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1、重复测量设计的方差分析,重复测量的定义,重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。 例如，为研究某种药物对哮喘病病人的治疗效果,需要定时多次（用药前、用药后30分钟、90分钟、120分钟、240分钟）测定受试者的FEV1 (最大呼气量)，以分析其FEV1的变动情况。,实例举例1,每一根线代表1位病人,实例举例2,每一根线代表1只兔子,第一节 重复测量资料的数据特征 （repeated measurement data）,重复测量资料的常见形式,前后测量设计 (premeasure-postmeasure design) 重
2、复测量设计 (repeated measurement design),表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,不同饲料大白鼠肝中维生素A含量(10-3mol/L),前后测量设计和配对设计的区别,配对设计可随机分配同一对子的试验单位，同期观察试验结果，而前后测量设计则不能同期观察试验结果； 配对设计比较两种处理的差别，前后测量设计比较某种处理前后的差别； 前后测量设计在推断处理是否有效时需假定测量时间对观察结果没有影响。,前后测量设计和配对设计的区别,配对设计要求每组观察结果和差值相互独立，且差值服从正态分布，前后测量设计差值通常与前一次观察存在相关关系； 前后测量设计不仅分析前后
3、差值平均值，还可进行相关回归分析。,表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,配对 t 检验结果：t=16.18，P0.001,设立对照的前后测量设计,通常自身前后对照的结果并不一定能说明处理的作用，还需设置一个平行对照组。 设立平行对照的目的是为了保证非处理因素的影响在处理组和对照组中达到均衡。,表12-2 两组高血压患者治疗前后的舒张压,重复测量设计,当前后测量设计的重复测量次数3时，则所得观察结果称为重复测量数据。,表12-5 20例患者手术前后症状评分,重复测量设计和随机区组设计的区别,重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配，而随机区组设计区组内各受试者接受的处理可随机分
4、配； 重复测量设计各时间点的观察结果有相关关系，如果满足“球对称(sphericity)”假设，可用随机区组设计方差分析处理各处理组间的差异，如果不满足，会增大类错误，此时需校正F界值。,表12-3 受试者血糖浓度(mmol/L),r =0.979,r =0.937,r =0.861,2=15.844,P=0.008,不满足“球对称”假设,重复测量设计的优缺点,优点： 每一个个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应。 因重复测量设计的每一个个体作为自身的对照，所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。,重复测量设计的优缺点,缺点： 滞留效应(Carry-over e
5、ffect)：前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理。 潜隐效应(Latent effect)：前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应。 学习效应(Learning effect)：由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。,第二节 重复测量数据的两因素两水平分析,一、两因素离均差平方和的分解,表12-2 两组高血压患者治疗前后的舒张压,表12-8 考虑干预和时间因素的SS分解,表中n为各组的例数，I为A因素的水平数，J为B因素的水平数，A为A因素不同水平的合计数，B为B因素不同水平的合计数，C为校正悉数。,表12-9 总变异的分解,表中n为每个处理组中观察对象的例数，X
6、为每个观察结果，M为每个观察对象前后两次观察的合计，C为校正系数。,表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表,重复测量资料方差分析SPSS数据格式,包括3个变量： Group：组别，1=处理组，2=对照组 Before：治疗前舒张压值 After：治疗后舒张压值,“Analyze”General Linear Model” ”Repeated Measures”,输入“time”,输入重复测量次数“2”,点击按钮“Add”,点击按钮“Define”,此时显示“time (2)”,选中变量“before”和“after”,选中变量“group”,此时框内显示： Before(1) Af
7、ter(2),此时框内显示： Group,点击按钮“Plots”,选中变量“time”,点击按钮“Add”,选中变量“group”,框内显示“time*group”,测量前后,测量前后与处理交互,组内误差,Sphericity Assumed 满足“球对称”假设,Greenhouse-Geisser校正 不满足“球对称”假设时,Type III Sum of Squares 离均差平方和，即SS,df，即自由度,Mean Square 均方差，即MS,F值,P值,Tests of Within-Subjects Effects 受试者自身测量前后差异的效应检验,Tests of Between
8、-Subjects Effects 受试者之间差异的效应检验,处理(A)的检验结果，F=1.574，P=0.226,组间误差项,表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表,图4 测量前后与处理组间交互作用示意图,舒张压均数（mmol/L）,对照组,处理组,结论,不同处理对高血压患者的舒张压没有影响； 测量前后舒张压有改变； 测量前后与处理组间有交互作用，说明处理组和对照组治疗前后的舒张压变化不同。两组治疗后的差别大于治疗前的差别，说明治疗有效，处理组的降压效果优于对照组。,重复测量数据的两因素多水平分析,方差分析的方法与两因素两水平的相似； 计算过程复杂；（略） 如果拒绝“球对称”，需
9、对FB和FAB检验界值进行校正。,表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压(mmHg),重复测量资料方差分析SPSS数据格式,点击按钮“Define”,此时显示“time (5)”,此时框内显示： t0(1) t1(2) t2(3) t3(4) t4(5),此时框内显示： Group,点击按钮“Plots”,选中变量“time”,点击按钮“Add”,选中变量“group”,框内显示“time*group”,“球对称”检验结果,2=12.785,P=0.178,不满足“球对称”假设时的校正系数,不拒绝“球对称”假设,诱导时相,诱导时相与方法交互,患者内误差,Tests of Within-Su
10、bjects Effects 受试者不同诱导时相差异的效应检验,诱导时相：F=106.558，P0.001,诱导时相与方法交互：F=19.101，P0.001,Tests of Between-Subjects Effects 不同诱导方法患者之间差异的效应检验,处理(A)的检验结果，F=5.783，P=0.017,组间误差项,表12-18 重复测量设计两因素多水平的方差分析表,注：教材P273表12-19中P值无需校正，因资料不拒绝“球对称”假设,图5 麻醉诱导时相与诱导方法交互作用示意图,收缩压均数（mmol/L）,重复测量数据方差分析的注意事项,各组例数不等时，教材上的公式不适用，统计软
11、件无此限制； “球对称”检验：如果不满足“球对称”假设，需用“球对称”系数对自由度进行校正； 无平行对照的单组重复测量数据分析：如果满足“球对称”假设，重复测量数据的方差分析和随机区组方差分析等价；不考虑“球对称”假设，可采用多元方差分析； 重复测量数据的观测时间应该是固定的，若观测时间不固定，则不宜采用本章所介绍的重复测量资料的方差分析方法，而可以采用多水平模型方法。,重复测量数据统计分析常见的误用情况,重复进行各时间点的t检验，必然增加假阳性错误，即类错误的概率； 忽略个体曲线变化特征，而直接取平均值；重复测量数据不满足常规曲线拟合的独立性要求； 差值比较缺乏效度（学术界存在争议）； 协方差分析的条件，协方差分析也是解决前后测量设计的一种方法，但必须满足其应用条件。,原文题目：牛黄千金散的抗炎解热作用 原文设计：将Wistar大鼠随机分为3组：生理盐水组，地塞米松组，牛黄千金散组。药前测定大鼠的足跖容积，然后分别灌胃给药，30min后足皮下注射新鲜鸡蛋清。用药后15、30、45、60、75min以同样的方法测左侧足跖容积。数据采用t检验的统计学分析方法处理，资料见下表1。,摘自徐庆荣等发表于中国临床药理学与治疗学杂志, 1999, 4(3): 218-219。,Thank you,
