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1、中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文2 0 0 6 年 体外预应力混凝土结构设计理论研究进展 顾炜1 王寿生2 熊学玉“3 ( 1 、同济大学建筑工程系；2 、上海市政工程设计研究总院： 3 、先进土木工程材料教育部重点实验室( 同济大学)上海2 0 0 0 9 2 ) 提要体外预应力是后张预应力体系的一个重要分支，多应用于桥梁和建筑结构以及结构加固补强 之中。其设计与无粘结预应力既有相似之处，也有差异。在对比分析国内外规范相关设计条文的基 础上，本文介绍体外预应力研究进展，主要包括体外力筋极限应力取值，体外预应力混凝土受弯构 件的刚度和最大裂缝宽度计算公式、体外束自由长度等方
2、面：并提出体外预应力结构的设计建议。 关键词，体外预应力极限应力刚度最大裂缝宽度自由长度 R e s e a r c hP r o g r e s so nt h eD e s i g nT h e o r yf o r E x t e r n a l l yP r e s t r e s s e dC o n c r e t eS t r u c t u r e G uW e i l W a n gs h o u s h e n 9 2X i o n gX u e y u l ，3 ( 1 、D e p a r t m e n to f B u i l d i n gE n g i n e
3、e r i n g ，T o n g i iU n i v e r s i t y ；2 、S h a n g h a iM u n i c i p a l E n g i n e e r i n gD e s i g nI n s t i t u t e ；3 、K e yL a b o r a t o r yo f A d v a n c e dC i v i lE n g i n e e r i n g M a t e r i a l s ( T o n g j iU n i v e r s i t y ) ，M i n i s t r yo f E d u c a t i o nS h
4、 a n g h a i2 0 0 0 9 2 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：E x t e m a lp r e s t r e s s i n gi sa ni m p o r t a n tb r a n c ho fp o s t - t e n s i o n i n gs y s t e m ， w h i c hh a sb e e nm o r ea n dm o r eu s e di nb r i d g e & B u i l d i n gs t r u c t u r e sa sw e l la s s t r u c t u r es
5、 t r e n g t h e n i n g T h e d e s i g nm e t h o do fe x t e m a l l yp r e s t r e s s e ds t r u c t u r eh a s m a n ys i m i l a r i t yw i t ht h a to fu n b o n d e ds t r u c t u r e ，a sw e l la ss o m ed i f f e r e n c e B a s e do na c o m p a r a t i v ea n a l y s i s o fr e l a t e
6、dd e s i g np r o v i s i o nb o t hd o m e s t i ca n da b r o a d ，t h e r e s e a r c hp r o g r e s so fe x t e r n a lp r e s t r e s s i n ga r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r , m a i n l yf o c u s e d o nu l t i m a t et e n d o ns t r e s s 。s t i f f n e s s & c r a c kw i d t h ，a
7、 n du n s u p p o r t e dl e n g t ho fe x t e r n a l t e n d o n ；t h es u g g e s t i o n so nt h ed e s i g no fe x t e r n a l l yp r e s t r e s s e ds t r u c t u r e sa r ep r o p o s e d K e y w o r d s ：E x t e r n a lP r e s t r e s s i n g ；u l t i m a t et e n d o ns t r e s s ；m a x i
8、m u mc r a c kw i d t h ； u n s u p p o r t e dl e n g t h 1 前言 体外预应力是后张预应力体系的重要分支之一。传统的后张预应力结构中，预应力筋 总是埋放布置在混凝土截面之内的，而体外预应力混凝土结构是将预应力筋布置于混凝土 截面以外施加预应力的一种结构体系。它在材料设备、预应力损失计算、承载能力计算、 耐久性设计等方面具有特点。 体外预应力结构的概念及方法产生于法国，由E u g e n eF r e y s s i n e t 首次应用于工程中。 2 3 2 中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2 0 0 6 年
