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1、第九讲 框架结构侧移计算及限值,1侧移的近似计算 由式（14-6）、式（14-8）可得第j层框架层间水平位移uj 与层间剪力Vj之间的关系: 式中: Djk 第j层第k号柱的侧向刚度； m框架第j层的总柱数 这样便可逐层求得各层的层间水平位移。,框架顶点的总水平位移应为各层间位移之和，即: 式中:n框架结构的总层数。 应当指出，按上述方法求得的框架结构侧向水平位移只是由梁、柱弯曲变形所产生的变形量，而未考虑梁、柱的轴向变形和截面剪切变形所产生的结构侧移。但对一般的多层框架结构，按上式计算的框架侧移已能满足工程设计的精度要求。 由式（14-10a）可以看出，框架层间位移uj与外荷载在该层所产生的
2、层间剪力Vj成正比，当框架柱的抗侧刚度沿高度变化不大时，因层间剪力Vj自顶层向下逐层累加，所以层间水平位移 是自顶层向下逐层递增的,结构的位移曲线如图14-19（a）所示。 这种位移曲线称为剪切型，因为它与均布水平荷载作用下的悬臂梁，由截面内的剪力所引起的剪切变形曲线相似，见图14-19（b），而与悬臂梁弯矩所引起的弯曲变形曲线有本质上的区别，见图14-19（c）。,2弹性层间位移角限值 按弹性方法计算得到的框架层间水平位移u除以层高h，得弹性层间位移角e的正切。框架的弹性层间位移角e过大将导致框架中的隔墙等非承重的填充构件等开裂，故规范规定了框架的最大弹性层间位移与层高之比不能超过其限值，即
3、要求 ： 式中： u按弹性方法计算所得的楼层层间水平位移 h层高； u/h楼层层间最大位移与层高之比的限值。规范规定框架结构为1550,3.多层框架内力组合 (1) 控制截面 柱：弯矩、轴力和剪力柱的两端 梁：弯矩和剪力梁的两端、梁的跨中 在截面配筋计算时应采用构件端部截面的内力，而不是轴线处的内力，见图14-20。 梁端柱边的剪力和弯矩应按下式计算 ： 式中V/ 、 M/梁端柱边截面的剪力和弯矩； V ，M内力计算得到的梁端柱轴线截面的剪力和弯矩 g，p作用在梁上的竖向分布恒荷载和活荷载。 当计算水平荷载或竖向集中荷载产生的内力时，则： V/=V,（2）荷载效应组合 框架结构设计时，荷载效应
4、组合可采用简化的处理方法，即对所有可变荷载乘以一个确定的荷载组合系数，其表达式为： 式中： -简化组合表达式中采用的荷载组合系数， =0.9 （3）最不利内力组合 对于框架结构，梁、柱的最不利内力组合为： 梁端截面：Mmax、 Mmin、Vmax； 梁跨中截面：Mmax； 柱端截面：|M|max及相应的N,V; Nmax及相应的M； Nmin及相应的M。,4.竖向活荷载的最不利位置 (1) 分跨计算组合法 将活荷载逐层逐跨单独地作用在结构上，分别计算出整个结构的内力，根据不同的构件、不同的截面、不同的内力种类，组合出最不利内力。共有（跨数X层数）种不同的活荷载布置方式 。为减少计算工作量，可不
5、考虑屋面活荷载的最不利分布而按满布考虑。 (2) 最不利荷载位置法 为求某一指定截面的最不利内力，可以根据影响线方法，直接确定产生此最不利内力的活荷载布置。 欲求某跨梁 AB的跨中C截面最大正弯矩MC的活荷载最不利布置，可先作MC的影响线，即解除相应的约束（将C点改为铰），代之以正向约束力，使结构沿约束力的正向产生单位虚位移c=1，由此可得到整个结构的虚位移图，如图14-21（b）所示。 根据虚位移原理，为求梁AB跨中最大正弯矩，则须在图14-21（b）中，凡产生正向虚位移的跨间构布置活荷载。亦即除该跨必须布置活荷载外，其他各跨应相间布置，同时在竖向亦相间布置，形成棋盘形间隔布置，如图14-2
6、4（C）所示。可以看出，当AB跨达到跨中弯矩最大时的活荷载最不利布置，也正好使其他布置活荷载跨的跨中弯矩达到最大值。因此，只要进行二次棋盘形活荷载布置，便可求得整个框架中所有梁的跨中最大正弯矩。 梁端最大负弯矩或柱端最大弯矩的活荷载最不利布置，亦可用上述方法得到。 柱最大轴向力的活荷载最不利布置，是在该柱以上的各层中，与该柱相邻的梁跨内都布满活荷载。,(3) 分层组合法 （1）对于梁，只考虑本层活荷载的不利布置，而不考虑其他层活荷载的影响。因此，其布置方法和连续梁的活荷载最不利布置方法相同。 （2）对于柱端弯矩，只考虑柱相邻上下层的活荷载的影响，而不考虑其他层活荷载的影响。 （3）对于柱最大轴
