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1、用心 爱心 专心 1课题：24.4 中 位 线设计意图：创新：以讲学稿教学模式为载体，展示其独特教学活动，促进学生更主动探究、合作交流，以人为本，凸显学生主体。 第一 知识体系的分析第二 教学环节的设计学生合作探究：通过学生合作探究丰富思考，激励学生在观察、推理与合作探究中发现并归纳三角形中位线定理， 突出重点，并应用已学知识解决问题。师生合作探究：在问题探究中教师适时、主动的融入，自制教具和利用多媒体进行课件演示，点拨、释疑，激励评价，师生和谐互动，突破难点，促进学生主动获取知识。3、课堂检测：课堂即时检测、分层实施激励性评价，有效监控课堂教学效果。4、拓展延伸：突出关注学生个体差异，设置分
2、层作业，促进学有余力的学生得到发展。第三 教学反馈的设计设计课前批阅讲学稿，掌控预习情况，调整教学策略；实施激励性评价，激励学生展示自己富有个性的思维活动。关注个体差异，在问题探究、动手操作、观察、合作探究过程中评价反馈；实施课堂即时检测，达成有效反馈。设计多元化的、分层次的、多形式教学反馈，实施有效监控。课题：24.4 中位线第一课时用心 爱心 专心 2厦门市莲美中学 教案（讲学稿）【教学目标】知识与技能：掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明三角形中位线定理和重心定理；初步会用定理进行有关的论证和计算。过程与方法：学生经历观察探索、猜想、推理、归纳、证明等探索过程中，发 展合情推理能力。
3、情感态度与价值观：促进学生体验数学活动充满探索性和创造性的乐趣；培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神与合作交流意识。【教学重点】 重点是掌握三角形的中位线和重心的定理。 【教学难点】 难点是三角形重心定理的推理归纳。【教学准备】 讲学稿、制作课件、自制教具、投影仪等【学情分析】 学生经历讲学稿教学模式下的合作探究已有一年时间，大多数同学有提前预习的良好习惯，自主探究能力有一定的提升；在知识上已学习图形的相似、全等以及平行四边形，对三角形有较感性认知。但是学生自主探究能力及知识积累仍呈现两极分化比较严重问题，要突出关注学生个体差异，创设活动展示平台，分层推进，让各层次学生得到收获与发展。【教法学
4、法】1、教法的选择：以讲学稿教学模式为载体，突出“先学后教、以学定教” 。采用指导探索发现法，创设问题情境，激励学生课前有效自主探究；引导学生观察、猜想，启发学生探索与发现并学会归纳概括；引导学生经历由直观感知到理性认知的过程，激发学生的思维活动，促进学生主动获取知识。2、学法的指导：采用“自主、合作、探究”的学习方式。以讲学稿促进学生自主探究，经历观察、操作、推理、归纳等探索发现过程，参与知识形成过程；在合作探究中掌握三角形中位线和重心定理。在具体问题的解决中，合情推理，进一步提高演绎推理能力。【教学过程】：教学 教 学 内 容 与 程 序 师生活动 设计意图用心 爱心 专心 3环节课前预备
5、阶段：创设问题情境：如图所示，同安莲花金光湖景区要测量 A、B 两点的距离，小明帮助设计了以下测量方案，已知 M为 AC 中点，N 为 BC 中点，只需测出其中一条线段的长就可得出 A、B 两点的距离。你认为要测量哪条线段？为什么？学习本节内容，你将轻松解决问题！【教师】精心备好讲学稿，提前一天分发给每个学生。【学生】根据讲学稿中的“探索导航”进行预习、自主探究，达成预习实效。探索导航是讲学稿的独创与灵魂。创造性将学生隐性模糊的预习转化为显性和可操作性。创设问题情境，激发学生的学习兴趣与求知欲望。采用显性素材和具体问题有效促进学生自主探究、主动学习。基础题1、阅读课本第 57-58 面内容2、
