《高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨单元检测（B）新人教A版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨单元检测（B）新人教A版选修4-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲 圆锥曲线性质的探讨单元检测(B)一、选择题1对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是()A射影为线段时，线段的长为8B射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8D射影为圆时，圆的直径可能为42一平面与圆柱母线的夹角为45，则该平面与圆柱面交线是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线3平面与圆锥轴线夹角为45，圆锥母线与轴线夹角为60，平面与圆锥面交线的轴长为2，则所得圆锥曲线的焦距为()A B C D4若双曲线的两焦点是F1，F2，A是该曲线上一点，且|AF1|5，那么|AF2|等于()A B C8 D115一圆锥面的母线与轴线成角，不过顶点的平面和轴线成角，
2、且与圆锥面的交线是椭圆，则和的大小关系为()A BC D无法确定6如右图，一个圆柱被一个平面所截，截口椭圆的长轴长为5，短轴长为4，被截后的几何体的最短母线长为2，则这个几何体的体积为()A20 B16 C14 D87一个球内接一个正方体，过球心作一截面，则截面可能的图形是()A(1)(3) B(2)(4) C(1)(2)(3) D(2)(3)(4)8底面半径为6，高为8的圆锥中有一个内切球，则圆锥侧面与内切球的切点将内切球面分成两部分的面积之比为()A16 B18 C34 D149一平面截圆锥面得一椭圆，已知截面与圆锥面的轴线的夹角为60，该截面的两焦球的半径分别为r和2r，两焦球的球心距为
3、4r，则椭圆的离心率是()A B C D二、填空题10一圆面积为5，该圆与平行射影方向垂直，其射影面积为10，则平行射影方向与射影面的夹角是_11如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正射影可能是_(要求：把可能的图的序号都填上)12设P为ABC所在平面外的一点，点O为P在平面ABC上的正射影，若PAPBPC，则O为ABC的_心13将两个半径为2 cm的球嵌入底面半径为2 cm的圆柱中，使两球球心的距离为6 cm；用一个平面分别与两个球相切，所成的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴长为_，短轴长为_，焦距为_，离心率为_三、解答题14已
4、知一平面与圆柱的母线成45角，该截面的两个焦球上的最短距离为2，求截线椭圆的长轴长、短轴长和离心率解：设圆柱面的半径为r，15已知一圆锥的母线与轴的夹角为30，一平面截圆锥得一双曲线，截面的两焦球的半径分别为1和3，求截线双曲线的实轴长和离心率16求与圆(x2)2y22外切，并且过定点B(2,0)的动圆圆心M的轨迹方程17如图，已知圆锥的母线与轴线的夹角为，圆锥嵌入半径为R的Dandelin球，平面与圆锥面的交线为抛物线，求抛物线的焦点到准线的距离参考答案1. 答案：D解析：射影为圆时，应为正射影，所得的圆与已知圆完全一样，故其直径为8.2. 答案：B3. 答案：B解析：，.，.4. 答案：D
5、解析：由A是双曲线上一点，故|AF1|AF2|2a6，而|AF1|5，|5|AF2|6.|AF2|1或11.|AF2|11.5. 答案：A6. 答案：C解析：椭圆短轴的长即为圆柱底面直径，从而可知几何体最长母线长为.用一个同样的几何体补在上面，可得底面半径为2，高为7的圆柱，其体积的一半为所求几何体的体积7. 答案：C8. 答案：D9. 答案：D解析：设圆锥的半顶角为，则，.10. 答案：30解析：如图，BC为射影方向，显然AB所在平面为圆所在平面，AC所在平面为射影面，设为射影方向与射影面的夹角，利用，解得45，即夹角是45.11. 答案：(2)(3)解析：对四边形BFD1E在正方体的六个面
6、上的正射影都要考虑到，并且对于图形要考虑所有点的正射影，又知线段由两端点唯一确定，故考查四边形BFD1E的正射影只需同时考查点B，F，D1，E在各个面上的正射影即可四边形BFD1E在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的正射影均为(2)图，四边形BFD1E在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的正射影均为(3)图，四边形BFD1E在平面ABB1A1和平面DCC1D1上的正射影均为(2)图，故正确的是(2)(3)12. 答案：外解析：如图所示，连接OA，OB，OC，OP.点O为P在平面ABC上的正射影，PO平面ABC又PAPBPC，RtPOARtPOBRtPOCOAOBOC，即点O到ABC各顶点
7、的距离相等点O为ABC的外心13. 答案：6414. 则O1O22r2.作OBl1，OCl1，垂足分别为B，C并过O1作l2l1，交O2C的延长线于点Al1为O1，O2的公切线，O1Bl1，O2Cl1，则四边形O1BCA为矩形O1BACr，O2A2r.，又45.，解得.椭圆的长轴长为，短轴长为，离心率.15. 解：，设截面与轴线的夹角为，焦距F1F2O1O2cos .又离心率，实轴长为.16. 解：圆(x2)2y22的圆心为A(2,0)，半径为.设动圆圆心为M，半径为r.由已知条件，所以点M的轨迹为以A，B为焦点的双曲线的右支，设双曲线的实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c，则，c2，所以.
8、所以动圆圆心M的轨迹方程为()，即()17. 分析：转化到相应的平面中求解，注意切线长定理的使用解：设F为抛物线的焦点，A为顶点，FA的延长线交准线m于B，AF的延长线与PO交于点C连接OF，OA平面与圆锥轴线和圆锥母线与轴线夹角相等，APCACP.由切线长定理知OA平分PAC，OAPCOCAOAC90，AOFOAC90.OCAAOF.在RtOAF中，AFOFtanAOFRtan .又由抛物线结构特点，AFABFB2Rtan ，即抛物线的焦点到准线的距离为2Rtan .任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
