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1、第五单元 简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、 用字母表示数的特点： 字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的； 未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。 同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、 用字母表示数量关系：步骤：从题目中找出数量关系 用字母表示数量关系中的量注意事项： 数与字母相乘的缩写：a6 = 6a = 6 a = 6a 1乘字母的缩写：a1 = 1a = 1 a = 1a = a 加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁 把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30
2、=10+30=403、 用字母表示公式： 正方形周长C=4a 正方形面积S=a2 长方形周长C=(a+b)2 长方形面积S=ab4、 用字母表示运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac5、 化简含有字母的式子：运用乘法分配律【练习】：1、 仔细想，认真填。（1） 有红花a朵，黄花b朵（ab），两种花共有（ ）朵，黄花比红花少（ ）朵。（2） 公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（ ）人。（3） 三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的
3、偶数为（ ），最大的偶数为（ ）。2、 爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（ ）岁。（1） 当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？（2） a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、 填空。（1） 王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（ ）个零件。（2） 苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（ab） am表示（ ） bm表示（ ） a+b表示（ ） a-b表示（ ）4、 看图回答问题。（1） 说出下列各式子的含义。 ac bc ac+bc（2） 当a=1.5，b=4，c=1.2时，计算出（1）中各式子的值。5、 用b表示单位面积产量，x表示面积，s表示总产量。（1）
4、 写出表示总产量的式子；（2） 科研所有0.84公顷的玉米试验田，每公顷产25000千克。利用上面的式子求这块试验田可产玉米多少千克。6、 用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。当x =3时，长方形的周长和面积各是多少？7、 一般用表示v速度，用t表示时间，用s表示路程，用字母表示三者之间的数量关系式。 如果小明骑自行车每分钟行驶250米，7分钟行驶多少米？8、 从武汉到北京的铁路长约1200km，一列动车以每小时220km的速度从武汉开往北京。（1）开出t小时后，这列动车离武汉有多远？如果t=3，这列动车离武汉有多少千米？（2） 开出t小时后，这列动车离北京有多远？如果t=5，这列动车离北
5、京有多远？9、 如图摆放餐桌和椅子。（1） 一张餐桌坐6人，两张餐桌坐10人，像这样摆下去，m张餐桌可以坐多少人？（2） 当m =12时，用上面的式子计算可以坐多少人？10、 张明测得某一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下表中的关系：物体质量x（kg）012345弹簧长度（cm）33.54.04.55.05.5（1） 请你根据表中的信息，写出本题中的数量关系式。（2） 当x=2.2时，弹簧的长度是多少？11、 如图，阴影部分是一个正方形。（1） 阴影部分的面积是（ ）（2） 空白部分的面积是（ ）（3） 当a=18，b=3时，空白部分的面积是多少？【作业】：1、 仔细想，认真填。（1） 小华看一本
6、书，已经看了108页，以后每天看35页，x天后一共看了（ ）页。（2） 用20元钱，买x个单价为1.5元的笔记本，应找回（ ）元。（3） 商店运进150千克橘子，运进的苹果比橘子多a千克，150+a表示（ ）（4） 幼儿园里买了45箱“未来星”牛奶，每箱x元，45x表示（ ）2、 用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）60减去x的3倍的差。（2） 比a的9倍多45的数。（3） b的8倍减去9.6的差。3、 代入求值。（1） 当a=1.5，b=7.2时，求a+b的值。（2） 当m=12，n=9时，求mn的值。（3） 当x=15.9，y=0.3时，求x y的值。4、 一本书有200页，张明每天
7、读a页，读了8天。（1） 用含有字母的式子表示剩下的页数。（2） 当a=3时，还剩多少页？（3） 想一想，式子中的a可以表示哪些数？5、 成年男子的标准体重可以用下面的式子表示：标准体重=身高105（身高：厘米，体重：千克）（1） 用含字母的式子表示成年男子标准体重： ；（身高用h表示）（2） 小丽爸爸身高175厘米，他的标准体重应该是多少？6、 已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用C表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。 当a=12cm时，求C.7、 判断。（1） x2表示两个x相乘。 （ ）（2） 因为8a=8a，所以872的乘号可以省略不写。 （ ）（3） c3可以
8、写成c3。 （ ）（4） 52=10。 （ ）（5） a2一定大于2a。 （ ）（6） x+x+x=3+x。 （ ）（7） 3a+4a=7a，3a+4b=7ab。 （ ）8、 我会算。2x+3x= 6a-5a= 7m+5m= 10y-y= 9b-3b= 5b+6b-11b= 5x+5x+7x= aa8=9、 淘气用小正方形摆大门。摆1个大门需要（ ）个小正方形，摆2个大门需要（ ）个小正方形摆n个大门需要（ ）个小正方形。10、 小玲家、小敏家、学校在同一条直线上，且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可以到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟可以到
9、学校。（1） 小玲和小敏谁家离学校近？（2） 如果a=15，小玲家到小敏家一共有多少米？2、 等式与方程【知识点】：1、 等式：含有等于号“=”的式子。2、 等式的基本性质： 等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立； 等式两边同时乘（或除）同一个数（0除外），等式仍然成立。3、 用天平称量物品： 用天平称量物品时，可以把已知重量的物品当做砝码使用； 用天平称量物品时，也可用大砝码重量小砝码重量，从而知道物品重量。4、 方程：含有未知数的等式。5、 列方程步骤：找出题目中数量关系；根据数量关系，代入未知数。【练习】：1、 在等式的后面打“”。 2、 在括号里填上适当的符号和数，使天平平衡。
10、3、 如果，根据等式的性质填空。 4、 在等式的两边都减去，所得的结果还是等式吗？两边都除以呢？5、 填空（在里填上适当的符号，在里填上适当的数，使字母留在等号左边） 6、 有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为3和5，如何称出2的味精？（1） 写出简单的称量过程。（2） 用这两个砝码你还能称出多少克的味精？7、 用1、2、4、8、16、32的砝码能够称出哪些重量？8、 按要求给下列式子分类。（只写序号） 等式： 方程：9、 看图列方程 数量关系： 方程： 数量关系： 方程： 10、 列方程。（1） 长方形的长是，宽是，面积是。（2） 减去，再加上，得。（3） 车上原有人，一辆汽车到站时，有人下车，人上车，车上还剩人。（4） 一种商品原价是元，降价元后是元。【作业】：1、 判断。（1） 含有未知数的式子就是方程。 （ ）（2） 是方程。 （ ）（3） 方程是等式，等式是方程。 （ ）（4） 是方程。 （ ）（5） 不是方程。
