高中物理 第1章 静电场 第2节 静电力 库仑定律学案 鲁科版选修3-1

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1、第2节静电力_库仑定律1. 点电荷:带电体本身的线度比相互之间的距离小得多,带电体的形状、大小对它们之间的相互作用力的影响以。2库仑定律:真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小,跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方成反比;作用力的方向沿着它们的连线。同种电荷相斥、异种电荷相吸。公式:Fk,k9.0109Nm2/C23静电力叠加原理:任一带电体受多个带电体作用,其所受静电力合力,就是这几个力的矢量和。静电力与点电荷模型1静电力(1)定义:电荷间的相互作用力,也叫库仑力。(2)影响静电力大小的因素:两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。2点电荷(1)物理

2、学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。(2)两个带电体能否视为点电荷,要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多,而不是看物体本身有多大。1带电体看做点电荷的条件(1)带电体能否看做点电荷,要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是两个比较大的带电体,只要它们之间的距离足够大,也可以视为点电荷。(2)带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,带电体就可视为点电荷。2对元电荷、点电荷的区分(1)元电荷是最小的电荷量,用e表示,e1.61019C,任何一个带电体的电量都是元电荷的整数倍

3、。(2)点电荷是一个理想化的模型,实际并不存在,类似于力学中的质点,可以有质量,其电荷量是元电荷的整数倍。1下列关于点电荷的说法中,正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不是点电荷C当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看成点电荷D任何带电体,都可看成电荷全部集中于几何中心的点电荷解析:一个带电体能否看成点电荷,不在于其大小或形状,而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。答案:C库仑定律1库仑定律(1)内容:真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小,跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方成反比;作用力的方向沿

4、着它们的连线。同种电荷相斥,异种电荷相吸。(2)公式:Fk。(3)静电力常量k9.0109_Nm2/C2。(4)适用条件:真空中的点电荷,对空气中的点电荷近似适用。2静电力叠加原理对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。1应用库仑定律需要注意的问题(1)库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力,与周围是否存在其他电荷无关。(2)在使用公式Fk时,式中Q1、Q2的正、负表示带电性质,力F的正、负表示库仑力是斥力还是引力,不表示力的方向。因此,在应用库仑定律解题时,只将电荷量的绝对值代入公式中,计算出力的大小,力的方向再

5、由同种电荷相斥,异种电荷相吸来确定。(3)两个电荷间的距离r0时,两电荷已失去了点电荷的前提条件,所以违背了库仑定律的适用条件,不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力,因此不能认为F。(4)库仑力具有力的一切性质,相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律。库仑力同样遵守平行四边形定则,在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效。2静电力叠加原理的理解(1)静电力具有力的一切性质,静电力之间可以叠加,也可以与其他力叠加,静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。(2)由于任何带电体都可以看成是由很多点电荷组成的,从理论上讲,利用库仑定律和静电力叠加原理,可以知道任何带电体之间

6、的作用力。(3)当多个带电体同时存在时,任一带电体同时受到多个静电力的作用,可以利用力的合成的平行四边形定则求其合力。2对于库仑定律,下列说法正确的是()A凡计算两个电荷间的作用力,就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算它们之间的相互作用力C相互作用的点电荷,只有它们的电荷量相同,它们之间的库仑力才大小相等D库仑定律是实验定律解析:由库仑定律的适用条件得A、B错;库仑力遵守牛顿三定律和每个电荷电量无关,故C错误;库仑定律是库仑通过实验得出的,D正确。答案:D静电力与万有引力的比较(1)静电力和万有引力的区别:定律共同点区别影响大小的因素万有引力定律都与距离的平方成反

7、比都有一个常量与两个物体质量有关,只有引力,适用于质点m1、m2、r库仑定律与两个物体电荷量有关,有引力,也有斥力,适用于真空中点电荷Q1、Q2、r(2)对于微观粒子,相互之间的静电力远大于万有引力,因此,在讨论电子这类微观粒子的相互作用时,万有引力可以忽略不计。(3)库仑力存在于任意两个带电体之间,当两个带电体不能看成点电荷时,库仑定律不再适用,但库仑力仍然存在。(1)静电力和万有引力都是非接触类型的力,其本质都是通过场发生作用。(2)当两个带电体相隔一定距离时,它们之间应该既有静电力,也有万有引力,只是对于一般的带电体,静电力比万有引力大得多,万有引力往往忽略不计。3如图121所示,两个质

