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1、平面连杆机构习题,四杆机构曲柄存在的必要条件为： 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 如果不满足杆长条件，机构中不可能有曲柄，不管以哪个杆件为机架，只能构成双摇杆机构。,在满足曲柄存在必要条件的前提下： 1. 若以最短杆为机架，则构成双曲柄机构 2.若以最短杆相对的杆为机架，则构成双摇杆机构。 3.若以最短杆任一相邻杆为机架，则构成曲柄摇杆机构。,1、四杆机构曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆件？ 答：曲柄存在的条件是：（1）最短杆与最长 杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之 和；（2）且最短杆相对的杆不为机架。 铰链四杆机构中，曲柄不一定是最短杆，如 双曲柄机构中，
2、最短杆为机架。,压力角与传动角 压力角：从动件CD上C点所受作用力的方向与该点速度方向之间所夹的锐角。 越小，传动效率越高。 传动角：连杆与从动件所夹的锐角，压力角的余角。 90-， 越小，越大， 传动效率越高。 一般 min40,曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在曲柄与机架两次共线的位置，比较即得min 。,死点 机构运转时，摇杆为主动件，当连杆与从动件处于共线位置(传动角为零 )时，经连杆作用于从动件上的力F通过从动件的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力F多大，都不能使从动件转动。,行程速度变化系数、极位夹角,极位夹角曲柄在两极限位置时所夹锐角，也等于导杆的摆角。,机构的极位夹角越
3、大，则机构的急回特征越显著。,（1）AD取何值时分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？,（2）设AD=210mm。计算该机构的极位夹角、行程速比系数K和最小传动角min。,（1）解： 该机构为曲柄摇杆机构时，AB必为最短杆。分两种情况讨论。 AD不是最长杆时，应有： AB+BCCD+AD ADAB+BC-CD AD90+200-150=140 140AD200 AD为最长杆时，应有： AB+ADBC+CD ADBC+CD-AB AD200+150-90=260 200AD260 140mmAD260mm时，为曲柄摇杆机构。,该机构为双曲柄机构时，AD必为最短杆，而BC则为最长杆。 此时
4、应有： AD+BCAB+CD AD AB+CD-BC AD 90+150-200=40 0AD40mm时，为双曲柄机构。,该机构为双摇杆机构时，AD取上述区间以外的值。即： 40mm AD 140mm，或： 260mm AD 440mm (AD AB+BC+CD = 90+200+150 = 440 装配条件。),（2）解：, =C1AD-C2AD C1AD =arccos(BC-AB)2+AD2-CD2/2*(BC-AB)*AD C2AD =arccos(BC+AB)2+AD2-CD2/2*(BC+AB)*AD 联立求解、式，得： =13.36660,利用公式计算行程速比系数： K=(180
5、+)/(180-)=(180+13.3666)/(180-13.3666) = 1.1604,如前所述，最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。,1=B1C1D =arccosb2+c2-(d-a)2/2bc =36.71040,2=1800-B2C2D =1800-arccosb2+c2-(d+a)2/2bc =62.72040,min= 36. 71040,凸轮机构,基圆半径与压力角 知： rb rb,3、 凸轮机构的从动件运动规律如图所示。要求绘制对心尖底从动件盘形凸轮轮廓，基圆半径22mm，凸轮转向为逆时针。 试问： 1）在升程段，轮廓上哪点压力角最大? 数值是多少? 2）在升程
6、如许用压力角25，问允许基圆半径最小值是多少?,1）升程段，所以在 = 0 (Sk = 0)处最大 tan0= 10/(/2) / 22 = 0.2895 0=16.15,2）rb = ds/d /tank Sk 取压力角最大的位置计算(Sk = 0) rbmin = ds/d /tan = 13.66 mm,解析法设计平面凸轮轮廓,一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓 已知：偏距e、基圆半径rb 、 从动件运动规律sf（） 求：凸轮轮廓曲线上各点坐标 设计原理反转法,4、如图所示偏置直动尖底从动件凸轮机构。从动件运动规律为 mm，凸轮基圆50mm，偏距e30mm，凸轮转向为逆时针。试计算：当凸轮转
7、角60时，与从动件相接触的凸轮轮廓A点的坐标。, 渐开线的生成 直线沿圆周做无滑滚动，直线上任一点的轨迹称为渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,发生线,基圆,渐开线,k展角,齿轮传动,渐开线的性质 是渐开线在K点的法线，与基圆相切。 N为渐开线上K点的曲率中心， 为曲率半径。 渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆内无渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,图8-4,5、已知一对标准渐开线直齿圆柱齿轮的模数m=5mm，压力角200，标准中心距a=350mm，传动比i=9/5。试计算确定： 齿数z1、z2； 小齿轮的几何尺寸d1、da1、df1、db1、 p、s、e。,解：,由标准中心距公式
8、：a=m(z1+z2)/2 （1） 和传动比计算公式：i=z2/z1 （2） 代入已知参数，联立求解得到：z1=50，z2=90,解：,由标准齿轮尺寸计算公式可算出： d1=mz1=5*50=250mm；da1=d1+2ha=250+2*1.0*5=260mm； df1=d1-2hf=250-2*(1.0+0.25)*5=237.5mm； db1=d1cos=250*cos200=234.9232mm； p=m=3.1416*5=15.708mm ;s=e=p/2=7.854mm,解： 由于渐开线的法线与基圆相切，所以，,6、 已知：一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度
9、为W3=61.83mm,W2=37.55, da=208mm,df=172mm,z=24. 求：m, 齿顶高系数ha*,顶隙系数c*,A,B,C,错误的解法1：,不是已知的，需要求的。,错误的解法2：,得m=8mm,得m=9.47mm,因为短齿的情况下：,解,齿轮传动正确啮合条件 1 本质条件： 两齿轮的法向齿距应相等。 注：法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。 基节基圆齿距。 pb1pb2 2 推演条件： m1cos1=m2cos2 3 结论：两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。（渐开线齿轮互换的必要条件） m1=m2=m 1=2= ,齿轮传动正确啮合条件汇总,方向相同,斜齿圆柱齿
10、轮受力分析,圆周力(主动轮与转向相反,从动轮与转向相同)、径向力(指向各自的轮心)。 轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向，可用“主动轮左、右手法则”判断；左螺旋左手，右螺旋右手。从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。,直齿圆锥齿轮传动的受力分析,蜗杆传动受力分析轮齿受力分析,7、,已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。,低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使轴上两齿轮的轴向力方向相反？,齿轮3受力分析图,齿轮2受力分析图,8、 下图所示为一圆柱蜗杆直齿锥齿轮传动。已知输出轴上锥齿轮的转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出： 1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。 2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。,