9、经过近8 0 年的发展，目前其主要应用范围包括：预应力桥梁、特种结构和建筑工程结构； 结构的加固补强；临时性预应力结构或作为施工临时性钢索。 体外预应力混凝土结构的预应力筋只在锚固端和转向块的位置与混凝土相联系，力筋 的应力、应变与这些点的位置变化相关。计算中，平截面变形假定只适用于混凝土梁体的 平均变形，而不适用于力筋；应变协调条件不再适用，依靠截面特性不足以确定力筋应力： 体外力筋的应力需要求得锚固端和转向块处的变形才能确定。试验与理论分析都证实：在 混凝土开裂之前，体外预应力结构的受力性能与有粘结梁相似，但在混凝土开裂后则明显 不同。由于在梁破坏时力筋的极限应力达不到其抗拉极限强度，因此
10、破坏时更显得脆性。 除了在锚固端和转向装置处外，体外力筋与梁体在竖向还将产生相对位移，使体外力筋的 有效偏心矩减小，即产生二次效应。 由此可见，体外预应力混凝土梁的弯曲性能和破坏形式与无粘结预应力混凝土梁比较 接近，主要差别体现在力筋的应力增量和二次效应的影响上。下文将从体外力筋极限应力 取值，体外预应力混凝土受弯构件的刚度和最大裂缝宽度计算公式、体外束自由长度这三 方面探讨体外预应力结构的设计方法。 2 体外预应力筋极限应力 目前，国内外的许多学者考虑了二次效应对梁极限承载力的影响，提出了多种计算体 外预应力承载力的方法，主要有塑性铰区长度法、弯矩一曲率法、利用试验结果对体内有 粘结或者无粘
11、结预应力的公式进行修正以及非线性有限元的方法。由他人研究成果可知， 体外预应力梁的承载力可以通过非线性分析精确求得，但该方法须编程实现，不适用于一 般设计过程。因此，国内外规范中基本上以无粘结预应力设计为蓝本，通过修正力筋应力 增量、定义构造措施等办法指导体外预应力设计。现将国内外有代表性的设计规范公式介 绍如下。 ( 1 ) 美国A C I 规范【1 】 现行规范( A C l 3 1 8 0 5 ) 中采用如下表达式： 矗= 丘+ 7 0 + 告 l a ) p 9 后s 南 丘o 坼。 当跨高比 3 5 时， 2 = 3 0 0( 1 c ) f p 。S 丘+ 2 1 0 式中五、局、
12、石。、P p 分别为混凝土的抗压强度、预应力筋的名义屈服强度、预应力筋 的极限强度、预应力筋的配筋率( 彳，拍廓) ，其中b 、砟分别为受压区的宽度、预应力筋的 有效高度。 规范规定体外预应力可以采用该公式，但同时体外力筋与混凝土构件间的连接应使偏 心矩保持不变。 ( 2 ) 加拿大规范【5 】 A 2 3 3 - M 9 4 采用基于塑性铰理论的无粘结筋应力增量公式： 2 3 3 中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文2 0 0 6 年 厶= 丘+ 8 0 0 0 竿二厶 ( 2 ) 。 其中 ，：生垒! & 生丝五二丝丝曼二! ：! ! 查星竺鱼二刍! ：! ( 3 ) y
13、o 8 5 # c p , 。 式中如、A 。、A 。、五、正、h f 、b ”诈、谯、戎、局分别为锚具间被塑性铰分开的钢绞线 长度、非预应力受拉钢筋的面积、受压钢筋的面积、非预应力受拉钢筋的应力、非预应力 受压钢筋的应力、翼缘板厚度、腹板宽度、预应力钢筋的强度折减系数( = O 9 ) 、非预应力 钢筋的强度折减系数( = O 8 5 ) 、混凝土强度折减系数( = 0 6 ) 、等效矩形受压区高度与中性 轴高度之比。 ( 3 ) C E B F I PM C 9 0 3 】 规范中未给出预测无粘结筋在极限状态的应力的公式，只是指出：除非采用一种合理 的分析方式( 针对体外预应力而言应当考虑
14、偏心距的变化) ，否则应假设后与后相等。 ( 4 ) A A S H T O 2 1 2 0 0 5 修订版的A A S H T O 规范采用基于塑性铰理论的计算公式： ，一一 厶= 丘+ 6 3 0 0 鼍二厶 ( 4 ) l 。 式中c 表示极限状态下中性轴的高度，f e 为无粘结筋的有效长度： l c = 2 l i ( N , + 2 ) ( 5 ) 其中f j 为两端锚具间无粘结筋的长度，S 为构件失效时形成的塑性铰数目。 ( 5 ) 英国规范【4 J B S8 1 1 0 ：P a r t l ：1 9 9 7 认为无粘结预应力筋极限应力主要受配筋率、跨高比和混凝土强度 的影响，其
15、中混凝土强度定义为立方体抗压强度扁。 厶= 厶+ 筹f 1 _ 1 7 竽b 7 厶。 ( 6 ) 为考虑非预应力筋面积彳。的作用，规范建议将彳。等效为预应力筋面积彳娜。，局是预 应力筋的极限强度。 ( 6 ) 德国D I N1 0 4 5 1 ：2 0 0 l 国7 D I N1 0 4 5 规定：1 ) 体外力筋与结构相联系的相邻两点之间应变值不变。计算该应变 时应考虑结构变形的影响。2 ) 为简化体外预应力结构分析，可采用线弹性分析理论，由结 构变形导致的力筋应力增长可忽略。因此在D I N1 0 4 5 中体外预应力与体内无粘结预应力承 载能力设计是一致的。 规范同时对承载力极限状态下
16、，用于截面计算的体内无粘结筋的应力增量直接规定为 一确定值1 0 0 M P a 。 ( 6 ) 中国无粘结预应力混凝土结构技术规程( J G J 9 2 2 0 0 4J 4 0 9 - 2 0 0 5 ) 6 1 规程规定体外预应力筋的应力设计值按下列公式计算： 哂= + 1 0 0 ( M P a ) ( 7 ) 通过对比分析可知，在不同跨高比、不同配筋率的条件下，各国规范建议公式的结果 有相当的差异，但其变化趋势大体一致。一般说来预应力梁的跨高比集中在1 5 至2 0 之间， 需体外预应力加固的混凝土梁跨高比更小。在此范围内，D I N1 0 4 5 和我国无粘结规程 的取值与其他规范公式相比偏安全。 同时，搜集国内外已有的体外预应力混凝土梁极限承载力实验结果共计1 1 7 个。统计 中国预应力技术五十年暨第九届后张预应力学术交流会论文 2 0 0 6 年 样本包括了国内和国外不同研究机构完成的实验数据，涵盖了简支梁和连续梁，不同配筋 率，不同跨高比，有无转向块，节段或整体施工，体内
