公式 或 其中， 本质特点实际上是p
15、i的加权均数，权重 是标准人口年龄的频率分布。 实际上是对原总死亡率的校正，校正系 数为标准化死亡比SMR。 适用条件已知：两地各年龄组死亡 率 （pi）；标准组各年龄组人 数或构成比（Ni或Ni/N）。 已知：两地各年龄组人数及死亡总 数 ；标准组各年龄组死亡 率及总死亡率。 率的标准化 标准化法的注意事项 当且仅当欲比较的两个人群内部的年龄分布不同以及 每个人群内部年龄别死亡率也各不相同时方采用标准化法 。只有当要比较总率而且希望归因为人口构成不同之外的 其它因素时标准化才有意义。 标准化死亡率并不是被标化组本身的实际值，而是用 标准人口作为平台，对各被标化组进行的调整。选择的标 准人口不
16、同，算得的标准化死亡率也不同，因此，在比较 几个标准化死亡率时，应采用同一标准人口。 标准组应选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群。 通常选择相互比较的人群之一或将各个比较组的数据合并 作为标准组。 标准化死亡率的比较应作假设检验。 五. 常用统计图表 统计表 统计表的结构与种类 简单统计表：只包括一个分组变量 组合表：多于一个分组变量 常用统计图表 图2-5 统计表的结构 常用统计图表 表2-5 A、B两种药物在甲、乙两医院的疗效 药物 甲医院乙医院 总计 有效 无效 合计有效无效合计 A40105042850100 B351550331750100 合计75251007525100200 常用统计图表 列表原则和要求： 列表原则主要为重点突出、简单明了、主谓分明、 层次清楚。 表结构： 标题：多数场合标题应包括表的编号。标题位于 统计表的最上部。时间、地点 标目 分为纵标目与横标目。纵标目标示
