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1、2014年中考数学课时热身训练25：频率与概率（概率2）一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1（3分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A12B9C4D32（3分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A1BCD3（3分）某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）ABCD4（3分）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞
2、猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）ABCD5（3分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率6（3分）随机掷一枚质地均匀的正
3、方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）ABCD7（3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）ABCD二、解答题（共3小题，满分0分）8初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）9一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕
4、刻一个“兵”字，它的反面是年平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？10小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字； 每次同
5、时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：设纵列为第1枚骰子掷得的点数，横排为第2枚骰子掷得的点数 123456123456（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11（3分）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是12（3分）四张扑克牌的牌面如图，将扑克牌洗均匀后，如图背面朝上放置在桌面上若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是13（3分）小明与父母从广州乘火车回
6、梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是14（3分）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是2014年中考数学课时热身训练25：频率与概率（概率2）参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1（3分）（2007河北）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频
7、率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A12B9C4D3【考点】利用频率估计概率菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题【分析】摸到红球的频率稳定在25%，即=25%，即可即解得a的值【解答】解：摸到红球的频率稳定在25%，=25%，解得：a=12故本题选A【点评】本题考查：频率、频数的关系：频率=2（3分）（2014金湾区校级一模）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A1BCD【考点】列表法与树状图法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出全部正面朝上的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）所有等
8、可能的情况有4种，其中全部正面朝上的情况有1种，则掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率为故选D【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3（3分）（2008安徽）某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）ABCD【考点】概率公式菁优网版权所有【分析】由于显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，所以显示屏上每隔5分钟就有一分钟的显示时间，某人到达该车站时正好显示火车班次信息的概率是【解答】解：P（显示火车班次信息）=故选B【点评】用到的知识点为：
9、概率=所求情况数与总情况数之比4（3分）（2007孝感）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）ABCD【考点】概率公式菁优网版权所有【分析】只需找到第三次翻牌时的所有情况和获奖的情况，即可求得概率【解答】解：根据题意，得全部还有18个商标牌，其中还有4个中奖，所以第三次翻牌获奖的概率是故选B【点评】用到的知识点为：概率=所求情况
10、数与总情况数之比5（3分）（2015魏县二模）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率【考点】模拟实验；频数（率）分布折线图；概率公式菁优网版权所有【专题】图表型【分析】分析四个选项中的概率，为33%左右的符合条件【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是0.33；B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是；C、抛一枚硬
11、币，出现正面的概率；D、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A故选：A【点评】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（3分）（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）ABCD【考点】概率公式菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】掷一次骰子有1、2、3、4、5、6这六个结果，奇数点为1、3、5，所以结果为二分之一【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷
12、到上面为奇数的概率为故选：A【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（3分）（2010枣庄）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法菁优网版权所有【专题】转化思想【分析】列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可【解答】解：一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，两次都摸到红球的概率是=故选：C【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、解答题（共3
13、小题，满分0分）8（2007泉州）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）【考点】列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出所有情况，让这个同学表演唱歌节目的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：（4分）由
14、上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5其中数字之和为奇数的有3种P（表演唱歌）=（8分）（解法二）列表如下：由上表可知，所有等可能的结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种P（表演唱歌）=（8分）【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（2007中山）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的将它从一定高度下掷，
