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1、,3.1 直线和圆的位置关系(1),Hqez wjl321,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,如图,圆心O到直线l的距
2、离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系量化,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,例1；,1、船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想的? 怎
3、么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,P,A,B,H,北,例2；,600,450,挑战自我,作业；,祝你成功!,结束寄语,具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,再见,3.1直线与圆的位置关系(2),直线和圆的位置关系：,l,相交,相切,相离,请按照下述步骤作图: 如图,在O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA。,(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和O的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现怎样的直线是切线?,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直
4、这条半径的直线是圆的切线。,半径的外端,垂直这条半径,例1:已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC，A=30。 求证：直线AB是O的切线,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一做：如图，已知点B在O上。根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？, OB=6,AO=10,AB=8, O=68.5,A=2130,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一做：如图AB是的直径，请分别过A，B作的切线,例2：如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市(200,380), B(600,480)
5、,C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,O,P,S,T,做一做：如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点。 (1)过点P作O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.,1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,本节小结,3、学会过圆上一点画切线.,2、证明切线时常用的辅助线：作半径,探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面
6、内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条的切线吗?,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,石器时代 http:/www.shiqi.so 石器时代 twc19tvu 分量从来都不会计较的！在小青她爹跑船运之前，我们就曾经做过这种蔬菜零售的生意，当然，我们主要是卖自己种的各种蔬菜。直到现在，一个小推车和几个箩筐家伙什儿什么的，还搁在杂物棚子里呢，取出来就可以用！”耿英一直被乔氏抓着手不断爱抚着挪动不了。听到这里，就笑着说：“我说呢，
7、娘娘家的院门儿怎么没有门槛儿呢？敢情是为了小推车进出方便啊！”乔氏亲切地看着耿英，点点头说：“是啊！我们家上两辈儿人也都是种菜，并且自己推销卖菜的。听我们小青她爹说，卖菜用的小推车都已经用坏好几个了呢。所以啊，我们家的院门儿从来都没有门槛儿的。”看到耿老爹依然沉吟着没有说话，乔氏想一想又说：“还有啊，顺着大街往前走不远，就有一个水果批发市场。只要一次购买的数量足够多，价格是相当低廉的。你们批发出来以后再摆地摊，或者走街串巷零售出去，差价也是很可观的呢！你们父子几个只要受得了辛苦，还用担心挣不下两钱儿？”听乔氏说得有一些道理，耿老爹终于决定不再继续南下了。再者说了，这武汉三镇本来就是他离家之前心
8、下里暗自确定的目的地儿啊！尽管由于天灾的缘故，在汉口镇上立足的计划已经无奈落空了，但要是在武昌镇上能够成功立足也是很理想的事情呢！于是，他答应乔氏，暂且带着三个儿女在白家住下来。并且接受乔氏的建议，决定父子们权且先当几天蔬菜、水果零售小摊贩了。等这家的男主人白百大回来之后，再做下一步的打算。说干就干。当天上午，耿家父子四人就去看了巷子北面的菜地，并和几个菜农聊了好一会儿，还看了他们种的各种蔬菜。临了又顺便买了两斤黄瓜，三斤芹菜，四斤豆角，五斤油菜和一个大冬瓜。小青姑娘高高兴兴地为耿家父子们当了一回向导。近晌午时分，耿正扛着大冬瓜，耿老爹等人各提着一种蔬菜，浩浩荡荡地返回了白家。小青一进门儿就喊
9、：“姆妈哎，我们凯旋归来耶！”乔氏正在烧水做饭，听到女儿俏皮的喊声出屋一看，笑着说：“哎哟哟，怎么买了这么多菜回来！”大家把菜都放在过厅的地上。耿老爹说：“顺便捎带着买一些吧，那里的菜很便宜呢！”乔氏问：“你们看了菜地了？”耿老爹说：“看了看了，好大的一片菜地啊，蔬菜品种很齐全呢，而且价格确实不高！”小青说：“耿伯伯已经和几家菜主说好了，明儿个一早就去买他们的菜！对啦姆妈，回来的路上耿伯伯说了，他们下午准备去蔬菜水果零售市场上打听一下眼下的大众销售价格，还要去水果批发市场去看看呢，我还想给他们带路去！”耿老爹赶快说：“下午就别再耽误小青姑娘做活计了，我们自己去吧！”小青笑着说：“我的那点儿活计耽误不了。而且啊，我很想给你们当向导呢！”乔氏说：“她想去就让她陪你,
