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1、 第 1 页（共 25 页） 九年级（下）期中数学试卷九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分） 1 （3 分） （2015巴中）2 的倒数是（ ） A 2 B C D 2 2 （3 分） （2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ） A a3a4=a12 B （a3）4=a12 C a+a4=a5 D （a+b） （ab） =a2+b2 3 （3 分） （2012哈尔滨）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 （3 分） （2012哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是 （
2、） A B C D 5 （3 分） （2012福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8， 9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A 8，8 B 8.4，8 C 8.4，8.4 D 8，8.4 6 （3 分） （2012泰安）已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为 （ ） A 2110 4 千克 B 2.110 6 千克 C 2.110 5 千克 D 2.110 4 千克 7 （3 分） （2012哈尔滨）如果反比例函数 y=的图象经过点（1，2） ，则 k 的值是 （ ） A 2 B 2 C 3 D 3 第 2 页（共 2
3、5 页） 8 （3 分） （2012齐齐哈尔）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他们散 步过程中离家的距离 S（米）与散步时间 t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散 步情景的是（ ） A 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C 从家出发，一直散步（没有停留） ，然后回家了 D 从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18 分钟 后开始返回 9 （3 分） （2011临沂）如图，?O 的直径 CD=5cm，AB 是?O 的弦，AB?CD，垂足为 M， OM：OD=
4、3：5则 AB 的长是（ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 2cm 10 （3 分） （2012河北）如图，抛物线 y1=a（x+2）23 与 y2= （x3）2+1 交于点 A（1， 3） ，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C则以下结论： 无论 x 取何值，y2的值总是正数； a=1； 当 x=0 时，y2y1=4； 2AB=3AC； 其中正确结论是（ ） A B C D 第 3 页（共 25 页） 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分） 11 （3 分） （2013 春泾阳县期中）|2|+（1）0+2c
5、os30= 12 （3 分） （2014南平）分解因式：a32a2+a= 13 （3 分） （2013 春泾阳县期中）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选 的第一题计分 A已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE=3，连接 BE 与对角线 AC 相 交于点 M，则的值是 B用科学计算器计算：sin69 （精确到 0.01） 14 （3 分） （2013 春泾阳县期中）若圆锥的底面周长为 4，母线长为 3，则它的侧面积 为 15 （3 分） （2012哈尔滨）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在线段 CB 的延长线上，连 接 DE 交 AB 于点 F
6、，?AED=2?CED，点 G 是 DF 的中点，若 BE=1，AG=4，则 AB 的长 为 16 （3 分） （2012宿迁）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑 色小正方形地砖的块数是 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分解答应写过程）分解答应写过程） 17 （5 分） （2009陕西）解方程： 18 （6 分） （2013 春泾阳县期中）如图，把正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得 到正方形 ABCD（此时，点 B落在对角线 AC 上，点 A落在 CD 的延长线上） ，AB交 AD 于点 E，连接 AA、CE求证：AA=C
7、E 第 4 页（共 25 页） 19 （7 分） （2013 春泾阳县期中）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为 此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无 所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图 中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中共调査了 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计我市城区 80000 名中学生家长中有多少名家长持反对态 度？ （4）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想 20 （8 分） （2015和平区模拟）如图，两建筑物的水平距离 BC 是 30
8、m，从 A 点测得 D 点 的俯角 是 35，测得 C 点的俯角 为 43，求这两座建筑物的高度 （结果保留整数） 21 （8 分） （2012河南）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元， 且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元 （1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ 第 5 页（共 25 页） （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型 课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B
9、型课桌凳共有几种 方案？哪种方案的总费用最低？ 22 （8 分） （2012黄冈）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上 1、2、3、 4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为 x， 小强摸出的球标号为 y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 xy 时小明获 胜，否则小强获胜 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由 23 （8 分） （2012福州） 如图，AB 为?O 的直径，C 为?O 上一点，AD 和过 C 点的切线 互相垂直，垂足为 D，AD 交?O 于点
10、E （1）求证：AC 平分?DAB； （2）若?B=60，CD=2，求 AE 的长 24 （10 分） （2015海伦市校级模拟）如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点， 与 y 轴交于点 C，且 OA=2，OC=3 （1）求抛物线的解析式 （2） 若点 D （2， 2） 是抛物线上一点， 那么在抛物线的对称轴上， 是否存在一点 P， 使得?BDP 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 25 （12 分） （2013 春泾阳县期中）如图，在 Rt?ABC 中，?C=90，AC=6，BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒
11、 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD?BC，交 AB 于点 D，连接 PQ点 P、 Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间 为 t 秒（t0） 第 6 页（共 25 页） （1）直接用含 t 的代数式分别表示：QB= ，PD= （2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理 由并探究如何改变点 Q 的速度（匀速运动） ，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度 第 7 页（共 25 页） 2012
12、-2013 学年陕西省咸阳市泾阳县七校联考九年级学年陕西省咸阳市泾阳县七校联考九年级 （下）期中数学试卷（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分）分） 1 （3 分） （2015巴中）2 的倒数是（ ） A 2 B C D 2 考点： 倒数菁优网版权所有 分析： 根据倒数定义可知，2 的倒数是 解答： 解：2 的倒数是 故选：C 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这
13、两个数互为倒数 2 （3 分） （2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ） A a3a4=a12 B （a3）4=a12 C a+a4=a5 D （a+b） （ab） =a2+b2 考点： 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有 专题： 探究型 分析： 分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各 选项进行逐一解答即可 解答： 解：A、a3a4=a7，故本选项错误； B、 （a3）4=a12，故本选项正确； C、a 与 a4不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、 （a+b） （ab）=a2b2，故本选项错误 故选 B 点评：
14、 本题考查的是同底数幂的乘法、 幂的乘方与积的乘方法则、 合并同类项及平方差公式， 熟知以上知识是解答此题的关键 3 （3 分） （2012哈尔滨）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 第 8 页（共 25 页） 考点： 中心对称图形菁优网版权所有 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 故选 A 点评： 本题考查了中心对称图形掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的 关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
15、后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180 度后两部分重合 4 （3 分） （2012哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是 （ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图菁优网版权所有 专题： 常规题型 分析： 左视图是从左边观看得到的图形，结合选项判断即可 解答： 解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形， 故选 C 点评： 此题考查了三视图的知识，属于基础题，解答本题的关键是知道左视图的观察位置 5 （3 分） （2012福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8， 9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A 8，8 B 8.4，8 C 8.4，8.4 D 8，8.4 考点： 中位数；算术平均数菁优网版权所有 分析： 根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以 5 即可；5 个数据的中位数是排序 后的第三个数 解答： 解：8，9，8，7，10 的平均数为 （8+9+8+7+10）=8.4