6、填空： 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的 3、任意画出一个三角形，并画出所有中位线4、小游戏：用食指顶起数学课本行吗？能用食指顶起三角形木板吗？转动一下试一试！【学生】所有学生都必须完成 A 组题，经历简单、有趣的自主探索过程。降 低门槛，设置合理台阶，让学生在动手中感知三角形中位线和重心概念，为提升对新知识的理解做热身运动。设计小游戏激发学生的探究欲望达标题1、猜想：如图，已知ABC 中，点D、E 分别是 AB、AC 的中点则 DE 与BC 之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？ 你猜想的结论是：位置关系是：DE_BC，数量关系是：DE_ B C2、上图中，若已知 BC8 cm，则根据
7、猜想可得 DE_ cm【学生】普通学生完成 B 组题，基本达到预习的要求。【教师】利用早读时间对讲学稿进行检查、批阅，了解学生预习效果与存在问题。同时进行二次备课，调整课堂教学策略，提高课堂的针对性与实效性。将预习分层，引导学生根据自己的学习能力选择性完成预习与探索，促进每一个学生在课前预习环节中都“有所作为” 。预计大多数学生能完成 B 组题。突出“先学后教、以学定教” 。凸显学生主体。一探索导航课前一天约用15 分钟完成提高题（预习高手）1、写出详细过程证明自己的猜想是正确的。【教师】教师对完成 C 组题的学生称重视优秀生的培养，为各层次学生合理定位、科学金光湖用心 爱心 专心 42、如图
8、，G 为三角形的重心，Dcm， cm，则AG_ cm， BG_ cm 为预习高手，发挥评价激励作用。【学生】优秀生深入探究，提升对知识的理解与应用。导航。预计有三分之一学生能完成 C组题中第一小题。培养优秀生成为班级“自主探究”的领头羊，营造积极向上的“森林效应” 。展示自主探究成果（约 8 分钟）：1、运用投影仪展示学生所画的图形2、小 游戏表演感知重心的存在3、由学生提出学习中遇到的问题、思考或想法4、自制教具，操作、观察，将ADE绕点 E 旋转 180，得四边形 BCFD5、投影展示学生证明的过程材料【学生】学习小组推荐一人上台展示；猜想、探索或提出问题【教师】引导学生提出问题，适时点评
9、，激励评价。同时，教师也展示自制教具，结合几何画板演示。创设展示的平台，满足学生喜欢表现的心理需要，获得成功体验。激发学生的问题意识，并通过问题激发思维的火花。自制教具演示操作，丰富学生的直 观感知。使学生进一步观察到在图形运动变化中，中位线 DE 与边 BC 的关系，验证猜想。学生合作探究（约 8 分钟）1、归纳，正确表述三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半即 DEBC， DE BC212、解决问题情境中的金光湖景区测量问题。3、应用：求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 已知：如图所示，在ABC 中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF 互相平
10、分【学生】观察、探索、发现，独立思考基础上参与小组合作、讨论交流。【教师】巡视并关注学生个体差异，适时辅导。【学生】在小组讨论、交流的基础上推荐代表回答问题或提出问题与思考。【教师】倾听。适时启发引导、释疑解答；并进行激励性评价；课件展示、示范。通过学生合作探究，提供交流学习的机会，让不同层次的学生有表现、展示的平台。突出教学重点，在充分展示中提升理性认知，理解并掌握三角形的中位线概念及定理。在应用中促进学生理解、掌握重要知识。二合作探究26 分钟预留充足时间师生合作探究（约 10 分钟）：例如图，ABC 中，D、E 分别是边BC、AB 的中点，AD、CE 相交于 G【学生】探索、推理、证明培