7、力，则考虑在该层以上所有层中与该柱相邻的梁上满布活荷载的情况，但对于与柱不相邻的上层活荷载，仅考虑其轴向力的传递而不考虑其弯矩的作用。 (4) 满布荷载法 当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的最不利布置，而把活荷载同时作用于所有的框架梁上，这样求得的内力在支座处与按最不利荷载位置法求得的内力极为相近，可直接进行内力组合。但求得的梁的跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大,图14-21,5.梁端弯矩调幅 1）为什么要进行调幅 （1）按照框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，为了便于浇捣混凝土，也往
8、往希望节点处梁的负钢筋放得少些； （2）而对于装配式或装配整体式框架，节点并非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。 因此，在进行框架结构设计时，一般均对梁端弯矩进行调幅，即人为地减小梁端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量。 2）怎样进行调幅 设某框架梁AB在竖向荷载作用下， 梁端最大负弯矩分别为MA0 、MB0 ，梁跨中最大正弯矩为 MC0 ，,则调幅后梁端弯矩可取: 式中 为弯矩调幅系数。 对于现浇框架，可取=0.80.9；对于装配整体框架由于接头焊接不牢或由于节点区混凝土灌注不密实等原因，节点易变形达不到绝对刚性，框架梁端的实际弯矩比弹性计算值要小，因此，框架梁端的调幅系数允许取得低
9、一些，一般取=0.70.8。 梁端弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加，如图14-22所示。 调幅后梁端弯矩MA、MB的平均值与跨中最大正弯矩 之和应大于按简支梁计算的跨中弯矩值。,我国有关规范规定：弯矩调幅只对竖向荷载作用下的内力进行，水平荷载作用下产生的弯矩不参加调幅，因此，弯矩调幅应在内力组合之前进行 。,6.框架柱的计算长度 钢筋混凝土框架柱，其计算长度应根据框架不同的侧向约束条件及荷载情况，并考虑柱的二阶效应（由轴向力与柱的挠曲变形所引起的附加弯矩）对柱截面设计的影响程度来确定。 按混凝土结构设计规范GB50010-2002规定如下： 1一般多层房屋的框架结构 柱的计算长度
10、可取为 现浇楼盖：底层柱l0 =1.0H； 其他层柱l0 =1.25H； 装配式楼盖：底层柱 l0 =125H； 其他层柱l0 =1.5H； 注:H对于首层柱为基础顶面到首层结构楼面距离，其余各层柱为上下两层结构楼面之间的距离。,这类框架包括以下情况： （1）无任何墙体的空框架结构，包括墙体可能拆除的框架结构 （2）有围护墙及内部纵、横墙，但墙体由轻质材料组成； （3）仅在一侧设有刚性山墙，其余部分无抗侧力刚性墙； （4）刚性隔墙之间的距离过大（如现浇楼盖房屋，大于3倍房屋宽度;装配式楼盖房屋，大于2.5倍房屋宽度）时. 。 2当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计
11、算长度l0 可按下列两个公式进行计算，并取用其中的较小值： l0 =1+0.15(u +l)H l0 =(2+0.2min)H 式中： u 、l柱的上下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值。 minu 、l中的较小值 H为柱所在层的框架结构层高。,3特殊情况下的框架 柱的计算长度应根据可靠设计经验或按计算确定。例如不设楼板或楼板上开孔较大的多层钢筋混凝土框架以及无抗侧力刚性墙的单跨钢筋混凝土框架等。,第十讲 框架节点的构造要求 节点设计是框架结构设计中极重要的一环。节点设计应保证整个框架结构安全可靠、经济合理且便于施工。在非地震区，框架节点的承载能力一般通过采取适当的构造措