8、量均为m的完全相同的金属球壳a和b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,两球电荷量的绝 对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、 图121库仑力F库分别为() AF引G,F库kBF引G,F库kCF引G,F库kDF引G,F库k解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有半径的3倍,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,由于两球的间距l只有半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件。故选项D正确。答

9、案:D库仑定律与电荷守恒定律的应用例1两个相同的金属小球,带电量之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的()4/73/79/716/7ABC D思路点拨解答本题的关键是能够对电荷中和、接触起电、电荷守恒定律及库仑定律进行综合运用。解析设两金属球带异种电荷,电量分别为q和7q,两者间库仑力大小为:Fk;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电量均为3q,库仑力为:Fk,是原来的9/7,选项正确。设两金属球带同种电荷,电量分别为q、7q,由库仑定律有:Fk;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电量均为4q,库仑力为:Fk,是原来的16/7,选项正确,故

10、应选D。答案D借题发挥 (1)解此类问题时,要注意区分原来两球带的是同种电荷还是异种电荷,带电性质不同,会有不同的答案。(2)利用库仑定律计算电荷间的相互作用力时,通常不将电荷的正、负代入公式,而只计算电荷间的相互作用力的大小,作用力的方向根据同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引来判断。1两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间静电力的大小为()A.F B.FC.F D12F解析:根据库仑定律得Fk,两球相接触后所带电荷量相等均为q,且qQ,接触后静电力为Fk,则有,所以FF,选项C正确。

11、答案:C静电力叠加原理的应用 例2如图122所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB,QAQ,QBQ,求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力。 图122审题指导解答本题时应把握以下三点:(1)静电力合成分解时遵守平行四边形定则。(2)判断电性,若不能判断电性,应按两种情况分别讨论。(3)求静电力时,还要指明力的方向。解析题目中没有交代QC的电性,解答时就需考虑两种情况,即QC为正电,QC为负电。当QC为正电时,受力情况如图甲所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。QA对QC作用力:FAk,同性电荷相斥。QB对QC作用

12、力:FBk,异性电荷相吸。因为QAQBQ,所以FAFB。根据平行四边形定则,QC受的力F1即为FA、FB的合力,根据几何知识可知,QC受力的大小:F1FAFBk,方向为平行AB连线向右。当QC为负电时,如图乙所示,F2k,方向平行AB连线向左。答案见“解析”借题发挥 如果有多个点电荷存在,它们每两者之间的作用力,不因其他点电荷的存在而改变,都满足库仑定律。所以,我们解决这类问题的时候可以先求出任意两个点电荷之间的作用力,然后再用平行四边形定则求合力即可。上例题中,若将A、B、C三点改为一直角三角形的三个顶点,B30,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB,测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行

13、向左,则A带_电,QAQB_。 图123解析:各个静电力不在同一直线上时,应用平行四边形定则求合力。正电荷在C处受QA、QB的库仑力作用,方向一定在AC、BC线上,要使合力水平向左,C受A的作用必定为引力,受B的作用必定为斥力,所以A带负电,B带正电,受力分析如图所示,得FBsin30FA由库仑定律得FBFA联立解得QAQB18。答案:负18库仑定律在力学中的应用例3在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A,质量为M,所带电荷量为Q。带电小球B与小球A之间相距为r,质量为m,所带电荷量为q。现将小球B无初速度释放,求:(1)刚释放时小球B的加速度;(2)释放后小球B做什么运动。思路点拨利用库仑定律及

14、牛顿第二定律分析B球的运动情况。解析(1)由库仑定律及牛顿第二定律得Fkma,ak。(2)由于小球B受斥力作用而逐渐远离小球A,即r变大,则F变小,a变小,故小球B做加速度逐渐减小的加速运动。答案(1)k(2)做加速度逐渐减小的加速运动借题发挥 库仑力跟重力、弹力、摩擦力一样,都是性质力,受力分析时应包括库仑力。正确判断库仑力的大小和方向后,即可将题目转化为力学问题,然后根据力学知识进行求解。2如图124所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,分别为30和45,则q2/q1为() 图124A2 B3C2 D3解析:设细线长为l,A的带电荷量为Q。A与B处在同一水平线上,以A为研究对象,受力分析作出受力图,如图所示。根据平衡条件可知,

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