11、养学生合作探究意识，探索、发现问题，在解决问题中加深对定理ABCDF用心 爱心 专心 5求证： 31ADGCE结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 31【教师】适时参与探究，分析、释疑、补充、完善。自制教具和利用多媒体进行课件演示；投影展示规范的证明过程，起示范作用。【师生】归纳出三角形的重心定理【学生】演示用食指顶起三角形木板，感知重心唯一。的理解。在问题探究中教师适时、主动的融入，点拨、释疑，突破难点；能有效监控、合理引导，提高课堂活跃氛围，形成和谐的师生互动。促进学生主动获取知识。交流学习体会与心得:与同学们交流一下，这节课你
12、有什么收获? 学到了什么?由学习小组推荐学生代表进行发言。回顾小结，知识梳理，加深理解。三课堂检测12 分钟课堂检测：组题 1、如图已知 D、E 分别是 AB、AC 的中点BC cm，则 DE_ cm 2、如图 G 为三角形的重心，D3 cm，BFcm，则 DG _ cm， BG_ cm 3、三角形的周长为 28 cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_cmB 组题 如图ABC 中，ABAC，D、E、F 分别是 AB、 BC、CA的中点求证：四边形 ADEF 是菱形 C 组题已知：如图所示，在四边形 ABCD【学生】独立思考、主动探究，并动手完成检测题。【教师】巡查，了解学生完成情况。关注
13、学生个体差异，密切注意上、中、下三类学生，准确监控学生对新知识的理解掌握情况。【教师】预设时间设计变型题进行检测是精练的特殊形式，效果突出，能提升对性质定理的理解与应用。课堂即时的检测、评价能有效监控课堂教学效果。分 A、B、C 题组目的是进行分类评价，有利于实施激励性评价；组题较简单，让学困生能得分，有参与和表现机会。B 组题是例题的变型，预测大多数学生能顺利解决问题。C 组题是课本用心 爱心 专心 6中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点 （提示：连结）求证：四边形 EFGH 是平行四边形允许情况下，针对个别题目讲评，或用多媒体展示正确解题答案。中习题，特意改编并提示“辅
14、助线”降低难度，既节约时间，又符合学生课堂检测的实际需要。四拓展延伸课后15 分钟继续探究拓展延伸（约 15 分钟）：组题如图，ABC 中，D、E、F 分别为BC、AC、AB 的中点，AB6，BC10，AC8则DE_、DF_、EF_判断DEF 是_三角形求 OA_、OF_B 组题1、填空：顺次连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的四边的中点所得的四边形分是_2、已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，P 是对角线 BD 的中点，M 是DC 的中点，N 是 AB 的中点求证PMNPNMC 组题1、请用多种方法继续证明三角形的中位线定理。2、如图。D、E、F 分别是 ABC 的三边的中点。
15、【学生】学生根据自己的能力课后完成作业、继续强化练习，进一步巩固提高。其中组题为必做题；其它、组题为选做题。【教师】提示：中位线定理证明有多种方法针对难度较大的 C 组题 2，建议学生先在学习小组中交流讨论、合作探究。温故知新、循序渐进。关注学生个体差异，设置分层作业。引导学生根据自己的能力选择性完成作业，继续探索提高。组题为课本练习题的改编题，将所求内容分层次拆解开，为学生设置“合理台阶” 。避免学生的思维被繁杂图形束缚。巩固提高有利于学生进一步理解与应用。拓展延伸部分是突出以人为本，关注学生个体差异。C 组题是为培养学生勤于思考，拓展思路，一题多解。设计 C 组题为用心 爱心 专心 7 问：图中有多少个全等三角形？有多少个平行四边形？ SABC：SDEF =？ 若取DEF 的三边的中点M、N、P，则 SABC：SMNP=？若如此取下去结果如何？其中有什么规律？【学生】充分讨论后，选择性完成拓展延伸中的习题。学生预留足够的探究空间，促进学有余力的学生进一步提高与发展。【板书设计】：【教学反思】：本节教学中运用讲学稿教学模式，突出“先学后教、以学定教” ，勇于创新、教学富有特色；主题鲜明、目标明确、重点突出；以人为本，凸显学生主体。通过探索导航，创设问