12、施来保证。对装配整体式框架的节点，还需保证结构的整体性，受力明确，构造简单，安装方便，又易于调整，在构件连接后能尽早地承受部分或全部设计荷载，使上部结构得以及时继续安装。 一、无抗震设防要求时，框架节点设计 1材料强度 框架节点区的混凝土强度等级，应不低于柱子的混凝土强度等级。在装配整体式框架中，后浇节点的混凝土强度等级宜比预制柱的混凝土强度等级提高5Nmm2,2截面尺寸 如节点截面过小，梁、柱负弯矩钢筋配置数量过高时，以承受静力荷载为主的顶层端节点将由于核芯区斜压杆机构中压力过大而发生核芯区混凝土的斜向压碎。因此应对梁、柱负弯矩钢筋的相对配置数量加以限制，这也相当于限制节点的截面尺寸不能过小
13、。混凝土结构设计规范GB50010-2002规定，在框架顶层端节点处，计算所需梁上部钢筋的配筋特征值应满足下式要求(c)： 式中 As 顶层端节点处梁上部计算所需纵向钢筋截面面积 bb梁腹板宽度； hbo梁截面有效高度,3箍筋 (1)在框架节点范围内应设置水平箍筋，间距不宜大于250mm。间并应符合对柱中箍筋的构造要求。 (2)对四边均有梁与之相连的中间节点，节点内可只设矩形箍筋，而不设复合箍筋。 (3)当顶层端节点内设有梁上部纵筋和柱外侧纵筋的搭接接头时，节点内水平箍筋的布置应依照纵筋搭接范围内箍筋的布置要求确定。,4梁柱纵筋在节点区的锚固 （1）框架中间节点梁上部纵向钢筋应贯穿中间节点，该
14、钢筋自柱边伸向跨中的截断位置应根据梁端负弯矩确定。 （2）梁下部纵向钢筋的锚固要求见图14-23，当计算中不利用钢筋强度时，其伸入节点的锚固长度可按简支梁V0.7ftbho的情况取用。 （3）当计算中充分利用钢筋的受拉强度时，其下部纵向钢筋应伸入节点内锚固，锚固长度按上册式（527）计算，如图14-23（a）、（b）所示。其中图14-23（a）为直线锚固方式，适用于柱截面高度较大的情况；图14-23（b）为带弯折的锚固方式，适用于柱截面高度不够时的情况。 （4）梁下部纵向钢筋也可贯穿框架节点，在节点外梁内弯矩较小部位搭接，如图14-23（c）所示，钢筋搭接长度按上册式（5-31）计算。 （5）
15、当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其下部纵向钢筋应按受压钢筋的要求锚固，锚固长度应不小于0.7。,（6）框架中间层端节点梁纵向钢筋的锚固要求见图14-24所示。当柱截面高度足够时，框架梁的上部纵向钢筋可用直线方式伸入节点，如图14-24（a）所示。当柱截面高度不足以布置直线锚固长度时，应将梁上部纵向钢筋伸至节点外边并向下弯折，如图14-24（b）所示。梁下部纵向钢筋在端节点的锚固要求与中间节点相同。,（7）框架柱的纵向受力钢筋不宜在节点中切断，柱纵筋接头位置应尽量选择在层高中间等弯矩较小的区域。 （8）顶层柱的纵筋应在梁中锚固，如图14-25所示。当顶层节点处梁截面高度足够时，柱纵向钢筋可用直
16、线方式锚固，其锚固长度按上册式（527）计算，同时必须伸至梁顶面，如图14-25（a）所示；当顶层节点处梁截面高度小于柱纵筋锚固长度时，柱纵向钢筋应伸至梁顶面然后向节点内水平弯折，如图 14-25（b）所示；当楼盖为现浇，且板的混凝土强度等级不低于C20时，柱纵向钢筋水平段亦可向外弯入框架梁，如图14-25（c）所示。,(9)框架顶层端节点最好是将柱外侧纵向钢筋弯入梁内作梁上部纵向受力钢筋使用，亦可将梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋在顶层端节点及其临近部位搭接，如图GB50010-2002,p141，fig10.4.4 。 5.混凝土保护层厚度 见GB50010-2002,p113 6.钢筋的锚固，见GB50010-2002,p115 7.钢筋的连接，见GB50010-2002,p116 8.纵向受力钢筋的最小配筋率，见GB50010-2002,p119,二、框架结
